Finite Group Databasebeta

← #34263440

Subgroups — #34263440

Order 20224.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762348C211yesmaximal, characteristic
10#23762342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099315—21no—
18#19099280—21no—
19#19099268—21no—
20#19099249—21no—
21#19099248—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099179—21no—
27#19099170—21no—
28#19099170—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099154—21no—
31#19099151C2211yescharacteristic
32#19099120C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35#19098957—21no—
36#19098947—21no—
37#19098923—21no—
38#19098918—21no—
39#19098786—21no—
40#19098786—21no—
41#19098786—21no—
42#19098779—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098721C2211yescharacteristic
45#19098721C2211yescharacteristic
46#19098716C2211yescharacteristic
47#19098716C2211yescharacteristic
48#19098716C2211yescharacteristic
49#19098704C2211yescharacteristic
50#19098699C2211yescharacteristic
51#19098485—21no—
52#19098483C2211yescharacteristic
53#19098480C2211yescharacteristic
54#19098479—21no—
55#19098475C2211yescharacteristic
56#19098472C2211yescharacteristic
57#19098463—21no—
58#19098453—21no—
59C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098301C2211yescharacteristic
62#19098301C2211yescharacteristic
63#19098301C2211yescharacteristic
64#19098301C2211yescharacteristic
65#19098301C2211yescharacteristic
66#19098298C2211yescharacteristic
67#19098298C2211yescharacteristic
68C2×#126×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×Dic316—21no—
79C2×Dic316—21no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×D632—21no—
86#14579161D411yescharacteristic, complemented
87#14579161D411yescharacteristic, complemented
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579155—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579153—21no—
101#14579153D411yescharacteristic, complemented
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149—21no—
112#14579149—21no—
113#14579149—21no—
114#14579149D411yescharacteristic, complemented
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579147—21no—
118#14579146—21no—
119#14579145—21no—
120#14579145—21no—
121#14579144—21no—
122#14579144—21no—
123#14579143—21no—
124#14579143—21no—
125#14579143—21no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140C2311yescharacteristic
132#14579140C2311yescharacteristic
133#14579140C2311yescharacteristic
134#14579139—21no—
135#14579139—21no—
136#14579139—21no—
137#14579138—21no—
138#14579138—21no—
139#14579138—21no—
140#14579138—21no—
141#14579138—21no—
142#14579138—21no—
143#14579135C2311yescharacteristic
144#14579134—21no—
145#14579130—21no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
149C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
150#14579126—21no—
151#14579126—21no—
152C4×D316D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579120—21no—
159#14579120—21no—
160#14579119—21no—
161#14579118—21no—
162#14579117—21no—
163#14579117—21no—
164C2×C4⋊Dic79—21no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D79—21no—
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×C4×Dic79—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234Dic316—81no—
235Dic316—81no—
236Dic316—81no—
237#11929613—81no—
238#11929613—81no—
239#11929613—81no—
240#11929613—81no—
241D632—81no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—42no—
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—81no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—81no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—81no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79#12011yescharacteristic
355C2×C4×C79#12011yescharacteristic
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C22⋊D79—84no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—81no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—81no—
399Dic158—81no—
400Dic158—81no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C8×C79—41no—
404C8×C79—41no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57811yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434Dic79—42no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#18435—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79#301311yescharacteristic
449C2×C79#301811yescharacteristic
450C2×C79#302711yescharacteristic
451D79—81no—
452D79—161no—
453#3564—791no—
454#3215—791no—
455#3211—791no—
456#2662—791no—
457#1606—791no—
458#1605—791no—
459#1603—791no—
460#1602—791no—
461#1600—791no—
462#1599—791no—
463#1597—791no—
464#1596—791no—
465#1509—791no—
466#1503—791no—
467#1473D7911yescharacteristic, complemented
468C79#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1581no—
470#563—1581no—
471#556—1581no—
472#554—1581no—
473#552—1581no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#544—791no—
478#543—791no—
479#542—1581no—
480#541—1581no—
481#541—1581no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#538—791no—
485#533—791no—
486#529—791no—
487C2×#126C2×D7911yescharacteristic
488C2×#124—791no—
489#497—1581no—
490#495—1581no—
491#489—1581no—
492#488—1581no—
493#464—1581no—
494#464—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#451—791no—
498#451—791no—
499#451—791no—
500#450—791no—
501#450—791no—
502#450—791no—
503#448—791no—
504#447—791no—
505#432C2×D7911yescharacteristic
506#431C2×D7911yescharacteristic
507#396—1581no—
508#395—791no—
509#394—791no—
510#394—1581no—
511#393—791no—
512#392—791no—
513#390—1581no—
514#388—1581no—
515C4×C4⋊C4—791no—
516#328—791no—
517#328—791no—
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#328—791no—
522#327—791no—
523#327—791no—
524#324C2×D7911yescharacteristic
525#324C2×D7911yescharacteristic
526#323C2×D7911yescharacteristic
527#323C2×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C2×Q16—1581no—
532C2×Q16—1581no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—1581no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×D8—1581no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—791no—
541C4⋊Q8—1581no—
542C4⋊Q8—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—791no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#124—791no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—791no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—791no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×Q8—1581no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
625C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
635C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C42—1581no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—791no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95—1581no—
659C24—1581no—
660C24C2×D31611yescharacteristic
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—6321no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4C2×D31611yescharacteristic
689C22×C4C2×D31611yescharacteristic
690C22×C4C2×D31611yescharacteristic
691C22×C4C2×D31611yescharacteristic
692C22×C4C2×D31611yescharacteristic
693C22×C4C23×D7911yescharacteristic
694Q16—6321no—
695Q16—6321no—
696Q16—6321no—
697SD16—6321no—
698SD16—6321no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701D8—6321no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—6321no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—3161no—
752C22⋊C4—6321no—
753C22⋊C4—6321no—
754C22⋊C4—6321no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—6321no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C42D4×D7911yescharacteristic
780C42D4×D7911yescharacteristic
781C42D4×D7911yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—1581no—
795C23C22×D31611yescharacteristic
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—6321no—
804Q8—6321no—
805Q8—6321no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6324no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4#1457913111yescharacteristic
849C2×C4#1457913111yescharacteristic
850C2×C4#1457913111yescharacteristic
851C2×C4#1457913111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22C2×#1457913111yescharacteristic
876C22#1909937511yescharacteristic
877C22#1909938011yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—3162no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—6321no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2377271811yescharacteristic
903C2#2377275311yescharacteristic
904C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762348C2
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#18435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778024C2semidirect
2. #23774405C2semidirect
3. #23774367C2semidirect
4. #23769540C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762376C2semidirect
7. #23762365C2semidirect
8. #23762359C2semidirect
10. #23762342C2semidirect
11. #23762331C2semidirect
12. #23762325C2semidirect
13. #23761926C2semidirect
14. #23761900C2semidirect
15. C79×#1473C2semidirect
86. #14579161D4semidirect
87. #14579161D4semidirect
101. #14579153D4semidirect
114. #14579149D4semidirect
147. C4×Dic158D4semidirect
148. C4×Dic158D4semidirect
149. C4×Dic158D4semidirect
152. C4×D316D4semidirect
467. #1473D79semidirect
468. C79#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780242
#237744052
#237743672
#237695402
#237623822
#237623762
#237623652
#237623592
#237623482
#237623422
#237623312
#237623252
#237619262
#237619002
C79×#14732
#1843579