Finite Group Databasebeta

← #34263331

Subgroups — #34263331

Order 20224.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777624C211yesmaximal, characteristic
2#23774204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099311—21no—
17#19099310—21no—
18#19099269—21no—
19#19099222—21no—
20#19099211—21no—
21#19099208—21no—
22#19099205—21no—
23#19099205—21no—
24#19099188—21no—
25#19099179—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099152—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098903—21no—
36#19098897—21no—
37#19098891C2211yescharacteristic, complemented
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098877C2211yescharacteristic, complemented
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098812—21no—
42#19098806—21no—
43#19098801—21no—
44#19098795—21no—
45#19098724—21no—
46#19098712—21no—
47#19098702C2211yescharacteristic
48#19098702C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098497—21no—
52#19098495C2211yescharacteristic, complemented
53#19098493C2211yescharacteristic, complemented
54#19098483—21no—
55#19098482C2211yescharacteristic, complemented
56#19098422—21no—
57#19098420—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579160—21no—
89#14579156—21no—
90#14579152—21no—
91#14579149—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579143—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579140—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×D316—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579095—21no—
170#14579094—21no—
171#14579092—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929624—82no—
212#11929623—81no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232D4×D79—81no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—81no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—81no—
249C2×C4×D79—81no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929611—81no—
256#11929611—81no—
257#11929607—81no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—81no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—81no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279Dic79⋊C4—81no—
280Dic79⋊C4—81no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—81no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315Q16×C79—81no—
316SD16×C79—81no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—81no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346C22×D79#12011yescharacteristic
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—42no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404D316—81no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—42no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—84no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416Dic158—42no—
417Dic158—81no—
418Dic158—81no—
419Dic158—81no—
420C8×C79—41no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—162no—
446C2×D79#45612yes—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—42no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464#18425—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79#301211yescharacteristic
469C2×C79C2×#45611yescharacteristic
470C2×C79#302611yescharacteristic
471D79—22no—
472D79—41no—
473D79—81no—
474D79—81no—
475#3536—791no—
476#3193—791no—
477#3190—791no—
478#2659—791no—
479#1610—791no—
480#1610—791no—
481#1609—791no—
482#1609—791no—
483#1604—791no—
484#1604—791no—
485#1603—791no—
486#1603D7911yescharacteristic, complemented
487#1504—791no—
488C2×#327—791no—
489#1472—791no—
490C79#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#548—1581no—
495#547—1581no—
496#546—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#543—1581no—
500#542—1581no—
501#539—791no—
502#539C2×D7911yescharacteristic
503#538—1581no—
504#537—791no—
505#537—791no—
506#537—1581no—
507#525—791no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#485—1581no—
512#484—1581no—
513#483—791no—
514#480—791no—
515#480—791no—
516#480—791no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#467—1581no—
520#465—1581no—
521#452—1581no—
522#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#450—1581no—
524#448—791no—
525#448—791no—
526#448C2×D7911yescharacteristic
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#398—791no—
530#398—791no—
531#398—1581no—
532#395—791no—
533#395—1581no—
534#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#380—1581no—
536#380—1581no—
537C2×#95—791no—
538#328—791no—
539#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#327—791no—
541#327—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327C2×D7911yescharacteristic
546#324—791no—
547#324—791no—
548#324—791no—
549#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—1581no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×M16—1581no—
565C22×C8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—21no—
568#126—1581no—
569#125—21no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—791no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608#121—791no—
609#121—791no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121C22×D7911yescharacteristic
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630C4×Q8—1581no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638#117—791no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—1581no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668C22⋊C8—791no—
669C22⋊C8—791no—
670C22⋊C8—1581no—
671C22⋊C8—1581no—
672C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—791no—
676#95—1581no—
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—791no—
682C24—1581no—
683#41—6321no—
684#41—6321no—
685#41—6322no—
686#41—6321no—
687#41—6321no—
688#41—6321no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—6321no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—6321no—
727C22×C4—6321no—
728C22×C4—6321no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1584no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746M16—6321no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—6321no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—3161no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—6321no—
764C4⋊C4—6321no—
765C4⋊C4—6321no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—3161no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C42—21no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—3161no—
811C23—3162no—
812C23—791no—
813C23—791no—
814C23—6321no—
815C23—6321no—
816C23—1582no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3162no—
828Q8—6321no—
829Q8—6321no—
830Q8—6321no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3162no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3162no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—6324no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—792no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—12642no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909936511yescharacteristic
921C22#1909937211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3162no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3161no—
943C2—6321no—
944C2—6321no—
945C2—1582no—
946C2#2377270811yescharacteristic
947C2#456×D7911yescharacteristic
948C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777624C2
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774204C2semidirect
3. #23774184C2semidirect
4. #23769513C2semidirect
5. #23762405C2semidirect
6. #23762404C2semidirect
7. #23762400C2semidirect
8. #23762397C2semidirect
9. #23762368C2semidirect
10. #23762367C2semidirect
11. #23762362C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
37. #19098891C22semidirect
39. #19098877C22semidirect
48. #19098702C22semidirect
52. #19098495C22semidirect
53. #19098493C22semidirect
55. #19098482C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
486. #1603D79semidirect
490. C79#18425semidirect
522. #451C2×D79semidirect
534. #395C2×D79semidirect
539. #328C2×D79semidirect
549. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776242
#237742042
#237741842
#237695132
#237624052
#237624042
#237624002
#237623972
#237623682
#237623672
#237623622
#237619032
#327×D792
#237617622
C79×#16032
#1842579