Finite Group Databasebeta

← #34263442

Subgroups — #34263442

Order 20224.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic
10#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099312—21no—
18#19099285—21no—
19#19099267—21no—
20#19099254—21no—
21#19099246—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099185—21no—
27#19099172—21no—
28#19099171—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099161—21no—
31#19099153C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35#19098955—21no—
36#19098947—21no—
37#19098925—21no—
38#19098918—21no—
39#19098786—21no—
40#19098785—21no—
41#19098785—21no—
42#19098779—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098718C2211yescharacteristic
45#19098718C2211yescharacteristic
46#19098716C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098713C2211yescharacteristic
49#19098704C2211yescharacteristic
50#19098699C2211yescharacteristic
51#19098620C2211yescharacteristic
52#19098485—21no—
53#19098484C2211yescharacteristic
54#19098481C2211yescharacteristic
55#19098480—21no—
56#19098476C2211yescharacteristic
57#19098473C2211yescharacteristic
58#19098465—21no—
59#19098454—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#328×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579155—21no—
96#14579155—21no—
97#14579155—21no—
98#14579155—21no—
99#14579155—21no—
100#14579155—21no—
101#14579155—21no—
102#14579153—21no—
103#14579153D411yescharacteristic, complemented
104#14579152—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579150—21no—
112#14579150—21no—
113#14579149—21no—
114#14579149—21no—
115#14579149—21no—
116#14579149—21no—
117#14579149—21no—
118#14579149D411yescharacteristic, complemented
119#14579146—21no—
120#14579146—21no—
121#14579146—21no—
122#14579146—21no—
123#14579146—21no—
124#14579146—21no—
125#14579145—21no—
126#14579144—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140C2311yescharacteristic
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579139—21no—
133#14579139—21no—
134#14579139—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137—21no—
140#14579137—21no—
141#14579136—21no—
142#14579135C2311yescharacteristic
143#14579131—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
146#14579126—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316D411yescharacteristic, complemented
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154#14579118—21no—
155#14579118—21no—
156#14579118—21no—
157#14579117—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D79—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14579072—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
189#125×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C4×C8×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—81no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233Dic316—81no—
234#11929614—81no—
235#11929614—81no—
236#11929613—81no—
237#11929613—81no—
238#11929611—81no—
239#11929611—81no—
240D632—81no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—81no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—81no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—42no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—81no—
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—81no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79#12011yescharacteristic
361C2×C4×C79#12011yescharacteristic
362C2×C4×C79#12011yescharacteristic
363C2×C4×C79#12011yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—81no—
387D316—81no—
388D316—84no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—81no—
393C4×D79—81no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—81no—
400Dic158—81no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—21no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444#18435—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79#301311yescharacteristic
448C2×C79#301811yescharacteristic
449C2×C79#302711yescharacteristic
450D79—81no—
451D79—81no—
452D79—161no—
453#3564—791no—
454#3215—791no—
455#3211—791no—
456#2662—791no—
457#1606—791no—
458#1605—791no—
459#1603—791no—
460#1602—791no—
461#1600—791no—
462#1599—791no—
463#1597—791no—
464#1596—791no—
465#1509—791no—
466#1503D7911yescharacteristic, complemented
467#1473—791no—
468C79#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1581no—
470#563—1581no—
471#556—1581no—
472#554—1581no—
473#552—1581no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#544—791no—
478#543—791no—
479#542—1581no—
480#541—1581no—
481#541—1581no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#538—791no—
485#533C2×D7911yescharacteristic
486#529—791no—
487C2×#126—791no—
488C2×#124—791no—
489#497—1581no—
490#495—1581no—
491#489—1581no—
492#488—1581no—
493#464—1581no—
494#464—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#451—791no—
498#451—791no—
499#451—791no—
500#450—791no—
501#450—791no—
502#450—791no—
503#448—791no—
504#447—791no—
505#432—791no—
506#431C2×D7911yescharacteristic
507#396—1581no—
508#395—791no—
509#394—791no—
510#394—1581no—
511#393—791no—
512#392—791no—
513#390—1581no—
514#388—1581no—
515C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
516#328—791no—
517#328—791no—
518#328C2×D7911yescharacteristic
519#328C2×D7911yescharacteristic
520#328C2×D7911yescharacteristic
521#328C2×D7911yescharacteristic
522#327—791no—
523#327—791no—
524#324—791no—
525#324—791no—
526#323—791no—
527#323—791no—
528C22×Q8—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C2×Q16—1581no—
532C2×Q16—1581no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—1581no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×D8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540C4⋊Q8—1581no—
541C4⋊Q8—1581no—
542C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
544#126—1581no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—21no—
558#125—791no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#124—791no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#120—1581no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
608C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—21no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653#97—1581no—
654C4×C8—21no—
655#95—1581no—
656#95—1581no—
657#95C22×D7911yescharacteristic
658#95C22×D7911yescharacteristic
659C24—791no—
660C24—1581no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—791no—
663C2×Q8—6321no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
669C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C23×D7911yescharacteristic
694Q16—6321no—
695Q16—6321no—
696Q16—6321no—
697SD16—6321no—
698SD16—6321no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701D8—6321no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—6321no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3161no—
745C22⋊C4—3161no—
746C22⋊C4—3161no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—6321no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—6321no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—81no—
773C42—1581no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42D4×D7911yescharacteristic
779C42D4×D7911yescharacteristic
780C42C2×D31611yescharacteristic
781C42C2×D31611yescharacteristic
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23C2×D4×D7911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—6321no—
805Q8—6321no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—6321no—
814D4—6321no—
815D4—6324no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—6321no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4#1457913111yescharacteristic
849C2×C4#1457913111yescharacteristic
850C2×C4#1457913111yescharacteristic
851C2×C4#1457913111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22×D31611yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22C2×#1457913111yescharacteristic
876C22#1909936911yescharacteristic
877C22#1909937611yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—6321no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—6321no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2377272011yescharacteristic
903C2#2377275111yescharacteristic
904C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1503C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762349C2
hypercenter#1503D79
hypocenterC79#18435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778028C2semidirect
2. #23774399C2semidirect
3. #23774367C2semidirect
4. #23769537C2semidirect
5. #23762383C2semidirect
6. #23762375C2semidirect
7. #23762366C2semidirect
8. #23762358C2semidirect
10. #23762341C2semidirect
11. #23762332C2semidirect
12. #23762324C2semidirect
13. #23761923C2semidirect
14. #23761767C2semidirect
15. C79×#1503C2semidirect
103. #14579153D4semidirect
118. #14579149D4semidirect
145. C4×Dic158D4semidirect
148. C4×D316D4semidirect
187. C4⋊Q8×C79D4semidirect
188. C4⋊Q8×C79D4semidirect
194. C4×Q8×C79D4semidirect
195. C4×Q8×C79D4semidirect
466. #1503D79semidirect
468. C79#18435semidirect
542. C4⋊Q8D316semidirect
543. C4⋊Q8D316semidirect
607. C4×Q8D316semidirect
608. C4×Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780282
#237743992
#237743672
#237695372
#237623832
#237623752
#237623662
#237623582
#237623492
#237623412
#237623322
#237623242
#237619232
#237617672
C79×#15032
#1843579