Finite Group Databasebeta

← #34263334

Subgroups — #34263334

Order 20224.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777617C211yesmaximal, characteristic
2#23774204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099219—21no—
20#19099212—21no—
21#19099202—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099188—21no—
25#19099183—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098902—21no—
36#19098897—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098874C2211yescharacteristic
40#19098874C2211yescharacteristic, complemented
41#19098812—21no—
42#19098806—21no—
43#19098803—21no—
44#19098789—21no—
45#19098722—21no—
46#19098719C2211yescharacteristic, complemented
47#19098712—21no—
48#19098702C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098497—21no—
52#19098495C2211yescharacteristic, complemented
53#19098493C2211yescharacteristic, complemented
54#19098483—21no—
55#19098482C2211yescharacteristic, complemented
56#19098422—21no—
57#19098420—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579148—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140—21no—
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579135—21no—
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579126—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—82no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226D4×D79—81no—
227D4×D79—81no—
228D4×D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79—81no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929614—81no—
249#11929611—81no—
250#11929607—81no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C8×D79—81no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—81no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275Dic79⋊C4—81no—
276Dic79⋊C4—81no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301#41×C79—81no—
302#41×C79—81no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—81no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320SD16×C79—81no—
321SD16×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—81no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346C22×D79#12011yescharacteristic
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—81no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—81no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—41no—
407D316—81no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—84no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416Dic158—42no—
417Dic158—41no—
418Dic158—81no—
419Dic158—81no—
420C8×C79—41no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79C2×#12011yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57711yescharacteristic
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—162no—
446C2×D79#45612yes—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—42no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464#18425—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#301211yescharacteristic
470C2×C79C2×#45611yescharacteristic
471C2×C79#302611yescharacteristic
472D79—22no—
473D79—41no—
474D79—81no—
475#3536—791no—
476#3193—791no—
477#3190—791no—
478#2659—791no—
479#1610—791no—
480#1610—791no—
481#1609—791no—
482#1609—791no—
483#1604—791no—
484#1604D7911yescharacteristic, complemented
485#1603—791no—
486#1603—791no—
487#1504—791no—
488C2×#327—791no—
489#1472—791no—
490C79#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#548—1581no—
495#547—1581no—
496#546—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#543—1581no—
500#542—1581no—
501#539—791no—
502#539—791no—
503#538—1581no—
504#537—791no—
505#537—1581no—
506#537C2×D7911yescharacteristic
507#525—791no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#485—1581no—
512#484—1581no—
513#483—791no—
514#480—791no—
515#480—791no—
516#480—791no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#467—1581no—
520#465—1581no—
521#452—1581no—
522#451—791no—
523#450—1581no—
524#448—791no—
525#448C2×D7911yescharacteristic
526#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#398—791no—
530#398—791no—
531#398—1581no—
532#395—791no—
533#395—1581no—
534#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#380—1581no—
536#380—1581no—
537C2×#95—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#327—791no—
541#327—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327C2×D7911yescharacteristic
545#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#324—791no—
547#324—791no—
548#324—791no—
549#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×M16—1581no—
565C22×C8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121C22×D7911yescharacteristic
626#121C22×D7911yescharacteristic
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630C4×Q8—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638#117—791no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#106—1581no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668C22⋊C8—791no—
669C22⋊C8—791no—
670C22⋊C8—1581no—
671C22⋊C8—1581no—
672C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—791no—
676#95—1581no—
677#95—1581no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—791no—
682C24—1581no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—6321no—
686#41—6322no—
687#41—6321no—
688#41—6321no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—791no—
694C2×Q8—6321no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4D4×D7911yescharacteristic
715C2×D4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—6321no—
728C22×C4—6321no—
729C22×C4—6321no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—6321no—
743SD16—81no—
744SD16—81no—
745SD16—6321no—
746M16—6321no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—6321no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—6321no—
761C4⋊C4—6321no—
762C4⋊C4—6321no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—3161no—
786C22⋊C4—3161no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—3161no—
812C23—3162no—
813C23—791no—
814C23—791no—
815C23—6321no—
816C23—6321no—
817C23—1582no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—3161no—
828Q8—3162no—
829Q8—6321no—
830Q8—6321no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3161no—
840D4—3162no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3162no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—6324no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3161no—
898C8—3161no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—792no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—12642no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909936711yescharacteristic
921C22#1909936911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—3162no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—3161no—
944C2—6321no—
945C2—1582no—
946C2#2377270511yescharacteristic
947C2#456×D7911yescharacteristic
948C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1604C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777617C2
hypercenter#1604D79
hypocenterC79#18425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774204C2semidirect
3. #23774178C2semidirect
4. #23769513C2semidirect
5. #23762404C2semidirect
6. #23762403C2semidirect
7. #23762399C2semidirect
8. #23762398C2semidirect
9. #23762367C2semidirect
10. #23762361C2semidirect
11. #23762360C2semidirect
12. #23761901C2semidirect
13. #327×D79C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1604C2semidirect
37. #19098894C22semidirect
40. #19098874C22semidirect
46. #19098719C22semidirect
52. #19098495C22semidirect
53. #19098493C22semidirect
55. #19098482C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
484. #1604D79semidirect
490. C79#18425semidirect
526. #448C2×D79semidirect
534. #395C2×D79semidirect
545. #327C2×D79semidirect
549. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776172
#237742042
#237741782
#237695132
#237624042
#237624032
#237623992
#237623982
#237623672
#237623612
#237623602
#237619012
#327×D792
#237617622
C79×#16042
#1842579