Finite Group Databasebeta

← #34263423

Subgroups — #34263423

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099304—21no—
18#19099262—21no—
19#19099257—21no—
20#19099237—21no—
21#19099211—21no—
22#19099208—21no—
23#19099205—21no—
24#19099185—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099161—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099147—21no—
29#19099146—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099113C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
35#19098952—21no—
36#19098945—21no—
37#19098923—21no—
38#19098920—21no—
39#19098785—21no—
40#19098779—21no—
41#19098779—21no—
42#19098778—21no—
43#19098718C2211yescharacteristic, complemented
44#19098713C2211yescharacteristic, complemented
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098704C2211yescharacteristic, complemented
47#19098701C2211yescharacteristic
48#19098699C2211yescharacteristic
49#19098699C2211yescharacteristic, complemented
50#19098696C2211yescharacteristic
51#19098616C2211yescharacteristic, complemented
52#19098485—21no—
53#19098484C2211yescharacteristic, complemented
54#19098481C2211yescharacteristic, complemented
55#19098480—21no—
56#19098476C2211yescharacteristic
57#19098473C2211yescharacteristic
58#19098465—21no—
59#19098454—21no—
60#19098296C2211yescharacteristic
61#19098296C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89#14579161D411yescharacteristic, complemented
90#14579160—21no—
91#14579158D411yescharacteristic, complemented
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579155—21no—
97#14579155—21no—
98#14579155—21no—
99#14579154—21no—
100#14579152—21no—
101#14579151—21no—
102#14579150—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149—21no—
107#14579149—21no—
108#14579149—21no—
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579146—21no—
115#14579146—21no—
116#14579145—21no—
117#14579145—21no—
118#14579144—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579141—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579135C2311yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579134—21no—
138#14579134—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579133—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579129—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316D411yescharacteristic, complemented
150C4×D316D411yescharacteristic, complemented
151#14579123—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579118—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C79⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic, complemented
189#124×C79D411yescharacteristic, complemented
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929623—81no—
212#11929623—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—81no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250#11929614—81no—
251#11929613—81no—
252#11929613—81no—
253#11929612—81no—
254#11929611—81no—
255D632—81no—
256D632—81no—
257#11929609—81no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—81no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—42no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—81no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C23×C79—21no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—81no—
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C2×C4×C79#12011yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—81no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—84no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—81no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79C2×#12011yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57711yescharacteristic
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—162no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#18434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#301811yescharacteristic
477C2×C79#302711yescharacteristic
478D79—81no—
479D79—81no—
480D79—81no—
481D79—161no—
482#3560—791no—
483#3213—791no—
484#3211—791no—
485#2662—791no—
486#1606—791no—
487#1604—791no—
488#1603—791no—
489#1601—791no—
490#1600—791no—
491#1598—791no—
492#1597—791no—
493#1595—791no—
494#1509D7911yescharacteristic, complemented
495#1502—791no—
496#1473—791no—
497C79#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1581no—
499#560—1581no—
500#553—1581no—
501#553—1581no—
502#551—1581no—
503#547—1581no—
504#546—1581no—
505#546—1581no—
506#542—1581no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#537—791no—
513#534—791no—
514#532—791no—
515#529C2×D7911yescharacteristic
516C2×#126—791no—
517C2×#124—791no—
518#496—1581no—
519#495—1581no—
520#489—1581no—
521#488—1581no—
522#464—1581no—
523#463—1581no—
524#463—1581no—
525#463—1581no—
526#451—791no—
527#450—791no—
528#448—791no—
529#448—791no—
530#448—791no—
531#447—791no—
532#447—791no—
533#447—791no—
534#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#431—791no—
536#396—1581no—
537#395—791no—
538#394—791no—
539#394—1581no—
540#393—791no—
541#392—791no—
542#390—1581no—
543#388—1581no—
544C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
546#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327—791no—
550#327—791no—
551#327C2×D7911yescharacteristic
552#327C2×D7911yescharacteristic
553#324—791no—
554#324—791no—
555#323—791no—
556#323—791no—
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1581no—
559C22×Q8—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—21no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#125D31611yescharacteristic, complemented
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124D31611yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1581no—
670#103—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1581no—
684#95—1581no—
685#95—1581no—
686#95C22×D7911yescharacteristic
687#95C22×D7911yescharacteristic
688C24—791no—
689C24—1581no—
690C24—1581no—
691#41—6321no—
692#41—6321no—
693#41—6321no—
694#41—6321no—
695C2×Q8—6321no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4C2×D31611yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—6321no—
742SD16—6321no—
743SD16—6321no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746D8—6321no—
747D8—6321no—
748D8—6321no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—6321no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3161no—
783C22⋊C4—3161no—
784C22⋊C4—3161no—
785C22⋊C4—3161no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—6321no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42D4×D7911yescharacteristic
814C42D4×D7911yescharacteristic
815C42C2×D31611yescharacteristic
816C42C2×D31611yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—6321no—
842Q8—6321no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6324no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6321no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4#1457913111yescharacteristic
900C2×C4#1457913111yescharacteristic
901C2×C4#1457913111yescharacteristic
902C2×C4#1457913111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4C22×D31611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—12642no—
933C22C2×#1457913111yescharacteristic
934C22#1909936711yescharacteristic
935C22#1909937211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—6321no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—6321no—
957C2—6321no—
958C2—6321no—
959C2—12641no—
960C2#2377270611yescharacteristic
961C2#2377275111yescharacteristic
962C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1509C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1509D79
hypocenterC79#18434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777946C2semidirect
2. #23774389C2semidirect
3. #23774361C2semidirect
4. #23769537C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762370C2semidirect
7. #23762366C2semidirect
8. #23762353C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762336C2semidirect
11. #23762332C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761894C2semidirect
14. #23761770C2semidirect
15. C79×#1509C2semidirect
34. C2×#14579149C22semidirect
43. #19098718C22semidirect
44. #19098713C22semidirect
46. #19098704C22semidirect
49. #19098699C22semidirect
51. #19098616C22semidirect
53. #19098484C22semidirect
54. #19098481C22semidirect
62. #19098296C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
89. #14579161D4semidirect
91. #14579158D4semidirect
149. C4×D316D4semidirect
150. C4×D316D4semidirect
188. #125×C79D4semidirect
189. #124×C79D4semidirect
193. C4×Q8×C79D4semidirect
195. C4×D4×C79D4semidirect
494. #1509D79semidirect
497. C79#18434semidirect
534. #432C2×D79semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
545. #328C2×D79semidirect
546. #328C2×D79semidirect
585. #125D316semidirect
594. #124D316semidirect
635. C4×Q8D316semidirect
646. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779462
#237743892
#237743612
#237695372
#237623832
#237623702
#237623662
#237623532
#237623492
#237623362
#237623322
#237623192
#237618942
#237617702
C79×#15092
#1843479