Finite Group Databasebeta

← #34263254

Subgroups — #34263254

Order 20224.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099303—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099197—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195—21no—
24#19099165—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099128—21no—
29#19099123—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579134C2211yescharacteristic
34C2×#14579132—21no—
35C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D79C2211yescharacteristic
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098885—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098880—21no—
41#19098879C2211yescharacteristic, complemented
42#19098879C2211yescharacteristic, complemented
43#19098815—21no—
44#19098813—21no—
45#19098796—21no—
46#19098791—21no—
47#19098714C2211yescharacteristic, complemented
48#19098705—21no—
49#19098697C2211yescharacteristic, complemented
50#19098695—21no—
51#19098525C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499—21no—
55#19098499C2211yescharacteristic, complemented
56#19098471—21no—
57#19098471C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929607—21no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579151—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141D411yescharacteristic, complemented
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579136—21no—
113#14579136D411yescharacteristic, complemented
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135C2311yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—44no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—44no—
139#14579132D411yescharacteristic, complemented
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579130—21no—
145#14579130—21no—
146#14579130—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150#14579129—21no—
151#14579129—21no—
152D4×Dic79—21no—
153D4×Dic79—21no—
154#14579123—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160#14579119D411yescharacteristic, complemented
161#14579117—21no—
162C2×C4⋊Dic79—21no—
163C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173#14579095—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176#14579092—21no—
177#14579086—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579082—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190C22×D4×C79—21no—
191C22×D4×C79C2311yescharacteristic
192C2×D8×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195#123×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79C2311yescharacteristic
198#121×C79C2311yescharacteristic
199#120×C79—21no—
200#120×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929623—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—82no—
242C2×C22⋊D79—82no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246D4×D79—81no—
247D4×D79—81no—
248D4×D79—81no—
249D4×D79—81no—
250D4×D79—81no—
251D4×D79—82no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—24no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—81no—
263C2×C4×D79—81no—
264C2×C4×D79—81no—
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269#11929612—81no—
270#11929609—81no—
271#11929607—81no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C8×D79—81no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—42no—
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—42no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—42no—
297C22⋊Dic79—42no—
298C22⋊Dic79—41no—
299C22⋊Dic79—41no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—42no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C24×C79—21no—
315C24×C79—21no—
316C24×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—42no—
325C2×D4×C79—81no—
326C2×D4×C79—81no—
327C2×D4×C79—81no—
328C2×D4×C79—81no—
329C2×D4×C79—81no—
330C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2411yescharacteristic
336D8×C79—81no—
337D8×C79—81no—
338C2×C8×C79—21no—
339C2×C8×C79—21no—
340C4⋊C4×C79—21no—
341C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C79—21no—
344C22⋊C4×C79—21no—
345C22⋊C4×C79—21no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—42no—
350C23×C79—21no—
351C23×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—81no—
365C23×C79—81no—
366C23×C79—81no—
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79—81no—
381C22×D79—81no—
382C22×D79—81no—
383C22×D79—81no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—81no—
397D4×C79—81no—
398D4×C79—81no—
399D4×C79—84no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—81no—
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—81no—
420C22⋊D79—81no—
421C22⋊D79—81no—
422C22⋊D79—81no—
423C22⋊D79—81no—
424C22⋊D79—81no—
425C22⋊D79—81no—
426C22⋊D79—81no—
427C22⋊D79—84no—
428C22⋊D79—82no—
429C22⋊D79—82no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—81no—
444C2×Dic79#12011yescharacteristic
445C2×Dic79#12011yescharacteristic
446D316—41no—
447D316—42no—
448D316—81no—
449D316—81no—
450D316—81no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—81no—
456C4×D79—84no—
457C4×D79—81no—
458C4×D79—81no—
459Dic158—41no—
460C8×C79—41no—
461C8×C79—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C79⋊C8—41no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—162no—
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79#57611yescharacteristic
487C22×C79#57711yescharacteristic
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—162no—
504C2×D79—162no—
505C2×D79#45312yes—
506C4×C79—21no—
507C4×C79—21no—
508C4×C79—42no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—41no—
512Dic79—21no—
513Dic79—21no—
514Dic79—42no—
515Dic79—41no—
516Dic79—41no—
517Dic79—41no—
518Dic79—41no—
519Dic79—81no—
520#18418—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—81no—
524C2×C79—81no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79—161no—
527C2×C79#301211yescharacteristic
528C2×C79C2×#45311yescharacteristic
529C2×C79#302611yescharacteristic
530D79—22no—
531D79—41no—
532D79—81no—
533D79—81no—
534#3537—791no—
535#3192—791no—
536#3188—791no—
537#2656—791no—
538#1618—791no—
539#1618—791no—
540#1613—791no—
541#1613—791no—
542#1600—791no—
543#1600—791no—
544#1595—791no—
545#1595D7911yescharacteristic, complemented
546#1504—791no—
547C2×#327—791no—
548#1471—791no—
549C79#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1581no—
551#560—1581no—
552#553—1581no—
553#553—1581no—
554D42—1581no—
555D42—1581no—
556D42—1581no—
557D42—1581no—
558#540—1581no—
559#538—791no—
560#538—791no—
561#538—1581no—
562#535—1581no—
563#534—791no—
564#534—1581no—
565#534C2×D7911yescharacteristic
566#525—791no—
567C2×#121—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—791no—
570C2×#121—1581no—
571C2×#121—1581no—
572#484—791no—
573#482—1581no—
574#481—791no—
575#481—791no—
576#481—791no—
577#481—1581no—
578#469—1581no—
579#469—1581no—
580#466—1581no—
581#465—1581no—
582#450—791no—
583#449—1581no—
584#447—791no—
585#447—1581no—
586#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
587#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
588#407—791no—
589C2×C22⋊C8—791no—
590#399—791no—
591#399—791no—
592#399—1581no—
593#392—791no—
594#392—1581no—
595#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#95—791no—
597#328—791no—
598#328—791no—
599#327—791no—
600#327—791no—
601#327—791no—
602#327—791no—
603#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
604#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#323—791no—
606#323—791no—
607#323—791no—
608#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
609C2×#41—791no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—791no—
613C22×D4—791no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—791no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1581no—
620C22×D4—1581no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4C22×D7911yescharacteristic
624C23×C4—791no—
625C23×C4—1581no—
626C2×SD16—1581no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1581no—
630C2×M16—1581no—
631C22×C8—1581no—
632#127—1581no—
633#127—1581no—
634#127—1581no—
635#126—1581no—
636#126—1581no—
637#126—1581no—
638#126—1581no—
639#125—1581no—
640#124—1581no—
641#124—1581no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—1581no—
645#123—1581no—
646#123—1581no—
647#123—1581no—
648#123—1581no—
649#123—1581no—
650#123—1581no—
651C22⋊Q8—791no—
652C22⋊Q8—791no—
653#121—21no—
654#121—3164no—
655#121—3164no—
656#121—791no—
657#121—791no—
658#121—791no—
659#121—791no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121—1581no—
669#121—1581no—
670#121—1581no—
671#121—1581no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121C22×D7911yescharacteristic
684#121C22×D7911yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—1581no—
688#120—1581no—
689#120—1581no—
690#120—1581no—
691#120—1581no—
692#120—1581no—
693#120—1581no—
694#120—1581no—
695#120—1581no—
696#120—1581no—
697#120—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704C4×D4—1581no—
705C4×D4—1581no—
706#117—791no—
707#117—1581no—
708C2×C4⋊C4—791no—
709C2×C4⋊C4—791no—
710C2×C4⋊C4—791no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—791no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721#107—1581no—
722#106—1581no—
723#106—1581no—
724#106—1581no—
725#103—1581no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1581no—
729#102—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733C22⋊C8—791no—
734C22⋊C8—791no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
739#95—791no—
740#95—1581no—
741#95C22×D7911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—791no—
745C24—791no—
746C24—1581no—
747C24—1581no—
748C24D4×D7911yescharacteristic
749#41—6321no—
750C2×Q8—791no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3161no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—791no—
772C2×D4—6321no—
773C2×D4—6322no—
774C2×D4—6321no—
775C2×D4—6321no—
776C2×D4—6321no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—6321no—
781C2×D4—6322no—
782C2×D4—6322no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4D4×D7911yescharacteristic
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—791no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—6321no—
813C22×C4—6321no—
814C22×C4—6321no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1584no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4D4×D7911yescharacteristic
824C22×C4C23×D7911yescharacteristic
825SD16—6321no—
826D8—81no—
827D8—81no—
828D8—6321no—
829M16—6321no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—6321no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—3162no—
837C4⋊C4—3162no—
838C4⋊C4—791no—
839C4⋊C4—791no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—3161no—
861C22⋊C4—3161no—
862C22⋊C4—3162no—
863C22⋊C4—3162no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C42—1581no—
882C42—1581no—
883C42—1581no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3162no—
905C23—791no—
906C23—791no—
907C23—6321no—
908C23—6321no—
909C23—6321no—
910C23—6321no—
911C23—6321no—
912C23—1582no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—3161no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—3161no—
936D4—3162no—
937D4—3162no—
938D4—3162no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—3162no—
942D4—3162no—
943D4—6321no—
944D4—6321no—
945D4—6321no—
946D4—6321no—
947D4—6321no—
948D4—6321no—
949D4—6321no—
950D4—6321no—
951D4—6321no—
952D4—6321no—
953D4—6321no—
954D4—6321no—
955D4—6324no—
956D4—6322no—
957D4—6322no—
958D4—6321no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3162no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—791no—
981C2×C4—791no—
982C2×C4—6324no—
983C2×C4—6321no—
984C2×C4—6321no—
985C2×C4—6321no—
986C2×C4—6321no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—3161no—
997C8—3161no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—3162no—
1020C22—3162no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—792no—
1028C22—6321no—
1029C22—6321no—
1030C22—1581no—
1031C22—1581no—
1032C22—1581no—
1033C22—1581no—
1034C22—1581no—
1035C22—12642no—
1036C22—12642no—
1037C22#120×D7911yescharacteristic
1038C22#1909936411yescharacteristic
1039C22#1909937311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—3162no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—3161no—
1050C4—3161no—
1051C4—6321no—
1052C4—1581no—
1053C4—1581no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—3161no—
1061C2—6321no—
1062C2—6321no—
1063C2—1582no—
1064C2#2377269911yescharacteristic
1065C2#453×D7911yescharacteristic
1066C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1595C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1595D79
hypocenterC79#18418
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777637C2semidirect
2. #23774198C2semidirect
3. #23774162C2semidirect
4. #23769501C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762421C2semidirect
8. #23762420C2semidirect
9. #23762344C2semidirect
10. #23762343C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1595C2semidirect
35. C2×#14579132C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
41. #19098879C22semidirect
42. #19098879C22semidirect
47. #19098714C22semidirect
49. #19098697C22semidirect
51. #19098525C22semidirect
52. C22⋊C8×D79C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098499C22semidirect
57. #19098471C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #447×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
75. C2×#11929623D4semidirect
86. C2×D4×D79D4semidirect
110. #14579141D4semidirect
113. #14579136D4semidirect
139. #14579132D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
160. #14579119D4semidirect
166. C4⋊C4×D79D4semidirect
545. #1595D79semidirect
549. C79#18418semidirect
586. #447C2×D79semidirect
587. #447C2×D79semidirect
595. #392C2×D79semidirect
603. #327C2×D79semidirect
604. #327C2×D79semidirect
608. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776372
#237741982
#237741622
#237695012
#237624502
#237624492
#237624212
#237624202
#237623442
#237623432
#237623162
#237619012
#327×D792
#237617582
C79×#15952
#1841879