Finite Group Databasebeta

← #34263424

Subgroups — #34263424

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099301—21no—
18#19099265—21no—
19#19099256—21no—
20#19099240—21no—
21#19099212—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099183—21no—
25#19099162—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099150—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099145—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579156C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
35#19098949—21no—
36#19098944—21no—
37#19098924—21no—
38#19098919—21no—
39#19098788—21no—
40#19098781—21no—
41#19098780—21no—
42#19098780—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic, complemented
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098702C2211yescharacteristic
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic, complemented
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098485—21no—
52#19098481—21no—
53#19098480C2211yescharacteristic, complemented
54#19098474C2211yescharacteristic
55#19098473C2211yescharacteristic
56#19098464—21no—
57#19098452—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#448×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85#14579160D411yescharacteristic, complemented
86#14579159—21no—
87#14579157D411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152D411yescharacteristic, complemented
99#14579151—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579148D411yescharacteristic, complemented
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579144—21no—
117#14579144—21no—
118#14579143—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579131—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142#14579126D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
148#14579123D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240#11929614—81no—
241#11929613—81no—
242#11929611—81no—
243D632—81no—
244#11929609—81no—
245#11929609—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—42no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—41no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—81no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—81no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—81no—
303#41×C79—81no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—81no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321SD16×C79—81no—
322SD16×C79—81no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—81no—
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—81no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—81no—
366D4×C79—81no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—81no—
382C2×C4×C79—81no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79—81no—
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410C2×Dic79#12011yescharacteristic
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—81no—
417D316—84no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421Dic158—41no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79#57611yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—162no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—81no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#18434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79—81no—
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#301811yescharacteristic
478C2×C79#302711yescharacteristic
479D79—81no—
480D79—81no—
481D79—161no—
482#3560—791no—
483#3213—791no—
484#3211—791no—
485#2662—791no—
486#1606—791no—
487#1604D7911yescharacteristic, complemented
488#1603—791no—
489#1601—791no—
490#1600—791no—
491#1598—791no—
492#1597—791no—
493#1595—791no—
494#1509—791no—
495#1502—791no—
496#1473—791no—
497C79#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1581no—
499#560—1581no—
500#553—1581no—
501#553—1581no—
502#551—1581no—
503#547—1581no—
504#546—1581no—
505#546—1581no—
506#542—1581no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#537C2×D7911yescharacteristic
513#534—791no—
514#532—791no—
515#529—791no—
516C2×#126—791no—
517C2×#124—791no—
518#496—1581no—
519#495—1581no—
520#489—1581no—
521#488—1581no—
522#464—1581no—
523#463—1581no—
524#463—1581no—
525#463—1581no—
526#451—791no—
527#450—791no—
528#448—791no—
529#448C2×D7911yescharacteristic
530#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#447—791no—
532#447—791no—
533#447—791no—
534#432—791no—
535#431—791no—
536#396—1581no—
537#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#394—791no—
539#394—1581no—
540#393—791no—
541#392—791no—
542#390—1581no—
543#388—1581no—
544C4×C4⋊C4—791no—
545#328—791no—
546#328—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327—791no—
550#327—791no—
551#327C2×D7911yescharacteristic
552#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#324—791no—
554#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#323—791no—
556#323—791no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1581no—
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—791no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#124—791no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—791no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—791no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121C22×D7911yescharacteristic
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635C4×Q8—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—791no—
667C2×C42—1581no—
668C4⋊C8—1581no—
669C4⋊C8—1581no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—1581no—
683C4×C8—1581no—
684#95—21no—
685#95—791no—
686#95—1581no—
687#95C22×D7911yescharacteristic
688C24—791no—
689C24—1581no—
690C24—1581no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—6321no—
694#41—6321no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—791no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4D4×D7911yescharacteristic
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—6321no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746D8—6321no—
747D8—6321no—
748D8—6321no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—3162no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3161no—
782C22⋊C4—3161no—
783C22⋊C4—3161no—
784C22⋊C4—3161no—
785C22⋊C4—6321no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C42—791no—
810C42—791no—
811C42—791no—
812C42—791no—
813C42—6321no—
814C42—1581no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3161no—
842Q8—6321no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—6324no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—791no—
888C2×C4—791no—
889C2×C4—791no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—12642no—
933C22#120×D7911yescharacteristic
934C22#1909936711yescharacteristic
935C22#1909936911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—6321no—
949C4—1581no—
950C4—1581no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—6321no—
958C2—6321no—
959C2—12641no—
960C2#2377270511yescharacteristic
961C2#2377275211yescharacteristic
962C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1604C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1604D79
hypocenterC79#18434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777949C2semidirect
2. #23774386C2semidirect
3. #23774364C2semidirect
4. #23769544C2semidirect
5. #23762377C2semidirect
6. #23762361C2semidirect
7. #23762350C2semidirect
8. #23762347C2semidirect
9. #23762335C2semidirect
10. #23762331C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761893C2semidirect
14. #23761768C2semidirect
15. C79×#1604C2semidirect
34. C2×#14579150C22semidirect
43. #19098719C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
48. #19098696C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
53. #19098480C22semidirect
58. #19098414C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
85. #14579160D4semidirect
87. #14579157D4semidirect
98. #14579152D4semidirect
105. #14579148D4semidirect
142. #14579126D4semidirect
146. D4×Dic79D4semidirect
147. D4×Dic79D4semidirect
148. #14579123D4semidirect
487. #1604D79semidirect
497. C79#18434semidirect
530. #448C2×D79semidirect
537. #395C2×D79semidirect
552. #327C2×D79semidirect
554. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779492
#237743862
#237743642
#237695442
#237623772
#237623612
#237623502
#237623472
#237623352
#237623312
#237623192
#237619222
#237618932
#237617682
C79×#16042
#1843479