Finite Group Databasebeta

← #34263417

Subgroups — #34263417

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099304—21no—
18#19099264—21no—
19#19099261—21no—
20#19099238—21no—
21#19099214—21no—
22#19099203—21no—
23#19099203—21no—
24#19099179—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099144C2211yescharacteristic
31#19099125C2211yescharacteristic
32#19099113C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34#19098953—21no—
35#19098945—21no—
36#19098922—21no—
37#19098917—21no—
38#19098782—21no—
39#19098775—21no—
40#19098775—21no—
41#19098775—21no—
42#19098719C2211yescharacteristic, complemented
43#19098714C2211yescharacteristic, complemented
44#19098702C2211yescharacteristic
45#19098702C2211yescharacteristic
46#19098702C2211yescharacteristic, complemented
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098697C2211yescharacteristic
49#19098697C2211yescharacteristic, complemented
50#19098620C2211yescharacteristic, complemented
51#19098616C2211yescharacteristic, complemented
52#19098299C2211yescharacteristic, complemented
53#19098299C2211yescharacteristic, complemented
54#19098296C2211yescharacteristic
55#19098296C2211yescharacteristic
56#19098296C2211yescharacteristic
57#19098296C2211yescharacteristic
58#19098296C2211yescharacteristic, complemented
59#19098296C2211yescharacteristic, complemented
60#19098289C2211yescharacteristic, complemented
61#19098289C2211yescharacteristic, complemented
62#19098287C2211yescharacteristic
63#19098287C2211yescharacteristic
64C2×#126×C79C2211yescharacteristic
65C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#396×C79—21no—
67#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C79—21no—
69#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#393×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#390×C79—21no—
73#388×C79—21no—
74C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86#14579161D411yescharacteristic, complemented
87#14579160—21no—
88#14579158D411yescharacteristic, complemented
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153D411yescharacteristic, complemented
95#14579152—21no—
96#14579151—21no—
97#14579149—21no—
98#14579149D411yescharacteristic, complemented
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579140C2311yescharacteristic
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579130—21no—
142C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
143C4×D316—21no—
144C4×D316D411yescharacteristic, complemented
145C4×D316D411yescharacteristic, complemented
146C4×D316D411yescharacteristic, complemented
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119—21no—
155#14579118—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C4⋊(C79⋊C8)—21no—
160C4⋊(C79⋊C8)—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14579072—21no—
174C4×C79⋊C8—21no—
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178#126×C79—21no—
179#126×C79—21no—
180#126×C79—21no—
181#126×C79—21no—
182#124×C79—21no—
183#124×C79—21no—
184#124×C79—21no—
185#124×C79—21no—
186C2×C4⋊C4×C79—21no—
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C79—21no—
192C2×C22⋊C4×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79—21no—
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C42×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#95×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929624—81no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C22×Dic79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239#11929614—81no—
240#11929612—81no—
241#11929611—81no—
242#11929611—81no—
243#11929611—81no—
244#11929609—81no—
245#11929609—81no—
246#11929609—81no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—81no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79—81no—
298C2×D4×C79—81no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—42no—
315C4⋊C4×C79—81no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—42no—
323C22⋊C4×C79—41no—
324C22⋊C4×C79—41no—
325C22⋊C4×C79—41no—
326C22⋊C4×C79—41no—
327C22⋊C4×C79—81no—
328C22⋊C4×C79—81no—
329C22⋊C4×C79—81no—
330C42×C79—81no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—84no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79#12011yescharacteristic
384C2×C4×C79#12011yescharacteristic
385C2×C4×C79#12011yescharacteristic
386C2×C4×C79#12011yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—81no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420Dic158—41no—
421Dic158—81no—
422Dic158—81no—
423C79⋊C8—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79C2×#12011yescharacteristic
442C22×C79#57611yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—162no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471#18434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79—161no—
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#301811yescharacteristic
478C2×C79#302711yescharacteristic
479D79—81no—
480D79—81no—
481D79—81no—
482#3560—791no—
483#3213—791no—
484#3211—791no—
485#2662D7911yescharacteristic, complemented
486#1606—791no—
487#1604—791no—
488#1603—791no—
489#1601—791no—
490#1600—791no—
491#1598—791no—
492#1597—791no—
493#1595—791no—
494#1509—791no—
495#1502—791no—
496#1473—791no—
497C79#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1581no—
499#560—1581no—
500#553—1581no—
501#553—1581no—
502#551—1581no—
503#547—1581no—
504#546—1581no—
505#546—1581no—
506#542—1581no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#537—791no—
513#534—791no—
514#532—791no—
515#529—791no—
516C2×#126C2×D7911yescharacteristic
517C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#496—1581no—
519#495—1581no—
520#489—1581no—
521#488—1581no—
522#464—1581no—
523#463—1581no—
524#463—1581no—
525#463—1581no—
526#451—791no—
527#450—791no—
528#448—791no—
529#448—791no—
530#448—791no—
531#447—791no—
532#447—791no—
533#447—791no—
534#432—791no—
535#431—791no—
536#396—21no—
537#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#394—21no—
539#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#393C2×D7911yescharacteristic
541#392C2×D7911yescharacteristic
542#390—21no—
543#388—21no—
544C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#328—791no—
546#328—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#324—791no—
554#324—791no—
555#323—791no—
556#323—791no—
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1581no—
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4C22×D7911yescharacteristic
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—791no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—791no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635C4×Q8—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7911yescharacteristic
668C4⋊C8—1581no—
669C4⋊C8—1581no—
670#103—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682#97—1581no—
683C4×C8—1581no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D7911yescharacteristic
687#95C22×D7911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1581no—
690C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691#41—6321no—
692#41—6321no—
693#41—6321no—
694#41—6321no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—791no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—6321no—
742SD16—6321no—
743SD16—6321no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746D8—6321no—
747D8—6321no—
748D8—6321no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C42—81no—
810C42—1581no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42D4×D7911yescharacteristic
814C42D4×D7911yescharacteristic
815C42D4×D7911yescharacteristic
816C42D4×D7911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3161no—
841Q8—6321no—
842Q8—6321no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6321no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4#1457912911yescharacteristic
900C2×C4#1457912911yescharacteristic
901C2×C4#1457912911yescharacteristic
902C2×C4#1457912911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
905C8—3161no—
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—12642no—
933C22C2×#1457912911yescharacteristic
934C22#1909936611yescharacteristic
935C22#1909937111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—6321no—
958C2—6321no—
959C2—6321no—
960C2#2377270111yescharacteristic
961C2#2377274811yescharacteristic
962C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2662C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2662D79
hypocenterC79#18434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777952C2semidirect
2. #23774387C2semidirect
3. #23774365C2semidirect
4. #23762378C2semidirect
5. #23762368C2semidirect
6. #23762361C2semidirect
7. #23762351C2semidirect
8. #23762344C2semidirect
9. #23762334C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762317C2semidirect
12. #23761923C2semidirect
13. #23761894C2semidirect
14. #23761769C2semidirect
15. C79×#2662C2semidirect
42. #19098719C22semidirect
43. #19098714C22semidirect
46. #19098702C22semidirect
49. #19098697C22semidirect
50. #19098620C22semidirect
51. #19098616C22semidirect
52. #19098299C22semidirect
53. #19098299C22semidirect
58. #19098296C22semidirect
59. #19098296C22semidirect
60. #19098289C22semidirect
61. #19098289C22semidirect
65. C2×#124×C79C22semidirect
67. #395×C79C22semidirect
69. #394×C79C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
86. #14579161D4semidirect
88. #14579158D4semidirect
94. #14579153D4semidirect
98. #14579149D4semidirect
142. C4×Dic158D4semidirect
144. C4×D316D4semidirect
145. C4×D316D4semidirect
146. C4×D316D4semidirect
485. #2662D79semidirect
497. C79#18434semidirect
517. C2×#124C2×D79semidirect
537. #395C2×D79semidirect
539. #394C2×D79semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779522
#237743872
#237743652
#237623782
#237623682
#237623612
#237623512
#237623442
#237623342
#237623272
#237623172
#237619232
#237618942
#237617692
C79×#26622
#1843479