Finite Group Databasebeta

← #34263443

Subgroups — #34263443

Order 20224.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762347C211yesmaximal, characteristic
9#23762342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099314—21no—
18#19099280—21no—
19#19099270—21no—
20#19099255—21no—
21#19099250—21no—
22#19099242—21no—
23#19099236—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099181—21no—
27#19099176—21no—
28#19099172—21no—
29#19099157—21no—
30#19099150C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579156C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic
35#19098956—21no—
36#19098944—21no—
37#19098924—21no—
38#19098919—21no—
39#19098788—21no—
40#19098788—21no—
41#19098787—21no—
42#19098780—21no—
43#19098719C2211yescharacteristic
44#19098719C2211yescharacteristic
45#19098716C2211yescharacteristic
46#19098716C2211yescharacteristic
47#19098713C2211yescharacteristic
48#19098696C2211yescharacteristic
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098485—21no—
52#19098481—21no—
53#19098480C2211yescharacteristic
54#19098474C2211yescharacteristic
55#19098473C2211yescharacteristic
56#19098464—21no—
57#19098452—21no—
58#19098414C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929609—21no—
83#14579161—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160D411yescharacteristic, complemented
87#14579159D411yescharacteristic, complemented
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579156—21no—
95#14579156—21no—
96#14579155—21no—
97#14579154—21no—
98#14579154—21no—
99#14579154—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152—21no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579152D411yescharacteristic, complemented
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579150—21no—
110#14579150—21no—
111#14579150—21no—
112#14579150—21no—
113#14579148D411yescharacteristic, complemented
114#14579147—21no—
115#14579147—21no—
116#14579147—21no—
117#14579145—21no—
118#14579145—21no—
119#14579144—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579142—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140C2311yescharacteristic
128#14579140C2311yescharacteristic
129#14579139—21no—
130#14579139—21no—
131#14579139—21no—
132#14579138—21no—
133#14579138—21no—
134#14579138—21no—
135#14579138—21no—
136#14579138—21no—
137#14579137—21no—
138#14579133—21no—
139#14579129—21no—
140Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic158—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126D411yescharacteristic, complemented
145#14579126D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120—21no—
152#14579119—21no—
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156#14579117—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D79—21no—
171C2×C4×Dic79—21no—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229#11929614—81no—
230#11929614—81no—
231#11929613—81no—
232#11929613—81no—
233#11929611—81no—
234#11929609—81no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—42no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285(C2×D79)⋊C4—81no—
286(C2×D79)⋊C4—81no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—81no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—81no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310Q16×C79—81no—
311SD16×C79—81no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—81no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—81no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—81no—
384C2×Dic79—81no—
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—84no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—81no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—81no—
399Dic158—81no—
400Dic158—81no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C22×C79#57811yescharacteristic
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—81no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444#18435—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79#301311yescharacteristic
449C2×C79#301811yescharacteristic
450C2×C79#302711yescharacteristic
451D79—81no—
452D79—161no—
453#3564—791no—
454#3215—791no—
455#3211—791no—
456#2662—791no—
457#1606—791no—
458#1605—791no—
459#1603D7911yescharacteristic, complemented
460#1602—791no—
461#1600—791no—
462#1599—791no—
463#1597—791no—
464#1596—791no—
465#1509—791no—
466#1503—791no—
467#1473—791no—
468C79#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1581no—
470#563—1581no—
471#556—1581no—
472#554—1581no—
473#552—1581no—
474#552—1581no—
475#551—1581no—
476#551—1581no—
477#544—791no—
478#543—791no—
479#542—1581no—
480#541—1581no—
481#541—1581no—
482#539—1581no—
483#539C2×D7911yescharacteristic
484#538—791no—
485#533—791no—
486#529—791no—
487C2×#126—791no—
488C2×#124—791no—
489#497—1581no—
490#495—1581no—
491#489—1581no—
492#488—1581no—
493#464—1581no—
494#464—1581no—
495#464—1581no—
496#463—1581no—
497#451—791no—
498#451—791no—
499#451C2×D7911yescharacteristic
500#450—791no—
501#450—791no—
502#450—791no—
503#448C2×D7911yescharacteristic
504#447—791no—
505#432—791no—
506#431—791no—
507#396—1581no—
508#395C2×D7911yescharacteristic
509#394—791no—
510#394—1581no—
511#393—791no—
512#392—791no—
513#390—1581no—
514#388—1581no—
515C4×C4⋊C4—791no—
516#328—791no—
517#328—791no—
518#328—791no—
519#328—791no—
520#328—791no—
521#328C2×D7911yescharacteristic
522#327—791no—
523#327C2×D7911yescharacteristic
524#324—791no—
525#324C2×D7911yescharacteristic
526#323—791no—
527#323—791no—
528C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1581no—
533C2×Q16—1581no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×SD16—1581no—
537C2×SD16—1581no—
538C2×D8—1581no—
539C4⋊Q8—791no—
540C4⋊Q8—791no—
541C4⋊Q8—1581no—
542C4⋊Q8—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544#126—21no—
545#126—1581no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—21no—
558#125—791no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#125—1581no—
567#124—791no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—791no—
585C22⋊Q8—791no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
600#121—1581no—
601#121C22×D7911yescharacteristic
602#120—1581no—
603C4×Q8—791no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×Q8—1581no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—791no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42—1581no—
639C4⋊C8—1581no—
640C4⋊C8—1581no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649C22⋊C8—791no—
650C22⋊C8—791no—
651C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
653#97—1581no—
654C4×C8—1581no—
655#95—21no—
656#95—791no—
657#95—1581no—
658#95C22×D7911yescharacteristic
659C24—791no—
660C24—1581no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C23×D7911yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—6321no—
696Q16—6321no—
697SD16—81no—
698SD16—6321no—
699SD16—6321no—
700SD16—6321no—
701D8—6321no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3161no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—3161no—
751C22⋊C4—6321no—
752C22⋊C4—6321no—
753C22⋊C4—6321no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—791no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—6321no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—21no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23C2×D4×D7911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—6321no—
804Q8—6321no—
805Q8—6321no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—6324no—
814D4—6321no—
815D4—6321no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—6321no—
842C2×C4—6321no—
843C2×C4—6321no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3161no—
857C8—3161no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909937011yescharacteristic
877C22#1909937911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4—1581no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2377271911yescharacteristic
903C2#2377275211yescharacteristic
904C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762347C2
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18435
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778029C2semidirect
2. #23774402C2semidirect
3. #23774364C2semidirect
4. #23769544C2semidirect
5. #23762377C2semidirect
6. #23762373C2semidirect
7. #23762355C2semidirect
9. #23762342C2semidirect
10. #23762329C2semidirect
11. #23762324C2semidirect
12. #23761922C2semidirect
13. #23761897C2semidirect
14. #23761768C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
86. #14579160D4semidirect
87. #14579159D4semidirect
105. #14579152D4semidirect
113. #14579148D4semidirect
140. Q8×Dic79D4semidirect
144. #14579126D4semidirect
145. #14579126D4semidirect
148. D4×Dic79D4semidirect
459. #1603D79semidirect
468. C79#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780292
#237744022
#237743642
#237695442
#237623772
#237623732
#237623552
#237623472
#237623422
#237623292
#237623242
#237619222
#237618972
#237617682
C79×#16032
#1843579