Finite Group Databasebeta

← #34263418

Subgroups — #34263418

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099301—21no—
18#19099265—21no—
19#19099262—21no—
20#19099238—21no—
21#19099217—21no—
22#19099200—21no—
23#19099200—21no—
24#19099182—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099149—21no—
28#19099147—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099125C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579154C2211yescharacteristic
34C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
35#19098951—21no—
36#19098944—21no—
37#19098921—21no—
38#19098916—21no—
39#19098783—21no—
40#19098777—21no—
41#19098777—21no—
42#19098776—21no—
43#19098718C2211yescharacteristic, complemented
44#19098704C2211yescharacteristic
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098701C2211yescharacteristic, complemented
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098697C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098486—21no—
52#19098484C2211yescharacteristic, complemented
53#19098477—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098475C2211yescharacteristic
56#19098466—21no—
57#19098456—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579161—21no—
86#14579160D411yescharacteristic, complemented
87#14579157D411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152D411yescharacteristic, complemented
98#14579151—21no—
99#14579150D411yescharacteristic, complemented
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579139—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
143C4×D316—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
147#14579123D411yescharacteristic, complemented
148#14579123D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—81no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242#11929614—81no—
243#11929613—81no—
244#11929613—81no—
245#11929612—81no—
246#11929609—81no—
247#11929609—81no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—81no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—41no—
276C22⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—81no—
280C22⋊Dic79—81no—
281C22⋊Dic79—81no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—81no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79—21no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—42no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79—81no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2411yescharacteristic
318SD16×C79—81no—
319D8×C79—81no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—42no—
334C42×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—81no—
363D4×C79—81no—
364D4×C79—84no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—81no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79#57611yescharacteristic
446C22×C79#57711yescharacteristic
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—162no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—81no—
470Dic79—81no—
471#18434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79—81no—
476C2×C79—161no—
477C2×C79#301211yescharacteristic
478C2×C79#301811yescharacteristic
479C2×C79#302711yescharacteristic
480D79—81no—
481D79—81no—
482#3560—791no—
483#3213—791no—
484#3211—791no—
485#2662—791no—
486#1606—791no—
487#1604—791no—
488#1603—791no—
489#1601—791no—
490#1600D7911yescharacteristic, complemented
491#1598—791no—
492#1597—791no—
493#1595—791no—
494#1509—791no—
495#1502—791no—
496#1473—791no—
497C79#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1581no—
499#560—1581no—
500#553—1581no—
501#553—1581no—
502#551—1581no—
503#547—1581no—
504#546—1581no—
505#546—1581no—
506#542—1581no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#538—1581no—
510#538—1581no—
511#538C2×D7911yescharacteristic
512#537—791no—
513#534—791no—
514#532—791no—
515#529—791no—
516C2×#126—791no—
517C2×#124—791no—
518#496—1581no—
519#495—1581no—
520#489—1581no—
521#488—1581no—
522#464—1581no—
523#463—1581no—
524#463—1581no—
525#463—1581no—
526#451—791no—
527#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#448—791no—
529#448—791no—
530#448—791no—
531#447—791no—
532#447—791no—
533#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#432—791no—
535#431—791no—
536#396—1581no—
537#395—791no—
538#394—791no—
539#394—1581no—
540#393—791no—
541#392C2×D7911yescharacteristic
542#390—1581no—
543#388—1581no—
544C4×C4⋊C4—791no—
545#328—791no—
546#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#324—791no—
554#324—791no—
555#323—791no—
556#323C2×D7911yescharacteristic
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1581no—
559C22×Q8—791no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4C22×D7911yescharacteristic
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—21no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—791no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#124—21no—
587#124—791no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#123—21no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635C4×Q8—791no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C42—791no—
667C2×C42—1581no—
668C4⋊C8—1581no—
669C4⋊C8—1581no—
670#103—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—1581no—
683C4×C8—1581no—
684#95—791no—
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687#95C22×D7911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1581no—
690C24D4×D7911yescharacteristic
691#41—6321no—
692#41—6321no—
693#41—6321no—
694#41—6321no—
695C2×Q8—6321no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—6321no—
742SD16—81no—
743SD16—6321no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746D8—81no—
747D8—6321no—
748D8—6321no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3162no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—6321no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—3161no—
785C22⋊C4—3161no—
786C22⋊C4—3161no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—6321no—
789C22⋊C4—6321no—
790C22⋊C4—6321no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C42—21no—
810C42—791no—
811C42—791no—
812C42—791no—
813C42—791no—
814C42—6321no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—6321no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—6321no—
842Q8—6321no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—84no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—791no—
885C2×C4—791no—
886C2×C4—791no—
887C2×C4—791no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6321no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—12642no—
933C22#120×D7911yescharacteristic
934C22#1909936711yescharacteristic
935C22#1909937011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—3161no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—3161no—
947C4—6321no—
948C4—6321no—
949C4—1581no—
950C4—1581no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—6321no—
959C2—6321no—
960C2#2377270211yescharacteristic
961C2#2377274511yescharacteristic
962C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777954C2semidirect
2. #23774384C2semidirect
3. #23774368C2semidirect
4. #23769542C2semidirect
5. #23762380C2semidirect
6. #23762370C2semidirect
7. #23762366C2semidirect
8. #23762354C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762328C2semidirect
11. #23762317C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
34. C2×#14579148C22semidirect
43. #19098718C22semidirect
46. #19098701C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
52. #19098484C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
86. #14579160D4semidirect
87. #14579157D4semidirect
97. #14579152D4semidirect
99. #14579150D4semidirect
142. Q8×Dic79D4semidirect
146. D4×Dic79D4semidirect
147. #14579123D4semidirect
148. #14579123D4semidirect
490. #1600D79semidirect
497. C79#18434semidirect
527. #450C2×D79semidirect
533. #447C2×D79semidirect
546. #328C2×D79semidirect
552. #327C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779542
#237743842
#237743682
#237695422
#237623802
#237623702
#237623662
#237623542
#237623332
#237623282
#237623172
#237619242
#237618932
#237617662
C79×#16002
#1843479