Finite Group Databasebeta

← #34263315

Subgroups — #34263315

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777647C211yesmaximal, characteristic
2#23774223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774180C211yesmaximal, characteristic
4#23769515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic
13#328×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099314—21no—
18#19099250—21no—
19#19099249—21no—
20#19099242—21no—
21#19099236—21no—
22D4×Dic158—21no—
23#19099226—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099193—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099172—21no—
28#19099158C2211yescharacteristic
29#19099156—21no—
30#19099135—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579139C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098906—21no—
36#19098895—21no—
37#19098893C2211yescharacteristic
38#19098893C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098820—21no—
41#19098805—21no—
42#19098791—21no—
43#19098726—21no—
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098721C2211yescharacteristic
46#19098720—21no—
47#19098718C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098496—21no—
52#19098494C2211yescharacteristic
53#19098484—21no—
54#19098484C2211yescharacteristic
55#19098483C2211yescharacteristic
56#19098422—21no—
57#19098420—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×Dic316—21no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579159—21no—
95#14579156—21no—
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579155—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579147—21no—
111#14579147—21no—
112#14579145—21no—
113#14579144—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140C2311yescharacteristic
129#14579140C2311yescharacteristic
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141#14579138—21no—
142#14579137D411yescharacteristic
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579129—21no—
145C4×Dic158—21no—
146#14579126—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120—21no—
153#14579119—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—81no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×Dic158—82no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—81no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—81no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240Dic316—81no—
241Dic316—81no—
242#11929614—81no—
243#11929612—81no—
244#11929607—81no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—81no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—41no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C4⋊Dic79—81no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—81no—
277Dic79⋊C4—81no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—81no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335C22×D79#12011yescharacteristic
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—81no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—84no—
387Dic158—42no—
388Dic158—42no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—81no—
396Dic158—81no—
397Dic158—81no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79#45612yes—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—42no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#18423—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79#301311yescharacteristic
442C2×C79C2×#45611yescharacteristic
443C2×C79#302611yescharacteristic
444D79—22no—
445D79—41no—
446#3538—791no—
447#3195—791no—
448#3190—791no—
449#2659—791no—
450#1611—791no—
451#1611—791no—
452#1609—791no—
453#1609D7911yescharacteristic, complemented
454#1605—791no—
455#1605—791no—
456#1603—791no—
457#1603—791no—
458#1504—791no—
459C2×#328—791no—
460#1472—791no—
461C79#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—1581no—
463#563—1581no—
464#552—1581no—
465#552—1581no—
466#551—1581no—
467#551—1581no—
468D4×Q8—1581no—
469D4×Q8—1581no—
470#544—791no—
471#544—791no—
472#544—1581no—
473#541—1581no—
474#539—791no—
475#539—1581no—
476#539C2×D7911yescharacteristic
477#536—1581no—
478#525—791no—
479C2×C22⋊Q8—791no—
480C2×C22⋊Q8—791no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482#485—1581no—
483#483—791no—
484#483—791no—
485#483—1581no—
486#483C2×D7911yescharacteristic
487#480C2×D7911yescharacteristic
488#470—1581no—
489#470—1581no—
490#467—1581no—
491#465—1581no—
492#452—1581no—
493#451—791no—
494#451—791no—
495#451—791no—
496#451—1581no—
497#448—791no—
498#407—791no—
499C2×C22⋊C8—791no—
500#398—791no—
501#398—1581no—
502#398C2×D7911yescharacteristic
503#395—791no—
504#395—791no—
505#395—1581no—
506#380—1581no—
507#380—1581no—
508C2×#95—791no—
509#328—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328C2×D7911yescharacteristic
515#327—791no—
516#327C2×D7911yescharacteristic
517#324—791no—
518#324—791no—
519#324—791no—
520#324C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—791no—
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8—791no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8—1581no—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—1581no—
528C2×Q16—1581no—
529C2×Q16—1581no—
530C2×Q16—1581no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×M16—1581no—
533C22×C8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540C4⋊Q8—1581no—
541#126—21no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#125—21no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1581no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—791no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
595#121—791no—
596#121C22×D7911yescharacteristic
597#120—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606#117—791no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—791no—
614C2×C4⋊C4—791no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—791no—
624C2×C22⋊C4—791no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—1581no—
630#106—1581no—
631#103—21no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#102—21no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8—791no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8—1581no—
643C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—791no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95C22×D7911yescharacteristic
652C24—791no—
653#41—6321no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—6321no—
657C2×Q8—6321no—
658C2×Q8—6322no—
659C2×Q8—6321no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—6321no—
683C22×C4—6321no—
684C22×C4—6321no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—6321no—
696Q16—6321no—
697Q16—6321no—
698SD16—6321no—
699M16—6321no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—6321no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—3161no—
715C4⋊C4—3161no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—6321no—
719C4⋊C4—6321no—
720C4⋊C4—6321no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—21no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C23—21no—
775C23—3161no—
776C23—791no—
777C23—791no—
778C23—1582no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3162no—
790Q8—3162no—
791Q8—6321no—
792Q8—6321no—
793Q8—6321no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3162no—
798D4—6321no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3162no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—6324no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3161no—
847C8—3161no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—792no—
856C22—1581no—
857C22—1581no—
858C22—1581no—
859C22—1581no—
860C22—1581no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#1909937311yescharacteristic
863C22#1909937711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3162no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—6321no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3161no—
887C2—1582no—
888C2#2377271311yescharacteristic
889C2#456×D7911yescharacteristic
890C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099073C22
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18423
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774223C2semidirect
4. #23769515C2semidirect
5. #23762407C2semidirect
6. #23762406C2semidirect
7. #23762394C2semidirect
8. #23762376C2semidirect
9. #23762375C2semidirect
10. #23762364C2semidirect
11. #23762363C2semidirect
13. #328×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
453. #1609D79semidirect
461. C79#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776472
#237742232
#237741802
#237695152
#237624072
#237624062
#237623942
#237623762
#237623752
#237623642
#237623632
#237619012
#328×D792
#237617622
C79×#16092
#1842379