Finite Group Databasebeta

← #34263237

Subgroups — #34263237

Order 20224.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099308—21no—
18#19099272—21no—
19#19099246—21no—
20#19099244—21no—
21#19099242—21no—
22#19099212—21no—
23#19099200—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099178—21no—
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099155—21no—
30#19099150C2211yescharacteristic
31#19099135—21no—
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#19098894C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098887—21no—
39#19098882—21no—
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098814—21no—
42#19098811—21no—
43#19098792—21no—
44#19098792—21no—
45#19098716C2211yescharacteristic
46#19098716C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098708—21no—
49#19098704—21no—
50#19098696C2211yescharacteristic
51#19098527C2211yescharacteristic
52#19098495C2211yescharacteristic
53#19098490C2211yescharacteristic
54#19098481C2211yescharacteristic
55#19098479—21no—
56#19098473C2211yescharacteristic
57#19098472—21no—
58#19098465—21no—
59#19098454—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#525×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929608—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579153—21no—
96#14579152—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579148—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579145—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140D411yescharacteristic, complemented
122#14579140D411yescharacteristic, complemented
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579140C2311yescharacteristic
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579137—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579132—21no—
143#14579129—21no—
144C4×Dic158—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579118—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C22×C8×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic, complemented
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240#11929613—81no—
241#11929613—81no—
242#11929611—81no—
243#11929609—81no—
244#11929608—81no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—81no—
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—81no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—81no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—42no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—81no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—42no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79#12011yescharacteristic
376C2×C4×C79#12011yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—82no—
384C22⋊D79—82no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79—81no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—84no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79C2×#12011yescharacteristic
433C22×C79#57711yescharacteristic
434C22×C79#57711yescharacteristic
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464#18416—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—41no—
468C2×C79—41no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79#301011yescharacteristic
471C2×C79#301811yescharacteristic
472C2×C79#302611yescharacteristic
473D79—81no—
474D79—161no—
475#3535—791no—
476#3194—791no—
477#3187—791no—
478#2661—791no—
479#1612—791no—
480#1611—791no—
481#1609—791no—
482#1608—791no—
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1508—791no—
488#1501D7911yescharacteristic, complemented
489#1468—791no—
490C79#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#536—1581no—
507#525C2×D7911yescharacteristic
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#483—791no—
512#483—791no—
513#483—791no—
514#482—1581no—
515#481—1581no—
516#480—791no—
517#469—1581no—
518#468—1581no—
519#465—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450—791no—
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447—791no—
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529#398—791no—
530#397—791no—
531#394—791no—
532#394—1581no—
533#392—791no—
534#392—1581no—
535#390—1581no—
536#388—1581no—
537C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328C2×D7911yescharacteristic
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327C2×D7911yescharacteristic
545#327C2×D7911yescharacteristic
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323—791no—
550C2×#41—1581no—
551C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—21no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121D31611yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117D31611yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C42—21no—
659#107—1581no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95C22×D7911yescharacteristic
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—791no—
682C24—1581no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—6322no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4C2×D31611yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×D31611yescharacteristic
730C22×C4C2×D31611yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—6321no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—6321no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3161no—
780C22⋊C4—3161no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—21no—
803C42—81no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457913111yescharacteristic
826C23#1457913111yescharacteristic
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—6321no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3162no—
844D4—6324no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4#1457913111yescharacteristic
887C2×C4#1457913111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×D31611yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22C2×#1457913111yescharacteristic
920C22#1909937011yescharacteristic
921C22#1909937011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—6321no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—6321no—
945C2—12641no—
946C2#2377268911yescharacteristic
947C2#2377275111yescharacteristic
948C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1501C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1501D79
hypocenterC79#18416
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777603C2semidirect
2. #23774210C2semidirect
3. #23774158C2semidirect
4. #23769526C2semidirect
5. #23762415C2semidirect
6. #23762409C2semidirect
7. #23762398C2semidirect
8. #23762392C2semidirect
9. #23762347C2semidirect
10. #23762341C2semidirect
11. #23762330C2semidirect
12. #23762324C2semidirect
13. #23761919C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#1501C2semidirect
76. C22×Dic158D4semidirect
121. #14579140D4semidirect
122. #14579140D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
187. C2×#41×C79D4semidirect
191. C22⋊Q8×C79D4semidirect
193. #121×C79D4semidirect
198. #117×C79D4semidirect
488. #1501D79semidirect
490. C79#18416semidirect
551. C2×#41D316semidirect
614. C22⋊Q8D316semidirect
624. #121D316semidirect
639. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776032
#237742102
#237741582
#237695262
#237624152
#237624092
#237623982
#237623922
#237623472
#237623412
#237623302
#237623242
#237619192
#237617462
C79×#15012
#1841679