Finite Group Databasebeta

← #34263298

Subgroups — #34263298

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774162C211yesmaximal, characteristic
4#23769331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099314—21no—
18#19099250—21no—
19#19099249—21no—
20#19099242—21no—
21#19099236—21no—
22D4×Dic158—21no—
23#19099226—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099193—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099172—21no—
28#19099158C2211yescharacteristic
29#19099156—21no—
30#19099135—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098899C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098885—21no—
39#19098879C2211yescharacteristic
40#19098875—21no—
41#19098808—21no—
42#19098806—21no—
43#19098796—21no—
44#19098791—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic
46#19098714C2211yescharacteristic
47#19098705—21no—
48#19098700—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098502C2211yescharacteristic
53#19098491—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic
55#19098475—21no—
56#19098439—21no—
57#19098439—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579161—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579159—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579155—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152—21no—
102#14579152—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579145—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579137D411yescharacteristic
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579129—21no—
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579120—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—81no—
214C2×Dic158—82no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—81no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79—81no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241#11929612—81no—
242#11929612—81no—
243#11929607—81no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C8×D79—81no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—81no—
283C22⋊Dic79—81no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C24×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310SD16×C79—81no—
311D8×C79—81no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—81no—
328C22⋊C4×C79—81no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79#12011yescharacteristic
344C22×D79#12011yescharacteristic
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—82no—
371C22⋊D79—82no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—84no—
399Dic158—42no—
400Dic158—42no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—81no—
404Dic158—81no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C22×C79#57811yescharacteristic
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79#45412yes—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451#18422—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79—161no—
456C2×C79#301311yescharacteristic
457C2×C79C2×#45411yescharacteristic
458C2×C79#302611yescharacteristic
459D79—22no—
460D79—41no—
461#3538—791no—
462#3193—791no—
463#3188—791no—
464#2639—791no—
465#1617—791no—
466#1617—791no—
467#1615—791no—
468#1615—791no—
469#1599—791no—
470#1599—791no—
471#1597—791no—
472#1597D7911yescharacteristic, complemented
473#1504—791no—
474C2×#328—791no—
475#1472—791no—
476C79#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1581no—
478#563—1581no—
479#552—1581no—
480#552—1581no—
481#551—1581no—
482#551—1581no—
483D4×Q8—1581no—
484D4×Q8—1581no—
485#544—791no—
486#544—791no—
487#544—1581no—
488#541—1581no—
489#539—791no—
490#539—1581no—
491#539C2×D7911yescharacteristic
492#536—1581no—
493#525—791no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—791no—
496C2×#121—791no—
497#484—791no—
498#484—791no—
499#484—791no—
500#482—1581no—
501#481—791no—
502#480—1581no—
503#468—1581no—
504#468—1581no—
505#466—1581no—
506#465—1581no—
507#450—791no—
508#450—791no—
509#450C2×D7911yescharacteristic
510#449—1581no—
511#448—1581no—
512#447C2×D7911yescharacteristic
513#407—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#400—791no—
516#400—791no—
517#397—1581no—
518#394—791no—
519#394C2×D7911yescharacteristic
520#393—1581no—
521#386—1581no—
522#386—1581no—
523C2×#95—791no—
524#328—791no—
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328—791no—
528#328—791no—
529#328C2×D7911yescharacteristic
530#327—791no—
531#327C2×D7911yescharacteristic
532#324—791no—
533#324—791no—
534#324—791no—
535#324C2×D7911yescharacteristic
536C2×#41—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1581no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×D8—21no—
548C2×M16—1581no—
549C22×C8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552C4⋊Q8—1581no—
553C4⋊Q8—1581no—
554C4⋊Q8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557#126—21no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125—21no—
566#125—1581no—
567#125—1581no—
568#125—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#125—1581no—
573#125—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—791no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
607#121—791no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121C22×D7911yescharacteristic
613#120—1581no—
614C4×Q8—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622#117—791no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642#107—1581no—
643#107—1581no—
644#107—1581no—
645#106—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654C22⋊C8—791no—
655C22⋊C8—791no—
656C22⋊C8—1581no—
657C22⋊C8—1581no—
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
660#95—791no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95C22×D7911yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—791no—
669#41—6321no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—6321no—
673C2×Q8—6322no—
674C2×Q8—6321no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—6321no—
703C22×C4—6321no—
704C22×C4—6321no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—6321no—
716SD16—6321no—
717D8—81no—
718M16—6321no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—6321no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—3161no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C42—21no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3161no—
800C23—791no—
801C23—791no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23C2×D4×D7911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3161no—
808Q8—3161no—
809Q8—3162no—
810Q8—3162no—
811Q8—6321no—
812Q8—6321no—
813Q8—6321no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3162no—
822D4—6321no—
823D4—6322no—
824D4—6322no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3162no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—791no—
853C2×C4—791no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—6324no—
856C2×C4—6321no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—792no—
886C22—1581no—
887C22—1581no—
888C22—1581no—
889C22—1581no—
890C22—1581no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909937311yescharacteristic
893C22#1909937711yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—6321no—
909C4—6321no—
910C4—1581no—
911C4—1581no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3161no—
917C2—1582no—
918C2#2377271311yescharacteristic
919C2#454×D7911yescharacteristic
920C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774162C2
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777647C2semidirect
2. #23774203C2semidirect
4. #23769331C2semidirect
5. #23762444C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762339C2semidirect
10. #23762338C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #328×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
472. #1597D79semidirect
476. C79#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776472
#237742032
#237741622
#237693312
#237624442
#237624432
#237624322
#237624312
#237623392
#237623382
#237623262
#237619012
#328×D792
#237617622
C79×#15972
#1842279