Finite Group Databasebeta

← #34263353

Subgroups — #34263353

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777921C211yesmaximal, characteristic
2#23774430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099305—21no—
18#19099295—21no—
19#19099222—21no—
20#19099208—21no—
21#19099205—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099179—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099152—21no—
27#19099150—21no—
28#19099129—21no—
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579147C2211yescharacteristic
35#19098956—21no—
36#19098934—21no—
37#19098930—21no—
38#19098912—21no—
39#19098771—21no—
40#19098767—21no—
41#19098767—21no—
42#19098766—21no—
43#19098718C2211yescharacteristic, complemented
44#19098704C2211yescharacteristic
45#19098704C2211yescharacteristic, complemented
46#19098702C2211yescharacteristic
47#19098702C2211yescharacteristic, complemented
48#19098701C2211yescharacteristic, complemented
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098492—21no—
52#19098491—21no—
53#19098476C2211yescharacteristic, complemented
54#19098475C2211yescharacteristic, complemented
55#19098474C2211yescharacteristic, complemented
56#19098467—21no—
57#19098463—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89#14579160D411yescharacteristic
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579159—21no—
93#14579159—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579156—21no—
97#14579156—21no—
98#14579152D411yescharacteristic
99#14579150—21no—
100#14579150D411yescharacteristic
101#14579149—21no—
102#14579149—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579145—21no—
116#14579145—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146Q8×Dic79D411yescharacteristic
147C4×Dic158—21no—
148C4×D316—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79D411yescharacteristic
151#14579123D411yescharacteristic
152#14579123D411yescharacteristic
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579119—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238D4×D79—82no—
239D4×D79—81no—
240D4×D79—81no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252#11929614—81no—
253#11929613—81no—
254#11929613—81no—
255#11929612—81no—
256#11929611—81no—
257#11929611—81no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—81no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—42no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C24×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—81no—
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317Q16×C79—81no—
318SD16×C79—81no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—81no—
333C42×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—81no—
363D4×C79—81no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—42no—
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—81no—
413D316—81no—
414D316—81no—
415D316—81no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420Dic158—42no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424Dic158—41no—
425Dic158—81no—
426Dic158—81no—
427C8×C79—41no—
428C8×C79—41no—
429C79⋊C8—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79C2×#12011yescharacteristic
442C22×C79#57711yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473Dic79#45512yes—
474#18427—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—21no—
476C2×C79—21no—
477C2×C79—81no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#300911yescharacteristic
480C2×C79C2×#45511yescharacteristic
481C2×C79#302711yescharacteristic
482D79—81no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3558—791no—
486#3218—791no—
487#3206—791no—
488#2640—791no—
489#1606—791no—
490#1606—791no—
491#1606—791no—
492#1606D7911yescharacteristic, complemented
493#1601—791no—
494#1601—791no—
495#1601—791no—
496#1601—791no—
497#1505—791no—
498#1500—791no—
499#1469—791no—
500C79#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502H(3,𝔽4)—1581no—
503#559—1581no—
504#548—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#542—1581no—
510#538—791no—
511#538—1581no—
512#538—1581no—
513#538C2×D7911yescharacteristic
514#535—1581no—
515#534—791no—
516#534—791no—
517#532—791no—
518C2×C4⋊Q8—791no—
519#529—791no—
520C2×#124—791no—
521#497—1581no—
522#492—1581no—
523#491—1581no—
524#487—1581no—
525#462—1581no—
526#461—1581no—
527#461—1581no—
528#461—1581no—
529#451—791no—
530#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#448—791no—
532#448—791no—
533#448—791no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#432—791no—
538#431—791no—
539#397—1581no—
540#397—1581no—
541#393—791no—
542#393—791no—
543#393—791no—
544#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#391—1581no—
546#390—1581no—
547#376—791no—
548#328—791no—
549#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#323—791no—
557#323—791no—
558#323—791no—
559#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1581no—
561C2×#41—1581no—
562C22×Q8—791no—
563C22×Q8—791no—
564C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
565C22×D4—791no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1581no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C4⋊Q8—791no—
578C4⋊Q8—1581no—
579C4⋊Q8—1581no—
580C4⋊Q8—1581no—
581C4⋊Q8—1581no—
582#127—791no—
583#127—1581no—
584#126—21no—
585#126—1581no—
586#126—1581no—
587#125—791no—
588#124—21no—
589#124—791no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#124—1581no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#124—1581no—
601#123—21no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—791no—
618#121—791no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641C4×Q8—791no—
642C4×Q8—1581no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—791no—
645C4×D4—791no—
646C4×D4—791no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653#117—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C42—791no—
667C2×C42—1581no—
668C4⋊C8—1581no—
669C4⋊C8—1581no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—1581no—
683C4×C8—1581no—
684#95—21no—
685#95—791no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—791no—
692C24—1581no—
693C24—1581no—
694C24D4×D7911yescharacteristic
695#41—6322no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—3162no—
702C2×Q8—6321no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—6322no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—6321no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—6321no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—6321no—
753SD16—81no—
754SD16—6321no—
755SD16—6321no—
756SD16—6321no—
757SD16—6321no—
758SD16—6321no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—3161no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—6321no—
789C22⋊C4—6321no—
790C22⋊C4—6321no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C42—21no—
812C42—3162no—
813C42—791no—
814C42—791no—
815C42—791no—
816C42—791no—
817C42—1581no—
818C42—1581no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—6321no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3161no—
845Q8—3161no—
846Q8—3161no—
847Q8—3161no—
848Q8—3162no—
849Q8—6321no—
850Q8—6321no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3161no—
861D4—3161no—
862D4—3162no—
863D4—3162no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868D4—6321no—
869D4—6321no—
870D4—6321no—
871D4—6321no—
872D4—6321no—
873D4—6321no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—791no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3161no—
915C8—3161no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909937011yescharacteristic
941C22#1909937211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—792no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C4—1581no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—6321no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377267411yescharacteristic
967C2#455×D7911yescharacteristic
968C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777921C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774430C2semidirect
3. #23774323C2semidirect
4. #23769338C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762380C2semidirect
7. #23762379C2semidirect
8. #23762354C2semidirect
9. #23762353C2semidirect
10. #23762351C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
43. #19098718C22semidirect
45. #19098704C22semidirect
47. #19098702C22semidirect
48. #19098701C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
53. #19098476C22semidirect
54. #19098475C22semidirect
55. #19098474C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
492. #1606D79semidirect
500. C79#18427semidirect
530. #451C2×D79semidirect
536. #448C2×D79semidirect
544. #393C2×D79semidirect
549. #328C2×D79semidirect
555. #327C2×D79semidirect
559. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779212
#237744302
#237743232
#237693382
#237623832
#237623802
#237623792
#237623542
#237623532
#237623512
#237623502
#237619062
#237618852
#237617502
C79×#16062
#1842779