Finite Group Databasebeta

← #34263425

Subgroups — #34263425

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099304—21no—
18#19099264—21no—
19#19099261—21no—
20#19099238—21no—
21#19099214—21no—
22#19099203—21no—
23#19099203—21no—
24#19099179—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099152—21no—
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099144C2211yescharacteristic
31#19099125C2211yescharacteristic
32#19099113C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
35#19098952—21no—
36#19098947—21no—
37#19098923—21no—
38#19098918—21no—
39#19098786—21no—
40#19098779—21no—
41#19098779—21no—
42#19098779—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098704C2211yescharacteristic
47#19098704C2211yescharacteristic, complemented
48#19098699C2211yescharacteristic
49#19098699C2211yescharacteristic
50#19098699C2211yescharacteristic, complemented
51#19098485—21no—
52#19098483C2211yescharacteristic, complemented
53#19098480C2211yescharacteristic, complemented
54#19098479—21no—
55#19098475C2211yescharacteristic
56#19098472C2211yescharacteristic
57#19098463—21no—
58#19098453—21no—
59C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098301C2211yescharacteristic, complemented
61#19098301C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098298C2211yescharacteristic
65#19098298C2211yescharacteristic
66#19098298C2211yescharacteristic, complemented
67#19098298C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89#14579161D411yescharacteristic, complemented
90#14579160—21no—
91#14579158D411yescharacteristic, complemented
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579155—21no—
96#14579154—21no—
97#14579153D411yescharacteristic, complemented
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579149—21no—
101#14579149—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149D411yescharacteristic, complemented
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579145—21no—
116#14579144—21no—
117#14579144—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140C2311yescharacteristic
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135C2311yescharacteristic
137#14579135C2311yescharacteristic
138#14579135C2311yescharacteristic
139#14579134—21no—
140#14579134—21no—
141#14579134—21no—
142#14579134—21no—
143#14579134—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579131—21no—
147#14579131—21no—
148#14579130—21no—
149C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
150C4×D316—21no—
151C4×D316D411yescharacteristic, complemented
152C4×D316D411yescharacteristic, complemented
153C4×D316D411yescharacteristic, complemented
154#14579123—21no—
155#14579123—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579119—21no—
162#14579118—21no—
163C2×C4⋊Dic79—21no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C2×C4×Dic79—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929624—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252Dic316—81no—
253#11929613—81no—
254#11929613—81no—
255#11929613—81no—
256#11929613—81no—
257D632—81no—
258D632—81no—
259D632—81no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—42no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—81no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—81no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—42no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—81no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79#12011yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—84no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—81no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—81no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—81no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C8×C79—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79#57611yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—162no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463Dic79—42no—
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—81no—
470Dic79—81no—
471#18434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79#301211yescharacteristic
476C2×C79#301811yescharacteristic
477C2×C79#302711yescharacteristic
478D79—81no—
479D79—81no—
480D79—81no—
481D79—161no—
482#3560—791no—
483#3213—791no—
484#3211—791no—
485#2662—791no—
486#1606—791no—
487#1604—791no—
488#1603—791no—
489#1601—791no—
490#1600—791no—
491#1598—791no—
492#1597—791no—
493#1595—791no—
494#1509—791no—
495#1502—791no—
496#1473D7911yescharacteristic, complemented
497C79#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1581no—
499#560—1581no—
500#553—1581no—
501#553—1581no—
502#551—1581no—
503#547—1581no—
504#546—1581no—
505#546—1581no—
506#542—1581no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#537—791no—
513#534—791no—
514#532—791no—
515#529—791no—
516C2×#126C2×D7911yescharacteristic
517C2×#124—791no—
518#496—1581no—
519#495—1581no—
520#489—1581no—
521#488—1581no—
522#464—1581no—
523#463—1581no—
524#463—1581no—
525#463—1581no—
526#451—791no—
527#450—791no—
528#448—791no—
529#448—791no—
530#448—791no—
531#447—791no—
532#447—791no—
533#447—791no—
534#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#396—1581no—
537#395—791no—
538#394—791no—
539#394—1581no—
540#393—791no—
541#392—791no—
542#390—1581no—
543#388—1581no—
544C4×C4⋊C4—791no—
545#328—791no—
546#328—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#323C2×D7911yescharacteristic
556#323C2×D7911yescharacteristic
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1581no—
559C22×Q8—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#127—791no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—791no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#124—791no—
587#124—1581no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635C4×Q8—791no—
636C4×D4—791no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—791no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C42—1581no—
667C2×C42C22×D7911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—791no—
685#95—791no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688C24—1581no—
689C24—1581no—
690C24C2×D31611yescharacteristic
691#41—6321no—
692#41—6321no—
693#41—6321no—
694#41—6321no—
695C2×Q8—791no—
696C2×Q8—6321no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4C2×D31611yescharacteristic
736C22×C4C2×D31611yescharacteristic
737C22×C4C2×D31611yescharacteristic
738C22×C4C2×D31611yescharacteristic
739C22×C4C2×D31611yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—6321no—
742SD16—6321no—
743SD16—6321no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746D8—6321no—
747D8—6321no—
748D8—6321no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—3162no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—6321no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—3161no—
784C22⋊C4—3161no—
785C22⋊C4—3161no—
786C22⋊C4—3161no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—6321no—
789C22⋊C4—6321no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C42—6321no—
810C42—1581no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42D4×D7911yescharacteristic
814C42D4×D7911yescharacteristic
815C42D4×D7911yescharacteristic
816C42D4×D7911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C22×D31611yescharacteristic
836Q8—3161no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—6321no—
842Q8—6321no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6324no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6321no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4#1457913111yescharacteristic
900C2×C4#1457913111yescharacteristic
901C2×C4#1457913111yescharacteristic
902C2×C4#1457913111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—12642no—
933C22C2×#1457913111yescharacteristic
934C22#1909936811yescharacteristic
935C22#1909937511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—3162no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—6321no—
952C4—6321no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—6321no—
957C2—6321no—
958C2—6321no—
959C2—12641no—
960C2#2377270711yescharacteristic
961C2#2377275311yescharacteristic
962C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#18434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777952C2semidirect
2. #23774389C2semidirect
3. #23774367C2semidirect
4. #23769540C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762371C2semidirect
7. #23762365C2semidirect
8. #23762354C2semidirect
9. #23762348C2semidirect
10. #23762337C2semidirect
11. #23762331C2semidirect
12. #23762320C2semidirect
13. #23761926C2semidirect
14. #23761896C2semidirect
15. C79×#1473C2semidirect
34. C2×#14579149C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
47. #19098704C22semidirect
50. #19098699C22semidirect
52. #19098483C22semidirect
53. #19098480C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
60. #19098301C22semidirect
61. #19098301C22semidirect
66. #19098298C22semidirect
67. #19098298C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
71. #324×C79C22semidirect
72. #324×C79C22semidirect
89. #14579161D4semidirect
91. #14579158D4semidirect
97. #14579153D4semidirect
105. #14579149D4semidirect
149. C4×Dic158D4semidirect
151. C4×D316D4semidirect
152. C4×D316D4semidirect
153. C4×D316D4semidirect
496. #1473D79semidirect
497. C79#18434semidirect
534. #432C2×D79semidirect
535. #431C2×D79semidirect
553. #324C2×D79semidirect
554. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779522
#237743892
#237743672
#237695402
#237623822
#237623712
#237623652
#237623542
#237623482
#237623372
#237623312
#237623202
#237619262
#237618962
C79×#14732
#1843479