Finite Group Databasebeta

← #34263415

Subgroups — #34263415

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099304—21no—
18#19099262—21no—
19#19099257—21no—
20#19099237—21no—
21#19099211—21no—
22#19099208—21no—
23#19099205—21no—
24#19099185—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099161—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099147—21no—
29#19099146—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099113C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34#19098953—21no—
35#19098922—21no—
36#19098775—21no—
37#19098775—21no—
38#19098702C2211yescharacteristic
39#19098702C2211yescharacteristic, complemented
40#19098697C2211yescharacteristic
41#19098697C2211yescharacteristic, complemented
42#19098620C2211yescharacteristic, complemented
43#19098486—21no—
44#19098482C2211yescharacteristic, complemented
45#19098479—21no—
46#19098477C2211yescharacteristic, complemented
47#19098474C2211yescharacteristic
48#19098471C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098457—21no—
51C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098300C2211yescharacteristic, complemented
53#19098300C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic
55#19098298C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic, complemented
57#19098298C2211yescharacteristic, complemented
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C79—21no—
67#488×C79—21no—
68#464×C79—21no—
69#463×C79—21no—
70#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C79C2211yescharacteristic
73#447×C79C2211yescharacteristic
74#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83#14579161D411yescharacteristic, complemented
84#14579160—21no—
85#14579158D411yescharacteristic, complemented
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579149—21no—
98#14579149—21no—
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579141—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579137—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579129—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316D411yescharacteristic, complemented
140C4×D316D411yescharacteristic, complemented
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579118—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C4⋊(C79⋊C8)—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14579072—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C79—21no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181#126×C79—21no—
182#125×C79D411yescharacteristic, complemented
183#124×C79—21no—
184#124×C79—21no—
185#124×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#124×C79D411yescharacteristic, complemented
188#123×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
190#121×C79C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
194#117×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244#11929611—81no—
245#11929611—81no—
246#11929609—81no—
247#11929609—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—42no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—81no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—42no—
270C22⋊Dic79—81no—
271C22⋊Dic79—81no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—81no—
294C24×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—81no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309Q16×C79—81no—
310SD16×C79—81no—
311SD16×C79—81no—
312D8×C79—81no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—41no—
327C22⋊C4×C79—41no—
328C22⋊C4×C79—41no—
329C22⋊C4×C79—41no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—84no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—81no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413D316—81no—
414D316—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421Dic158—81no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79#57611yescharacteristic
441C22×C79#57711yescharacteristic
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—162no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464Dic79—42no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#18434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79—161no—
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#301811yescharacteristic
478C2×C79#302711yescharacteristic
479D79—81no—
480D79—81no—
481D79—81no—
482#3560—791no—
483#3213—791no—
484#3211D7911yescharacteristic, complemented
485#2662—791no—
486#1606—791no—
487#1604—791no—
488#1603—791no—
489#1601—791no—
490#1600—791no—
491#1598—791no—
492#1597—791no—
493#1595—791no—
494#1509—791no—
495#1502—791no—
496#1473—791no—
497C79#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1581no—
499#560—1581no—
500#553—1581no—
501#553—1581no—
502#551—1581no—
503#547—1581no—
504#546—1581no—
505#546—1581no—
506#542—1581no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#537—791no—
513#534—791no—
514#532—791no—
515#529C2×D7911yescharacteristic
516C2×#126—791no—
517C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#496—1581no—
519#495—21no—
520#489—1581no—
521#488—21no—
522#464—21no—
523#463—21no—
524#463—1581no—
525#463—1581no—
526#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#448—791no—
529#448—791no—
530#448C2×D7911yescharacteristic
531#447—791no—
532#447—791no—
533#447C2×D7911yescharacteristic
534#432—791no—
535#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#396—1581no—
537#395—791no—
538#394—791no—
539#394—1581no—
540#393—791no—
541#392—791no—
542#390—1581no—
543#388—1581no—
544C4×C4⋊C4—791no—
545#328—791no—
546#328—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#324—791no—
554#324—791no—
555#323—791no—
556#323—791no—
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1581no—
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4C22×D7911yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—21no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#125C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—1581no—
667C2×C42C22×D7911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1581no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—1581no—
683C4×C8—21no—
684#95—791no—
685#95—791no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688C24—21no—
689C24—791no—
690C24—1581no—
691#41—6321no—
692#41—6321no—
693#41—6321no—
694#41—6321no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746D8—81no—
747D8—6321no—
748D8—6321no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3162no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—6321no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—3162no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—6321no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C42—21no—
810C42—6321no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42D4×D7911yescharacteristic
814C42D4×D7911yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—6321no—
842Q8—6321no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6324no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6321no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4#1457912911yescharacteristic
900C2×C4#1457912911yescharacteristic
901C2×C4#1457912911yescharacteristic
902C2×C4#1457912911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—12642no—
933C22C2×#1457912911yescharacteristic
934C22#1909936511yescharacteristic
935C22#1909937011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3162no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—6321no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—6321no—
958C2—6321no—
959C2—6321no—
960C2#2377270011yescharacteristic
961C2#2377274611yescharacteristic
962C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3211C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3211D79
hypocenterC79#18434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777946C2semidirect
2. #23774387C2semidirect
3. #23769539C2semidirect
4. #23762379C2semidirect
5. #23762367C2semidirect
6. #23762362C2semidirect
7. #23762350C2semidirect
8. #23762345C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762328C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761925C2semidirect
13. #23761896C2semidirect
14. #23761767C2semidirect
15. C79×#3211C2semidirect
39. #19098702C22semidirect
41. #19098697C22semidirect
42. #19098620C22semidirect
44. #19098482C22semidirect
46. #19098477C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
52. #19098300C22semidirect
53. #19098300C22semidirect
56. #19098298C22semidirect
57. #19098298C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
65. C2×#124×C79C22semidirect
70. #451×C79C22semidirect
71. #450×C79C22semidirect
74. #431×C79C22semidirect
83. #14579161D4semidirect
85. #14579158D4semidirect
139. C4×D316D4semidirect
140. C4×D316D4semidirect
182. #125×C79D4semidirect
187. #124×C79D4semidirect
191. C4×Q8×C79D4semidirect
193. C4×D4×C79D4semidirect
484. #3211D79semidirect
497. C79#18434semidirect
517. C2×#124C2×D79semidirect
526. #451C2×D79semidirect
527. #450C2×D79semidirect
535. #431C2×D79semidirect
585. #125C22⋊D79semidirect
594. #124C22⋊D79semidirect
635. C4×Q8C22⋊D79semidirect
646. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779462
#237743872
#237695392
#237623792
#237623672
#237623622
#237623502
#237623452
#237623332
#237623282
#237623162
#237619252
#237618962
#237617672
C79×#32112
#1843479