Finite Group Databasebeta

← #34263242

Subgroups — #34263242

Order 20224.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777613C211yesmaximal, characteristic
2#23774230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099316—21no—
17#19099310—21no—
18#19099268—21no—
19#19099250—21no—
20#19099239—21no—
21#19099239—21no—
22#19099211—21no—
23#19099207—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099181—21no—
27#19099160C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099151C2211yescharacteristic
31#19099135—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34#19098901—21no—
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098898C2211yescharacteristic
37#19098898C2211yescharacteristic
38#19098896—21no—
39#19098881C2211yescharacteristic
40#19098819—21no—
41#19098811—21no—
42#19098802—21no—
43#19098802—21no—
44#19098723—21no—
45#19098719C2211yescharacteristic
46#19098719C2211yescharacteristic
47#19098719C2211yescharacteristic
48#19098718—21no—
49#19098702C2211yescharacteristic
50#19098527C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19098299C2211yescharacteristic
53#19098299C2211yescharacteristic
54#19098299C2211yescharacteristic
55#19098299C2211yescharacteristic
56#19098299C2211yescharacteristic
57#19098299C2211yescharacteristic
58#19098296C2211yescharacteristic
59#19098296C2211yescharacteristic
60#19098289C2211yescharacteristic
61#19098289C2211yescharacteristic
62#19098287C2211yescharacteristic
63#19098287C2211yescharacteristic
64C2×#123×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66#400×C79C2211yescharacteristic
67#399×C79C2211yescharacteristic
68#397×C79—21no—
69#395×C79C2211yescharacteristic
70#394×C79—21no—
71#393×C79C2211yescharacteristic
72#389×C79—21no—
73#388×C79—21no—
74C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579156—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140D411yescharacteristic
118#14579140D411yescharacteristic
119#14579140D411yescharacteristic
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579135D411yescharacteristic
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579130—21no—
139#14579130—21no—
140#14579126—21no—
141D4×Dic79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579120—21no—
149#14579120D411yescharacteristic
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579094—21no—
159#14579094—21no—
160#14579092—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579081—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C22⋊(C79⋊C8)—21no—
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79D411yescharacteristic
177C23×C4×C79C2311yescharacteristic
178#123×C79—21no—
179#123×C79—21no—
180#123×C79—21no—
181#123×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C2×C4⋊C4×C79—21no—
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79—21no—
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79—21no—
200#95×C79—21no—
201#95×C79—21no—
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228#11929614—81no—
229#11929614—81no—
230#11929614—81no—
231#11929611—81no—
232#11929608—81no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—81no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—81no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—81no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—81no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—42no—
312C4⋊C4×C79—41no—
313C4⋊C4×C79—41no—
314C4⋊C4×C79—81no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—42no—
322C22⋊C4×C79—42no—
323C22⋊C4×C79—41no—
324C22⋊C4×C79—41no—
325C22⋊C4×C79—81no—
326C42×C79—81no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79#12011yescharacteristic
337C23×C79#12011yescharacteristic
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—42no—
345D4×C79—81no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79#12011yescharacteristic
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79—81no—
392D316—41no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400Dic158—81no—
401Dic158—81no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79#57811yescharacteristic
423C22×C79#57811yescharacteristic
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445#18417—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—41no—
449C2×C79—41no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#301111yescharacteristic
452C2×C79#301811yescharacteristic
453C2×C79#302611yescharacteristic
454D79—81no—
455#3535—791no—
456#3196—791no—
457#3189—791no—
458#2663D7911yescharacteristic, complemented
459#1618—791no—
460#1617—791no—
461#1615—791no—
462#1614—791no—
463#1606—791no—
464#1605—791no—
465#1603—791no—
466#1602—791no—
467#1508—791no—
468#1501—791no—
469#1468—791no—
470C79#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1581no—
472#562—1581no—
473#554—1581no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#547—1581no—
478#546—1581no—
479#544—791no—
480#543—791no—
481#542—1581no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#539—1581no—
485#538—791no—
486#536—1581no—
487#525—791no—
488C2×#123C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
491#485—1581no—
492#484—791no—
493#484—791no—
494#484—791no—
495#484—1581no—
496#481—791no—
497#470—1581no—
498#468—1581no—
499#467—1581no—
500#467—1581no—
501#452—1581no—
502#451—791no—
503#451—791no—
504#451—791no—
505#451—1581no—
506#448—791no—
507#407—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#400C2×D7911yescharacteristic
510#399C2×D7911yescharacteristic
511#397—21no—
512#395C2×D7911yescharacteristic
513#394—21no—
514#393C2×D7911yescharacteristic
515#389—21no—
516#388—21no—
517C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#328—791no—
522#328—791no—
523#328—791no—
524#327—791no—
525#327—791no—
526#324—791no—
527#324—791no—
528#323—791no—
529#323—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
535C23×C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×Q16—1581no—
537C2×Q16—1581no—
538C2×Q16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C22×C8—1581no—
542C4⋊Q8—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544C4⋊Q8—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—791no—
579C22⋊Q8—791no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—791no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#120—1581no—
605#120—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614#117—791no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C42—21no—
637#107—1581no—
638#107—1581no—
639#107—1581no—
640#106—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8—791no—
652C22⋊C8—791no—
653C22⋊C8—1581no—
654C22⋊C8—1581no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95C22×D7911yescharacteristic
660#95C22×D7911yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663#41—6321no—
664#41—6322no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—6321no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—791no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4D4×D7911yescharacteristic
698C22×C4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
704C22×C4C23×D7911yescharacteristic
705Q16—6321no—
706Q16—6321no—
707Q16—6321no—
708SD16—6321no—
709M16—6321no—
710C2×C8—6321no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C42—81no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1581no—
792C23#1457912911yescharacteristic
793C23#1457912911yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—6321no—
803Q8—6321no—
804Q8—6321no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—3161no—
808D4—3162no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4#1457912911yescharacteristic
854C2×C4#1457912911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C8—3161no—
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C8—3161no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22C2×#1457912911yescharacteristic
880C22#1909937811yescharacteristic
881C22#1909937811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—6321no—
906C2#2377269311yescharacteristic
907C2#2377274811yescharacteristic
908C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2663C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777613C2
hypercenter#2663D79
hypocenterC79#18417
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774230C2semidirect
3. #23774172C2semidirect
4. #23762446C2semidirect
5. #23762441C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762424C2semidirect
8. #23762378C2semidirect
9. #23762373C2semidirect
10. #23762361C2semidirect
11. #23762356C2semidirect
12. #23761919C2semidirect
13. #23761889C2semidirect
14. #23761748C2semidirect
15. C79×#2663C2semidirect
458. #2663D79semidirect
470. C79#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776132
#237742302
#237741722
#237624462
#237624412
#237624292
#237624242
#237623782
#237623732
#237623612
#237623562
#237619192
#237618892
#237617482
C79×#26632
#1841779