Finite Group Databasebeta

← #34263323

Subgroups — #34263323

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099219—21no—
20#19099212—21no—
21#19099202—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099188—21no—
25#19099183—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098885—21no—
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098880—21no—
39#19098879C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098815—21no—
42#19098813—21no—
43#19098796—21no—
44#19098791—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098705—21no—
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098502C2211yescharacteristic, complemented
53#19098491—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098475—21no—
56#19098439—21no—
57#19098439—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579148—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141D411yescharacteristic
109#14579140—21no—
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579136D411yescharacteristic
125#14579135—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579126—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579083—21no—
173#14579082—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252#11929612—81no—
253#11929609—81no—
254#11929607—81no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C8×D79—81no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—41no—
284C22⋊Dic79—41no—
285C22⋊Dic79—81no—
286C22⋊Dic79—81no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C24×C79—21no—
303#41×C79—81no—
304#41×C79—81no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321D8×C79—81no—
322D8×C79—81no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—81no—
335C22⋊C4×C79—81no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79#12011yescharacteristic
355C22×D79#12011yescharacteristic
356Q8×C79—81no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—81no—
368D4×C79—81no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—81no—
381C2×C4×C79—81no—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—82no—
393C22⋊D79—82no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—81no—
411C2×Dic79—81no—
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414D316—41no—
415D316—81no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—84no—
424Dic158—42no—
425Dic158—41no—
426Dic158—81no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79#57611yescharacteristic
449C22×C79#57711yescharacteristic
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—162no—
461C2×D79#45412yes—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—81no—
469Dic79—21no—
470Dic79—21no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—81no—
477Dic79—81no—
478#18424—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79—161no—
484C2×C79#301211yescharacteristic
485C2×C79C2×#45411yescharacteristic
486C2×C79#302611yescharacteristic
487D79—22no—
488D79—41no—
489D79—81no—
490#3536—791no—
491#3192—791no—
492#3188—791no—
493#2639—791no—
494#1616—791no—
495#1616—791no—
496#1615—791no—
497#1615—791no—
498#1598—791no—
499#1598D7911yescharacteristic, complemented
500#1597—791no—
501#1597—791no—
502#1504—791no—
503C2×#327—791no—
504#1472—791no—
505C79#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1581no—
507#562—1581no—
508#554—1581no—
509#548—1581no—
510#547—1581no—
511#546—1581no—
512#546—1581no—
513#546—1581no—
514#543—1581no—
515#542—1581no—
516#539—791no—
517#539—791no—
518#538—1581no—
519#537—791no—
520#537—1581no—
521#537C2×D7911yescharacteristic
522#525—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×#121—791no—
525C2×#121—791no—
526#484—791no—
527#482—1581no—
528#481—791no—
529#481—791no—
530#481—791no—
531#481—1581no—
532#469—1581no—
533#469—1581no—
534#466—1581no—
535#465—1581no—
536#450—791no—
537#449—1581no—
538#447—791no—
539#447—1581no—
540#447C2×D7911yescharacteristic
541#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#407—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544#400—791no—
545#400—791no—
546#397—1581no—
547#394—791no—
548#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#393—1581no—
550#386—1581no—
551#386—1581no—
552C2×#95—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#324—791no—
562#324—791no—
563#324—791no—
564#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1581no—
569C22×Q8—791no—
570C22×D4—791no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4C22×D7911yescharacteristic
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1581no—
580C2×M16—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C4⋊Q8—1581no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#125—1581no—
586#125—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—791no—
626#121—791no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121C22×D7911yescharacteristic
642#121C22×D7911yescharacteristic
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654#117—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671#107—1581no—
672#106—1581no—
673#106—1581no—
674#106—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
689#95—791no—
690#95—1581no—
691#95—1581no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95—1581no—
695#95C22×D7911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—791no—
698C24—1581no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—6321no—
702#41—6322no—
703#41—6321no—
704#41—6321no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—791no—
707C2×Q8—6321no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—3161no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—791no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C2×D4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—6321no—
748C22×C4—6321no—
749C22×C4—6321no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4C23×D7911yescharacteristic
761SD16—6321no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—6321no—
765M16—6321no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—6321no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—791no—
775C4⋊C4—791no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—3161no—
801C22⋊C4—3161no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—6321no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—3161no—
836C23—3162no—
837C23—791no—
838C23—791no—
839C23—6321no—
840C23—6321no—
841C23—1582no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23C2×D4×D7911yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3161no—
848Q8—3162no—
849Q8—6321no—
850Q8—6321no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—3161no—
864D4—3162no—
865D4—3161no—
866D4—3161no—
867D4—3162no—
868D4—6321no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6322no—
874D4—6322no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6324no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6321no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—3161no—
921C8—3161no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—3162no—
938C22—3162no—
939C22—3161no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—792no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22—12642no—
949C22#120×D7911yescharacteristic
950C22#1909936411yescharacteristic
951C22#1909937311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—3161no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—6321no—
965C4—6321no—
966C4—1581no—
967C4—1581no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—3161no—
974C2—6321no—
975C2—1582no—
976C2#2377269911yescharacteristic
977C2#454×D7911yescharacteristic
978C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1598C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1598D79
hypocenterC79#18424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777617C2semidirect
2. #23774198C2semidirect
3. #23774162C2semidirect
4. #23769331C2semidirect
5. #23762438C2semidirect
6. #23762437C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762432C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1598C2semidirect
35. #19098899C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098502C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
499. #1598D79semidirect
505. C79#18424semidirect
541. #447C2×D79semidirect
548. #394C2×D79semidirect
560. #327C2×D79semidirect
564. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237741982
#237741622
#237693312
#237624382
#237624372
#237624332
#237624322
#237623332
#237623272
#237623262
#237619012
#327×D792
#237617622
C79×#15982
#1842479