Finite Group Databasebeta

← #34263427

Subgroups — #34263427

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099300—21no—
18#19099262—21no—
19#19099256—21no—
20#19099242—21no—
21#19099212—21no—
22#19099202—21no—
23#19099201—21no—
24#19099177—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099155—21no—
27#19099150C2211yescharacteristic
28#19099147—21no—
29#19099146—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
35#19098950—21no—
36#19098947—21no—
37#19098925—21no—
38#19098918—21no—
39#19098786—21no—
40#19098779—21no—
41#19098778—21no—
42#19098778—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098701C2211yescharacteristic
47#19098701C2211yescharacteristic, complemented
48#19098699C2211yescharacteristic
49#19098696C2211yescharacteristic
50#19098696C2211yescharacteristic, complemented
51#19098620C2211yescharacteristic, complemented
52#19098485—21no—
53#19098484C2211yescharacteristic, complemented
54#19098481C2211yescharacteristic, complemented
55#19098480—21no—
56#19098476C2211yescharacteristic
57#19098473C2211yescharacteristic
58#19098465—21no—
59#19098454—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#532×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579155—21no—
95#14579155—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579153D411yescharacteristic, complemented
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579149—21no—
104#14579149—21no—
105#14579149—21no—
106#14579149D411yescharacteristic, complemented
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579144—21no—
113#14579144—21no—
114#14579144—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579135—21no—
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579131—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
147C4×D316D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579118—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14579072—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
189#127×C79D411yescharacteristic, complemented
190#124×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C4×C8×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243Dic316—81no—
244#11929613—81no—
245#11929613—81no—
246#11929612—81no—
247#11929612—81no—
248D632—81no—
249#11929609—81no—
250#11929609—81no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—81no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304#41×C79—81no—
305#41×C79—81no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—42no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C42×C79—81no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—81no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—81no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—81no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79—81no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—81no—
413D316—84no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—81no—
423C8×C79—41no—
424C8×C79—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79#57611yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—162no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#18434—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79—81no—
476C2×C79#301211yescharacteristic
477C2×C79#301811yescharacteristic
478C2×C79#302711yescharacteristic
479D79—81no—
480D79—81no—
481D79—161no—
482#3560—791no—
483#3213—791no—
484#3211—791no—
485#2662—791no—
486#1606—791no—
487#1604—791no—
488#1603—791no—
489#1601—791no—
490#1600—791no—
491#1598—791no—
492#1597—791no—
493#1595—791no—
494#1509—791no—
495#1502D7911yescharacteristic, complemented
496#1473—791no—
497C79#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1581no—
499#560—1581no—
500#553—1581no—
501#553—1581no—
502#551—1581no—
503#547—1581no—
504#546—1581no—
505#546—1581no—
506#542—1581no—
507#539—791no—
508#539—1581no—
509#538—791no—
510#538—1581no—
511#538—1581no—
512#537—791no—
513#534—791no—
514#532C2×D7911yescharacteristic
515#529—791no—
516C2×#126—791no—
517C2×#124—791no—
518#496—1581no—
519#495—1581no—
520#489—1581no—
521#488—1581no—
522#464—1581no—
523#463—1581no—
524#463—1581no—
525#463—1581no—
526#451—791no—
527#450—791no—
528#448—791no—
529#448—791no—
530#448—791no—
531#447—791no—
532#447—791no—
533#447—791no—
534#432—791no—
535#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#396—1581no—
537#395—791no—
538#394—791no—
539#394—1581no—
540#393—791no—
541#392—791no—
542#390—1581no—
543#388—1581no—
544C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#328—791no—
546#328—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327C2×D7911yescharacteristic
550#327C2×D7911yescharacteristic
551#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#324—791no—
554#324—791no—
555#323—791no—
556#323—791no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1581no—
559C22×Q8—791no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1581no—
570C2×D8—1581no—
571C4⋊Q8—1581no—
572C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
573#127D31611yescharacteristic, complemented
574#126—1581no—
575#126—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#125—791no—
584#125—1581no—
585#125—1581no—
586#124—21no—
587#124—791no—
588#124—1581no—
589#124—1581no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#124—1581no—
594#124—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606#123—1581no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615#121—21no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121C22×D7911yescharacteristic
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635C4×Q8—791no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—791no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
646C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1581no—
670#103—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678C22⋊C8—791no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682#97—1581no—
683C4×C8—21no—
684#95—1581no—
685#95—1581no—
686#95C22×D7911yescharacteristic
687#95C22×D7911yescharacteristic
688C24—791no—
689C24—1581no—
690C24—1581no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—6321no—
694#41—6321no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—791no—
697C2×Q8—6321no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—6321no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4C2×D31611yescharacteristic
723C2×D4C2×D31611yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—6321no—
742SD16—6321no—
743SD16—6321no—
744SD16—6321no—
745SD16—6321no—
746D8—6321no—
747D8—6321no—
748D8—6321no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—6321no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3161no—
782C22⋊C4—3161no—
783C22⋊C4—3161no—
784C22⋊C4—3161no—
785C22⋊C4—6321no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—6321no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C42—81no—
810C42—1581no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42D4×D7911yescharacteristic
814C42D4×D7911yescharacteristic
815C42C2×D31611yescharacteristic
816C42C2×D31611yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—6321no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—6324no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6321no—
890C2×C4—6321no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4#1457913111yescharacteristic
900C2×C4#1457913111yescharacteristic
901C2×C4#1457913111yescharacteristic
902C2×C4#1457913111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4C22×D31611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—12642no—
933C22C2×#1457913111yescharacteristic
934C22#1909936411yescharacteristic
935C22#1909936911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—6321no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—6321no—
958C2—6321no—
959C2—12641no—
960C2#2377270911yescharacteristic
961C2#2377275111yescharacteristic
962C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1502C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1502D79
hypocenterC79#18434
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777956C2semidirect
2. #23774383C2semidirect
3. #23774367C2semidirect
4. #23769537C2semidirect
5. #23762381C2semidirect
6. #23762370C2semidirect
7. #23762364C2semidirect
8. #23762353C2semidirect
9. #23762347C2semidirect
10. #23762336C2semidirect
11. #23762330C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761923C2semidirect
14. #23761767C2semidirect
15. C79×#1502C2semidirect
34. C2×#14579149C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
47. #19098701C22semidirect
50. #19098696C22semidirect
51. #19098620C22semidirect
53. #19098484C22semidirect
54. #19098481C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. #431×C79C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #327×C79C22semidirect
98. #14579153D4semidirect
106. #14579149D4semidirect
146. C4×Dic158D4semidirect
147. C4×D316D4semidirect
188. C4⋊Q8×C79D4semidirect
189. #127×C79D4semidirect
195. C4×D4×C79D4semidirect
196. C4×D4×C79D4semidirect
495. #1502D79semidirect
497. C79#18434semidirect
535. #431C2×D79semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
551. #327C2×D79semidirect
552. #327C2×D79semidirect
572. C4⋊Q8D316semidirect
573. #127D316semidirect
645. C4×D4D316semidirect
646. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779562
#237743832
#237743672
#237695372
#237623812
#237623702
#237623642
#237623532
#237623472
#237623362
#237623302
#237623192
#237619232
#237617672
C79×#15022
#1843479