Finite Group Databasebeta

← #34263396

Subgroups — #34263396

Order 20224.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774416C211yesmaximal, characteristic
3#23774339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564—21no—
17#19099316—21no—
18#19099290—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099250—21no—
23#19099250—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099192—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099173—21no—
28#19099170—21no—
29#19099170—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#19099094C2211yescharacteristic
34C2×#14579151C2211yescharacteristic
35#19098951—21no—
36#19098934—21no—
37#19098926—21no—
38#19098908—21no—
39#19098762—21no—
40#19098762—21no—
41#19098761—21no—
42#19098756—21no—
43#19098716C2211yescharacteristic
44#19098716C2211yescharacteristic
45#19098714C2211yescharacteristic
46#19098714C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098481C2211yescharacteristic
52#19098480C2211yescharacteristic
53#19098479—21no—
54#19098478—21no—
55#19098477C2211yescharacteristic
56#19098463—21no—
57#19098463—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929609—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579159—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579154—21no—
101#14579154—21no—
102#14579154—21no—
103#14579153—21no—
104#14579153—21no—
105#14579152—21no—
106#14579152—21no—
107#14579152—21no—
108#14579152—21no—
109#14579152—21no—
110#14579152D411yescharacteristic
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579151—21no—
117#14579151—21no—
118#14579151—21no—
119#14579151—21no—
120#14579151—21no—
121#14579151—21no—
122#14579151—21no—
123#14579151—21no—
124#14579151—21no—
125#14579148D411yescharacteristic
126#14579142—21no—
127#14579142—21no—
128#14579142—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140C2311yescharacteristic
133#14579140C2311yescharacteristic
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141Q8×Dic79D411yescharacteristic
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158—21no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126D411yescharacteristic
148#14579126D411yescharacteristic
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—21no—
151D4×Dic79D411yescharacteristic
152#14579120—21no—
153#14579120—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—81no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230#11929613—81no—
231#11929613—81no—
232#11929612—81no—
233#11929612—81no—
234#11929611—81no—
235#11929609—81no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—81no—
282C22⋊Dic79—81no—
283(C2×D79)⋊C4—81no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285(C2×D79)⋊C4—81no—
286(C2×D79)⋊C4—81no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—42no—
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C24×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—81no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—81no—
313D8×C79—81no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—81no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—82no—
372C22⋊D79—82no—
373C22⋊D79—82no—
374C22⋊D79—82no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400Dic158—42no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—81no—
404Dic158—81no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79C2×#12011yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449Dic79#45412yes—
450#18432—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—81no—
454C2×C79—161no—
455C2×C79#301011yescharacteristic
456C2×C79C2×#45411yescharacteristic
457C2×C79#302711yescharacteristic
458D79—161no—
459#3563—791no—
460#3217—791no—
461#3208—791no—
462#2641—791no—
463#1599—791no—
464#1599—791no—
465#1599—791no—
466#1599—791no—
467#1597—791no—
468#1597—791no—
469#1597—791no—
470#1597D7911yescharacteristic, complemented
471#1506—791no—
472#1500—791no—
473#1470—791no—
474C79#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#564—1581no—
476#563—1581no—
477#557—1581no—
478#554—1581no—
479#552—1581no—
480#552—1581no—
481#552—1581no—
482#552—1581no—
483#544—791no—
484#544—791no—
485#544—1581no—
486#541—1581no—
487#541—1581no—
488#541—1581no—
489#539—791no—
490#539C2×D7911yescharacteristic
491#533—791no—
492C2×#127—791no—
493#529—791no—
494C2×#125—791no—
495#496—1581no—
496#492—1581no—
497#490—1581no—
498#486—1581no—
499#460—1581no—
500#460—1581no—
501#460—1581no—
502#459—1581no—
503#450—791no—
504#450—791no—
505#450—791no—
506#450—791no—
507#450—791no—
508#450C2×D7911yescharacteristic
509#447—791no—
510#447C2×D7911yescharacteristic
511#432—791no—
512#431—791no—
513#394—791no—
514#394—791no—
515#394—791no—
516#394—1581no—
517#394—1581no—
518#394C2×D7911yescharacteristic
519#390—1581no—
520#390—1581no—
521#376—791no—
522#328—791no—
523#328—791no—
524#328—791no—
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328C2×D7911yescharacteristic
528#327—791no—
529#327C2×D7911yescharacteristic
530#324—791no—
531#324—791no—
532#324—791no—
533#324C2×D7911yescharacteristic
534C22×D4—791no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4C22×D7911yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1581no—
540C2×SD16—1581no—
541C2×SD16—1581no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×SD16—1581no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1581no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—791no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8—1581no—
552C4⋊Q8—1581no—
553#127—1581no—
554#127—1581no—
555#127—1581no—
556#127—1581no—
557#126—21no—
558#126—1581no—
559#126—1581no—
560#126—1581no—
561#126—1581no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#126—1581no—
565#126—1581no—
566#125—21no—
567#125—791no—
568#125—1581no—
569#125—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#125—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#125—1581no—
579#125—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#125—1581no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#125—1581no—
587#125—1581no—
588#125—1581no—
589#124—791no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
609#121C22×D7911yescharacteristic
610C4×Q8—791no—
611C4×Q8—791no—
612C4×Q8—791no—
613C4×Q8—1581no—
614C4×Q8—1581no—
615C4×Q8—1581no—
616C4×Q8—1581no—
617C4×Q8—1581no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—791no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628#117—1581no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—791no—
645C2×C42—1581no—
646C4⋊C8—1581no—
647C4⋊C8—1581no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656C22⋊C8—791no—
657C22⋊C8—791no—
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
660#97—1581no—
661C4×C8—1581no—
662#95—791no—
663#95—1581no—
664#95C22×D7911yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1581no—
667C2×Q8—791no—
668C2×Q8—791no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3161no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4C23×D7911yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—6321no—
703SD16—6321no—
704SD16—6321no—
705SD16—6321no—
706SD16—6321no—
707D8—81no—
708D8—6321no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—6321no—
764C22⋊C4—6321no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—6321no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—3162no—
779C42—791no—
780C42—791no—
781C42—791no—
782C42—791no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23C2×D4×D7911yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3161no—
809Q8—3161no—
810Q8—3162no—
811Q8—6321no—
812Q8—6321no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—6322no—
825D4—6322no—
826D4—6322no—
827D4—6322no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22#120×D7911yescharacteristic
888C22#1909937011yescharacteristic
889C22#1909937311yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—3161no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—792no—
905C4—6321no—
906C4—1581no—
907C4—1581no—
908C4—1581no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—12641no—
914C2#2377268311yescharacteristic
915C2#454×D7911yescharacteristic
916C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23774416C2
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778008C2semidirect
3. #23774339C2semidirect
4. #23769342C2semidirect
5. #23762342C2semidirect
6. #23762341C2semidirect
7. #23762339C2semidirect
8. #23762338C2semidirect
9. #23762330C2semidirect
10. #23762329C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
470. #1597D79semidirect
474. C79#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780082
#237744162
#237743392
#237693422
#237623422
#237623412
#237623392
#237623382
#237623302
#237623292
#237623262
#237619102
#237618832
#237617542
C79×#15972
#1843279