Finite Group Databasebeta

← #34263329

Subgroups — #34263329

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099219—21no—
20#19099212—21no—
21#19099202—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099188—21no—
25#19099183—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic, complemented
36#19098889—21no—
37#19098883—21no—
38#19098881C2211yescharacteristic
39#19098817—21no—
40#19098815—21no—
41#19098798—21no—
42#19098793—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic, complemented
44#19098709—21no—
45#19098699C2211yescharacteristic
46#19098698—21no—
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098501C2211yescharacteristic, complemented
52#19098492—21no—
53#19098481C2211yescharacteristic, complemented
54#19098480C2211yescharacteristic, complemented
55#19098476—21no—
56#19098441—21no—
57#19098441—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929613—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579159—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579148—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141D411yescharacteristic
112#14579140—21no—
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579135—21no—
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579132D411yescharacteristic
144#14579132D411yescharacteristic
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148#14579126—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—82no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—81no—
249C2×C4×D79—81no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929613—81no—
256D632—81no—
257#11929609—81no—
258#11929609—81no—
259#11929607—81no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C8×D79—81no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307#41×C79—81no—
308#41×C79—81no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C22×D79#12011yescharacteristic
355C22×D79#12011yescharacteristic
356Q8×C79—81no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—81no—
364D4×C79—81no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—81no—
380C2×C4×C79—81no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—81no—
414D316—82no—
415D316—82no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—84no—
424Dic158—42no—
425Dic158—41no—
426Dic158—81no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79C2×#12011yescharacteristic
441C22×C79#57611yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C2×D79—162no—
461C2×D79#45412yes—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—81no—
469C4×C79—81no—
470Dic79—21no—
471Dic79—21no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—81no—
478#18424—791nomaximal, Sylow
479C2×C79—21no—
480C2×C79—21no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79—81no—
483C2×C79#301211yescharacteristic
484C2×C79C2×#45411yescharacteristic
485C2×C79#302611yescharacteristic
486D79—22no—
487D79—41no—
488D79—81no—
489D79—161no—
490#3536—791no—
491#3192—791no—
492#3188—791no—
493#2639—791no—
494#1616—791no—
495#1616D7911yescharacteristic, complemented
496#1615—791no—
497#1615—791no—
498#1598—791no—
499#1598—791no—
500#1597—791no—
501#1597—791no—
502#1504—791no—
503C2×#327—791no—
504#1472—791no—
505C79#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1581no—
507#562—1581no—
508#554—1581no—
509#548—1581no—
510#547—1581no—
511#546—1581no—
512#546—1581no—
513#546—1581no—
514#543—1581no—
515#542—1581no—
516#539—791no—
517#539—791no—
518#538—1581no—
519#537—791no—
520#537—1581no—
521#537C2×D7911yescharacteristic
522#525—791no—
523C2×C22⋊Q8—791no—
524C2×#121—791no—
525C2×#121—791no—
526#484—791no—
527#482—1581no—
528#481—791no—
529#481—1581no—
530#481C2×D7911yescharacteristic
531#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#469—1581no—
533#469—1581no—
534#466—1581no—
535#465—1581no—
536#450—791no—
537#449—1581no—
538#447—791no—
539#447—791no—
540#447—791no—
541#447—1581no—
542#407—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544#400—791no—
545#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#397—1581no—
547#394—791no—
548#394—791no—
549#393—1581no—
550#386—1581no—
551#386—1581no—
552C2×#95—791no—
553#328—791no—
554#328—791no—
555#327—791no—
556#327—791no—
557#327—791no—
558#327—791no—
559#327C2×D7911yescharacteristic
560#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#324—791no—
562#324—791no—
563#324—791no—
564#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1581no—
569C22×Q8—791no—
570C22×D4—791no—
571C22×D4—791no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1581no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×D8—1581no—
578C2×D8—1581no—
579C2×D8—1581no—
580C2×M16—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C4⋊Q8—1581no—
583#126—1581no—
584#126—1581no—
585#125—1581no—
586#125—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617C22⋊Q8—1581no—
618C22⋊Q8—1581no—
619C22⋊Q8—1581no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—791no—
626#121—791no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121C22×D7911yescharacteristic
642#121C22×D7911yescharacteristic
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654#117—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671#107—1581no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8—791no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—791no—
692#95—1581no—
693#95—1581no—
694#95—1581no—
695#95C22×D7911yescharacteristic
696C24—791no—
697C24—1581no—
698C24—1581no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—6321no—
702#41—6322no—
703#41—6321no—
704#41—6321no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—791no—
707C2×Q8—6321no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C2×D4D4×D7911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—6321no—
749C22×C4—6321no—
750C22×C4—6321no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4D4×D7911yescharacteristic
760C22×C4C23×D7911yescharacteristic
761SD16—6321no—
762D8—6321no—
763D8—6321no—
764D8—6321no—
765M16—6321no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—6321no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—791no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—3161no—
799C22⋊C4—3161no—
800C22⋊C4—6321no—
801C22⋊C4—6321no—
802C22⋊C4—6321no—
803C22⋊C4—6321no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3162no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—791no—
838C23—791no—
839C23—6321no—
840C23—6321no—
841C23—1582no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23C2×D4×D7911yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3161no—
848Q8—3162no—
849Q8—6321no—
850Q8—6321no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—3161no—
862D4—3161no—
863D4—3161no—
864D4—3162no—
865D4—3161no—
866D4—3161no—
867D4—3162no—
868D4—6321no—
869D4—6322no—
870D4—6322no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874D4—6321no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3162no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6324no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6321no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—3161no—
921C8—3161no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—3162no—
931C22—3162no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—792no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—6321no—
941C22—6321no—
942C22—6321no—
943C22—1581no—
944C22—1581no—
945C22—1581no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22—12642no—
949C22#120×D7911yescharacteristic
950C22#1909936711yescharacteristic
951C22#1909936911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—3161no—
961C4—3161no—
962C4—3161no—
963C4—3161no—
964C4—3161no—
965C4—6321no—
966C4—1581no—
967C4—1581no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—3161no—
973C2—6321no—
974C2—1582no—
975C2—12641no—
976C2#2377270511yescharacteristic
977C2#454×D7911yescharacteristic
978C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1616C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1616D79
hypocenterC79#18424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777617C2semidirect
2. #23774199C2semidirect
3. #23774164C2semidirect
4. #23769332C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762428C2semidirect
8. #23762336C2semidirect
9. #23762335C2semidirect
10. #23762331C2semidirect
11. #23762330C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1616C2semidirect
35. #19098898C22semidirect
43. #19098716C22semidirect
48. #19098696C22semidirect
51. #19098501C22semidirect
53. #19098481C22semidirect
54. #19098480C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
495. #1616D79semidirect
505. C79#18424semidirect
531. #481C2×D79semidirect
545. #400C2×D79semidirect
560. #327C2×D79semidirect
564. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237741992
#237741642
#237693322
#237624352
#237624292
#237624282
#237623362
#237623352
#237623312
#237623302
#237619012
#327×D792
#237617622
C79×#16162
#1842479