Finite Group Databasebeta

← #34263389

Subgroups — #34263389

Order 20224.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777927C211yesmaximal, characteristic
2#23774425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099256—21no—
20#19099256—21no—
21#19099213—21no—
22#19099212—21no—
23#19099212—21no—
24#19099192—21no—
25#19099163—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099159—21no—
28#19099158—21no—
29#19099158C2211yescharacteristic
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33#19099094C2211yescharacteristic
34C2×#14579151C2211yescharacteristic
35#19098954—21no—
36#19098934—21no—
37#19098930—21no—
38#19098912—21no—
39#19098772—21no—
40#19098767—21no—
41#19098766—21no—
42#19098766—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098719C2211yescharacteristic
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098702C2211yescharacteristic
47#19098701C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098497—21no—
52#19098496—21no—
53#19098484C2211yescharacteristic
54#19098483C2211yescharacteristic
55#19098482C2211yescharacteristic
56#19098432—21no—
57#19098427—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579152D411yescharacteristic
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579148D411yescharacteristic
107#14579147—21no—
108#14579146—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579142—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579132—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147#14579123D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235Dic316—81no—
236#11929614—81no—
237#11929613—81no—
238#11929612—81no—
239#11929612—81no—
240#11929611—81no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—81no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—81no—
273Dic79⋊C4—81no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289C4×Dic79—24no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297#41×C79—81no—
298#41×C79—81no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—81no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—81no—
317SD16×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—81no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—81no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—81no—
346D4×C79—81no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—81no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396D316—41no—
397C4×D79—81no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—81no—
406Dic158—81no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—81no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79#45612yes—
444#18431—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79C2×#45611yescharacteristic
451C2×C79#302711yescharacteristic
452D79—81no—
453#3559—791no—
454#3218—791no—
455#3206—791no—
456#2660—791no—
457#1604—791no—
458#1604—791no—
459#1604—791no—
460#1604D7911yescharacteristic, complemented
461#1603—791no—
462#1603—791no—
463#1603—791no—
464#1603—791no—
465#1505—791no—
466#1500—791no—
467#1470—791no—
468C79#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1581no—
470#562—1581no—
471#554—1581no—
472#553—1581no—
473#553—1581no—
474#547—1581no—
475#547—1581no—
476#547—1581no—
477#544—1581no—
478#540—1581no—
479#539—791no—
480#539—791no—
481#539—1581no—
482#539—1581no—
483#537—791no—
484#537C2×D7911yescharacteristic
485#532—791no—
486C2×C4⋊Q8—791no—
487#529—791no—
488C2×#125—791no—
489#497—1581no—
490#492—1581no—
491#491—1581no—
492#487—1581no—
493#462—1581no—
494#461—1581no—
495#461—1581no—
496#461—1581no—
497#451—791no—
498#451—791no—
499#448—791no—
500#448—791no—
501#448—791no—
502#448—791no—
503#448C2×D7911yescharacteristic
504#448C2×D7911yescharacteristic
505#432—791no—
506#431—791no—
507#398—1581no—
508#398—1581no—
509#395—791no—
510#395—791no—
511#395—791no—
512#395C2×D7911yescharacteristic
513#384—1581no—
514#382—1581no—
515#376—791no—
516#328—791no—
517#328—791no—
518#327—791no—
519#327—791no—
520#327—791no—
521#327—791no—
522#327C2×D7911yescharacteristic
523#327C2×D7911yescharacteristic
524#324—791no—
525#324—791no—
526#324—791no—
527#324C2×D7911yescharacteristic
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1581no—
530C2×#41—1581no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C2×Q16—1581no—
534C2×Q16—1581no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×SD16—1581no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C4⋊Q8—791no—
542C4⋊Q8—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544C4⋊Q8—1581no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8—1581no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549#127—791no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#125—791no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#124—791no—
564#124—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—791no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121C22×D7911yescharacteristic
604#121C22×D7911yescharacteristic
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C42—791no—
635C2×C42—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637C4⋊C8—1581no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646C22⋊C8—791no—
647C22⋊C8—791no—
648C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650#97—1581no—
651C4×C8—1581no—
652#95—21no—
653#95—791no—
654#95—1581no—
655#95—1581no—
656#95—1581no—
657#95—1581no—
658#95C22×D7911yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—6321no—
662#41—6321no—
663#41—6321no—
664#41—6321no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—6321no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—791no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4D4×D7911yescharacteristic
686C2×D4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4C23×D7911yescharacteristic
707Q16—6321no—
708Q16—6321no—
709SD16—81no—
710SD16—81no—
711SD16—6321no—
712SD16—6321no—
713SD16—6321no—
714SD16—6321no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—3161no—
724C4⋊C4—3161no—
725C4⋊C4—3161no—
726C4⋊C4—3161no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—6321no—
730C4⋊C4—6321no—
731C4⋊C4—6321no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—791no—
779C42—1581no—
780C42—1584no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—1581no—
786C23C2×D4×D7911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—6321no—
798Q8—6321no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3162no—
811D4—6321no—
812D4—6321no—
813D4—6321no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—6321no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909936911yescharacteristic
877C22#1909937311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3162no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—792no—
893C4—6321no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—6321no—
902C2#2377267211yescharacteristic
903C2#456×D7911yescharacteristic
904C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1604C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777927C2
hypercenter#1604D79
hypocenterC79#18431
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774425C2semidirect
3. #23774323C2semidirect
4. #23769518C2semidirect
5. #23762370C2semidirect
6. #23762369C2semidirect
7. #23762367C2semidirect
8. #23762365C2semidirect
9. #23762364C2semidirect
10. #23762361C2semidirect
11. #23762360C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1604C2semidirect
460. #1604D79semidirect
468. C79#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779272
#237744252
#237743232
#237695182
#237623702
#237623692
#237623672
#237623652
#237623642
#237623612
#237623602
#237619062
#237618832
#237617542
C79×#16042
#1843179