Finite Group Databasebeta

← #34263433

Subgroups — #34263433

Order 20224.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#19099316—21no—
17#19099313—21no—
18#19099282—21no—
19#19099272—21no—
20#19099253—21no—
21#19099250—21no—
22#19099244—21no—
23#19099244—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099180—21no—
27#19099170—21no—
28#19099170—21no—
29#19099158—21no—
30#19099158C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579154C2211yescharacteristic
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35#19098954—21no—
36#19098946—21no—
37#19098921—21no—
38#19098916—21no—
39#19098784—21no—
40#19098784—21no—
41#19098783—21no—
42#19098776—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098718C2211yescharacteristic
46#19098714C2211yescharacteristic
47#19098714C2211yescharacteristic
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098486—21no—
52#19098484C2211yescharacteristic
53#19098477—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic
55#19098475C2211yescharacteristic
56#19098466—21no—
57#19098456—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Dic316—21no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160D411yescharacteristic, complemented
85#14579159—21no—
86#14579159D411yescharacteristic, complemented
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579153—21no—
100#14579153—21no—
101#14579152—21no—
102#14579152D411yescharacteristic, complemented
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579148—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148—21no—
114#14579148—21no—
115#14579148D411yescharacteristic, complemented
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579142—21no—
121#14579142—21no—
122#14579142—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140C2311yescharacteristic
127#14579140C2311yescharacteristic
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126D411yescharacteristic, complemented
144#14579126D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
150#14579120—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic79—21no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183C8×Dic79—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic316—81no—
225Dic316—81no—
226#11929614—81no—
227#11929612—81no—
228#11929612—81no—
229#11929612—81no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—81no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—42no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—41no—
278C22⋊Dic79—41no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—81no—
282C22⋊Dic79—81no—
283C22⋊Dic79—81no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—81no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C24×C79—21no—
296C24×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79—81no—
305C2×D4×C79—81no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—81no—
313D8×C79—81no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—42no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—81no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—84no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79—81no—
386C2×Dic79—81no—
387C2×Dic79—81no—
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—81no—
399Dic158—81no—
400Dic158—81no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C22×C79#57811yescharacteristic
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432Dic79—21no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#18435—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#301311yescharacteristic
451C2×C79#301811yescharacteristic
452C2×C79#302711yescharacteristic
453#3564—791no—
454#3215—791no—
455#3211—791no—
456#2662—791no—
457#1606—791no—
458#1605—791no—
459#1603—791no—
460#1602—791no—
461#1600D7911yescharacteristic
462#1599—791no—
463#1597—791no—
464#1596—791no—
465#1509—791no—
466#1503—791no—
467#1473—791no—
468C79#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1581no—
470#563—1581no—
471#556—1581no—
472#554—1581no—
473#552—1581no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#544—791no—
478#543—791no—
479#542—1581no—
480#541—1581no—
481#541—1581no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#538C2×D7911yescharacteristic
485#533—791no—
486#529—791no—
487C2×#126—791no—
488C2×#124—791no—
489#497—1581no—
490#495—1581no—
491#489—1581no—
492#488—1581no—
493#464—1581no—
494#464—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#451—791no—
498#451—791no—
499#451—791no—
500#450—791no—
501#450—791no—
502#450C2×D7911yescharacteristic
503#448—791no—
504#447C2×D7911yescharacteristic
505#432—791no—
506#431—791no—
507#396—1581no—
508#395—791no—
509#394—791no—
510#394—1581no—
511#393—791no—
512#392C2×D7911yescharacteristic
513#390—1581no—
514#388—1581no—
515C4×C4⋊C4—791no—
516#328—791no—
517#328—791no—
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#328C2×D7911yescharacteristic
522#327—791no—
523#327C2×D7911yescharacteristic
524#324—791no—
525#324—791no—
526#323—791no—
527#323C2×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C2×Q16—1581no—
532C2×Q16—1581no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×D8—21no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—791no—
541C4⋊Q8—1581no—
542C4⋊Q8—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544#126—21no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—791no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#124—21no—
568#124—791no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—21no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D7911yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—791no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×Q8—1581no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C42—791no—
638C2×C42—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640C4⋊C8—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653#97—1581no—
654C4×C8—1581no—
655#95—791no—
656#95—1581no—
657#95—1581no—
658#95C22×D7911yescharacteristic
659C24—21no—
660C24D4×D7911yescharacteristic
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—6321no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C23×D7911yescharacteristic
694Q16—6321no—
695Q16—6321no—
696Q16—6321no—
697SD16—81no—
698SD16—6321no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701D8—81no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3162no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—6321no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—3161no—
753C22⋊C4—6321no—
754C22⋊C4—6321no—
755C22⋊C4—6321no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—791no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—6321no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23C2×D4×D7911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—6321no—
804Q8—6321no—
805Q8—6321no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—84no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—791no—
835C2×C4—791no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6321no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909937311yescharacteristic
877C22#1909937711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—6321no—
892C4—6321no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—161no—
902C2#2377271311yescharacteristic
903C2#2377274511yescharacteristic
904C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778026C2semidirect
2. #23774400C2semidirect
3. #23774362C2semidirect
4. #23769542C2semidirect
5. #23762380C2semidirect
6. #23762375C2semidirect
7. #23762364C2semidirect
8. #23762359C2semidirect
9. #23762338C2semidirect
10. #23762326C2semidirect
11. #23762322C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
14. #23761766C2semidirect
84. #14579160D4semidirect
86. #14579159D4semidirect
102. #14579152D4semidirect
115. #14579148D4semidirect
139. Q8×Dic79D4semidirect
143. #14579126D4semidirect
144. #14579126D4semidirect
149. D4×Dic79D4semidirect
468. C79#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780262
#237744002
#237743622
#237695422
#237623802
#237623752
#237623642
#237623592
#237623382
#237623262
#237623222
#237619222
#237618972
#237617662
C79×#16002
#1843579