Finite Group Databasebeta

← #34263320

Subgroups — #34263320

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311—21no—
17#19099310—21no—
18#19099269—21no—
19#19099222—21no—
20#19099211—21no—
21#19099208—21no—
22#19099205—21no—
23#19099205—21no—
24#19099188—21no—
25#19099179—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099152—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098896C2211yescharacteristic, complemented
36#19098886—21no—
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098882C2211yescharacteristic, complemented
39#19098880—21no—
40#19098879C2211yescharacteristic
41#19098815—21no—
42#19098813—21no—
43#19098798—21no—
44#19098789—21no—
45#19098707—21no—
46#19098697C2211yescharacteristic
47#19098697C2211yescharacteristic, complemented
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098502C2211yescharacteristic, complemented
53#19098491—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098475—21no—
56#19098439—21no—
57#19098439—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579160—21no—
90#14579156—21no—
91#14579152—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579143—21no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579140—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136D411yescharacteristic
126#14579136D411yescharacteristic
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132—21no—
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×D316—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167#14579094—21no—
168#14579093—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579085—21no—
172#14579083—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929624—82no—
212#11929623—81no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—81no—
253C2×C4×D79—81no—
254C2×C4×D79—81no—
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259#11929609—81no—
260#11929609—81no—
261#11929607—81no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—81no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—41no—
284C22⋊Dic79—81no—
285C22⋊Dic79—81no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C24×C79—21no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—81no—
317D8×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—81no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79#12011yescharacteristic
355C22×D79#12011yescharacteristic
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—82no—
388C22⋊D79—82no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—42no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—84no—
424Dic158—42no—
425Dic158—81no—
426Dic158—81no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79#57611yescharacteristic
446C22×C79#57711yescharacteristic
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—162no—
461C2×D79#45412yes—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—81no—
470Dic79—21no—
471Dic79—21no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477Dic79—81no—
478#18424—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—161no—
483C2×C79#301211yescharacteristic
484C2×C79C2×#45411yescharacteristic
485C2×C79#302611yescharacteristic
486D79—22no—
487D79—41no—
488D79—81no—
489D79—81no—
490#3536—791no—
491#3192—791no—
492#3188—791no—
493#2639—791no—
494#1616—791no—
495#1616—791no—
496#1615—791no—
497#1615—791no—
498#1598—791no—
499#1598—791no—
500#1597—791no—
501#1597D7911yescharacteristic, complemented
502#1504—791no—
503C2×#327—791no—
504#1472—791no—
505C79#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1581no—
507#562—1581no—
508#554—1581no—
509#548—1581no—
510#547—1581no—
511#546—1581no—
512#546—1581no—
513#546—1581no—
514#543—1581no—
515#542—1581no—
516#539—791no—
517#539C2×D7911yescharacteristic
518#538—1581no—
519#537—791no—
520#537—791no—
521#537—1581no—
522#525—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×#121—791no—
525C2×#121—791no—
526#484—791no—
527#482—1581no—
528#481—791no—
529#481—791no—
530#481—791no—
531#481—1581no—
532#469—1581no—
533#469—1581no—
534#466—1581no—
535#465—1581no—
536#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#449—1581no—
538#447—791no—
539#447—791no—
540#447—1581no—
541#447C2×D7911yescharacteristic
542#407—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544#400—791no—
545#400—791no—
546#397—1581no—
547#394—791no—
548#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#393—1581no—
550#386—1581no—
551#386—1581no—
552C2×#95—791no—
553#328—791no—
554#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327—791no—
560#327C2×D7911yescharacteristic
561#324—791no—
562#324—791no—
563#324—791no—
564#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#41—791no—
566C2×#41—1581no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1581no—
569C22×Q8—791no—
570C22×D4—791no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4C22×D7911yescharacteristic
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1581no—
579C2×D8—1581no—
580C2×M16—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C4⋊Q8—1581no—
583#126—21no—
584#126—1581no—
585#125—21no—
586#125—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
620#121—791no—
621#121—791no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121C22×D7911yescharacteristic
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654#117—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671#107—1581no—
672#106—1581no—
673#106—1581no—
674#106—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
689#95—791no—
690#95—1581no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95—1581no—
695#95C22×D7911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—791no—
698C24—1581no—
699#41—6321no—
700#41—6321no—
701#41—6322no—
702#41—6321no—
703#41—6321no—
704#41—6321no—
705C2×Q8—6321no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—791no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—6321no—
747C22×C4—6321no—
748C22×C4—6321no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4C23×D7911yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—6321no—
764D8—6321no—
765M16—6321no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—6321no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—791no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—3161no—
802C22⋊C4—3161no—
803C22⋊C4—6321no—
804C22⋊C4—6321no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—21no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3161no—
835C23—3162no—
836C23—791no—
837C23—791no—
838C23—6321no—
839C23—6321no—
840C23—1582no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23C2×D4×D7911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3162no—
848Q8—6321no—
849Q8—6321no—
850Q8—6321no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3162no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3161no—
864D4—3161no—
865D4—3162no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868D4—6321no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6322no—
874D4—6322no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6324no—
909C2×C4—6321no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—3161no—
921C8—3161no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3162no—
935C22—3162no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—792no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22—12642no—
949C22#120×D7911yescharacteristic
950C22#1909936711yescharacteristic
951C22#1909937011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—6321no—
965C4—6321no—
966C4—1581no—
967C4—1581no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3161no—
973C2—6321no—
974C2—6321no—
975C2—1582no—
976C2#2377270211yescharacteristic
977C2#454×D7911yescharacteristic
978C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777624C2semidirect
2. #23774198C2semidirect
3. #23774168C2semidirect
4. #23769331C2semidirect
5. #23762439C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762334C2semidirect
10. #23762333C2semidirect
11. #23762328C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
35. #19098896C22semidirect
38. #19098882C22semidirect
47. #19098697C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098502C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
501. #1597D79semidirect
505. C79#18424semidirect
536. #450C2×D79semidirect
548. #394C2×D79semidirect
554. #328C2×D79semidirect
564. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776242
#237741982
#237741682
#237693312
#237624392
#237624382
#237624342
#237624312
#237623342
#237623332
#237623282
#237619032
#327×D792
#237617622
C79×#15972
#1842479