Finite Group Databasebeta

← #34263307

Subgroups — #34263307

Order 20224.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774170C211yesmaximal, characteristic
4#23769332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099317—21no—
17#19099312—21no—
18#19099246—21no—
19#19099245—21no—
20#19099240—21no—
21#19099237—21no—
22#19099228—21no—
23#19099226—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099172—21no—
27#19099162C2211yescharacteristic
28#19099161—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099138—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098890—21no—
37#19098881C2211yescharacteristic
38#19098878—21no—
39#19098812—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098795—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic
44#19098713C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098711—21no—
47#19098703—21no—
48#19098699C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098501C2211yescharacteristic
52#19098492—21no—
53#19098481C2211yescharacteristic
54#19098480C2211yescharacteristic
55#19098476—21no—
56#19098441—21no—
57#19098441—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#484×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579159—21no—
93#14579159—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579156—21no—
99#14579156—21no—
100#14579155—21no—
101#14579155—21no—
102#14579153—21no—
103#14579152—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579150—21no—
110#14579149—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579145—21no—
119#14579144—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137D411yescharacteristic
138#14579137D411yescharacteristic
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579135C2311yescharacteristic
145#14579131—21no—
146C4×Dic158—21no—
147#14579126—21no—
148C4×D316—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119—21no—
155#14579119D411yescharacteristic
156#14579118—21no—
157#14579118—21no—
158#14579117—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#107×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—81no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—81no—
216Q8×D79—82no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—81no—
239C2×C4×D79—81no—
240C2×C4×D79—81no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245#11929613—81no—
246#11929611—81no—
247#11929611—81no—
248D632—81no—
249#11929607—81no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C8×D79—81no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79#12011yescharacteristic
344C22×D79#12011yescharacteristic
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—81no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—42no—
388D316—81no—
389D316—82no—
390D316—82no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—84no—
401Dic158—42no—
402Dic158—42no—
403Dic158—41no—
404Dic158—81no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57811yescharacteristic
415C2×D79—21no—
416C2×D79—21no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#45412yes—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79—81no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451#18422—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79#301311yescharacteristic
455C2×C79C2×#45411yescharacteristic
456C2×C79#302611yescharacteristic
457D79—22no—
458D79—41no—
459D79—81no—
460D79—161no—
461#3538—791no—
462#3193—791no—
463#3188—791no—
464#2639—791no—
465#1617—791no—
466#1617D7911yescharacteristic, complemented
467#1615—791no—
468#1615—791no—
469#1599—791no—
470#1599—791no—
471#1597—791no—
472#1597—791no—
473#1504—791no—
474C2×#328—791no—
475#1472—791no—
476C79#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1581no—
478#563—1581no—
479#552—1581no—
480#552—1581no—
481#551—1581no—
482#551—1581no—
483D4×Q8—1581no—
484D4×Q8—1581no—
485#544—791no—
486#544—1581no—
487#544C2×D7911yescharacteristic
488#541—1581no—
489#539—791no—
490#539—791no—
491#539—1581no—
492#536—1581no—
493#525—791no—
494C2×C22⋊Q8—791no—
495C2×C22⋊Q8—791no—
496C2×#121—791no—
497#484—791no—
498#484C2×D7911yescharacteristic
499#484C2×D7911yescharacteristic
500#482—1581no—
501#481—791no—
502#480—1581no—
503#468—1581no—
504#468—1581no—
505#466—1581no—
506#465—1581no—
507#450—791no—
508#450—791no—
509#450—791no—
510#449—1581no—
511#448—1581no—
512#447—791no—
513#407—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#400—791no—
516#400C2×D7911yescharacteristic
517#397—1581no—
518#394—791no—
519#394—791no—
520#393—1581no—
521#386—1581no—
522#386—1581no—
523C2×#95—791no—
524#328—791no—
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328—791no—
528#328C2×D7911yescharacteristic
529#328C2×D7911yescharacteristic
530#327—791no—
531#327—791no—
532#324—791no—
533#324—791no—
534#324—791no—
535#324C2×D7911yescharacteristic
536C2×#41—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C2×SD16—1581no—
545C2×SD16—1581no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C2×M16—1581no—
549C22×C8—1581no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—1581no—
553C4⋊Q8—1581no—
554C4⋊Q8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557#126—1581no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—1581no—
568#125—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#125—1581no—
573#125—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—791no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
607#121—791no—
608#121—791no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#120—1581no—
614C4×Q8—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622#117—21no—
623#117—791no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642#107—21no—
643#107—21no—
644#107—1581no—
645#106—1581no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654C22⋊C8—791no—
655C22⋊C8—791no—
656C22⋊C8—1581no—
657C22⋊C8—1581no—
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—791no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95C22×D7911yescharacteristic
667C24—791no—
668C24—1581no—
669#41—6321no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—6321no—
673C2×Q8—6322no—
674C2×Q8—6321no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—6321no—
703C22×C4—6321no—
704C22×C4—6321no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714SD16—6321no—
715SD16—6321no—
716SD16—6321no—
717D8—6321no—
718M16—6321no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—6321no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—6321no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—6321no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—791no—
800C23—791no—
801C23—1582no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23C2×D4×D7911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—3161no—
810Q8—3162no—
811Q8—3162no—
812Q8—6321no—
813Q8—6321no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3162no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—6321no—
823D4—6322no—
824D4—6322no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—791no—
853C2×C4—791no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—6321no—
856C2×C4—6321no—
857C2×C4—6324no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—792no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—1581no—
887C22—1581no—
888C22—1581no—
889C22—1581no—
890C22—1581no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909937211yescharacteristic
893C22#1909937611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—6321no—
910C4—1581no—
911C4—1581no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—3161no—
915C2—6321no—
916C2—1582no—
917C2—12641no—
918C2#2377271611yescharacteristic
919C2#454×D7911yescharacteristic
920C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1617C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774170C2
hypercenter#1617D79
hypocenterC79#18422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777642C2semidirect
2. #23774205C2semidirect
4. #23769332C2semidirect
5. #23762440C2semidirect
6. #23762430C2semidirect
7. #23762429C2semidirect
8. #23762341C2semidirect
9. #23762340C2semidirect
10. #23762332C2semidirect
11. #23762331C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #328×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1617C2semidirect
466. #1617D79semidirect
476. C79#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776422
#237742052
#237741702
#237693322
#237624402
#237624302
#237624292
#237623412
#237623402
#237623322
#237623312
#237619032
#328×D792
#237617622
C79×#16172
#1842279