Finite Group Databasebeta

← #34263446

Subgroups — #34263446

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777921C211yesmaximal, characteristic
2#23774624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099305—21no—
18#19099295—21no—
19#19099222—21no—
20#19099208—21no—
21#19099205—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099179—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099152—21no—
27#19099150—21no—
28#19099129—21no—
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579147C2211yescharacteristic
35#19098970—21no—
36#19098967—21no—
37#19098924—21no—
38#19098908—21no—
39#19098891C2211yescharacteristic, complemented
40#19098877C2211yescharacteristic
41#19098877C2211yescharacteristic, complemented
42#19098876C2211yescharacteristic
43#19098876C2211yescharacteristic, complemented
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098856—21no—
46#19098852—21no—
47#19098842—21no—
48#19098841—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098613C2211yescharacteristic, complemented
51#19098490C2211yescharacteristic, complemented
52#19098489C2211yescharacteristic, complemented
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098476—21no—
55#19098475—21no—
56#19098467—21no—
57#19098463—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579157—21no—
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150—21no—
94#14579150D411yescharacteristic
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579141—21no—
114#14579140—21no—
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579135C2311yescharacteristic
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140Q8×Dic79D411yescharacteristic
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145#14579123D411yescharacteristic
146#14579123D411yescharacteristic
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579119—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×Dic158—81no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239D4×D79—82no—
240D4×D79—81no—
241D4×D79—81no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—41no—
267Dic79⋊C4—41no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—81no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—81no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—42no—
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—81no—
325C42×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—81no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—81no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—81no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408Dic158—42no—
409Dic158—81no—
410Dic158—81no—
411Dic158—82no—
412Dic158—82no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79#57611yescharacteristic
429C22×C79#57611yescharacteristic
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—162no—
442C2×D79—162no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79—81no—
451Dic79—21no—
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—81no—
458Dic79—81no—
459Dic79#45512yes—
460#18436—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—81no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79#300811yescharacteristic
466C2×C79C2×#45511yescharacteristic
467C2×C79#302811yescharacteristic
468D79—81no—
469D79—81no—
470D79—81no—
471#3558—791no—
472#3238—791no—
473#3226—791no—
474#2640—791no—
475#1612—791no—
476#1612—791no—
477#1612—791no—
478#1612D7911yescharacteristic, complemented
479#1607—791no—
480#1607—791no—
481#1607—791no—
482#1607—791no—
483#1505—791no—
484#1500—791no—
485#1469—791no—
486C79#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1581no—
488H(3,𝔽4)—1581no—
489#559—1581no—
490#548—1581no—
491#546—1581no—
492#546—1581no—
493#546—1581no—
494D42—1581no—
495#542—1581no—
496#538—791no—
497#538—1581no—
498#538—1581no—
499#538C2×D7911yescharacteristic
500#535—1581no—
501#534—791no—
502#534—791no—
503#532—791no—
504C2×C4⋊Q8—791no—
505#529—791no—
506C2×#124—791no—
507#501—1581no—
508#500—1581no—
509#489—1581no—
510#486—1581no—
511#483—791no—
512#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#480—791no—
514#480—791no—
515#480—791no—
516#480—791no—
517#480—791no—
518#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#477—1581no—
520#476—1581no—
521#474—1581no—
522#474—1581no—
523#432—791no—
524#431—791no—
525#397—791no—
526#397—791no—
527#397—791no—
528#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#393—1581no—
530#393—1581no—
531#391—1581no—
532#390—1581no—
533#376—791no—
534#328—791no—
535#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#327—791no—
537#327—791no—
538#327—791no—
539#327—791no—
540#327—791no—
541#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#323—791no—
543#323—791no—
544#323—791no—
545#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×D4—791no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559#127—791no—
560#127—1581no—
561#126—21no—
562#126—1581no—
563#126—1581no—
564#125—791no—
565#124—21no—
566#124—791no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#124—1581no—
571#124—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#123—21no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—791no—
595#121—791no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121C22×D7911yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1581no—
610#120—1581no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613#120—1581no—
614#120—1581no—
615#120—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618C4×Q8—791no—
619C4×Q8—1581no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—791no—
622C4×D4—791no—
623C4×D4—791no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—1581no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C42—791no—
645C2×C42—1581no—
646#107—21no—
647#107—1581no—
648#107—1581no—
649#107—1581no—
650#107—1581no—
651#107—1581no—
652#106—21no—
653#106—1581no—
654C4⋊C8—1581no—
655C4⋊C8—1581no—
656#103—21no—
657#103—1581no—
658#102—21no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—791no—
666C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668#97—1581no—
669C4×C8—1581no—
670#95—21no—
671#95—791no—
672#95—1581no—
673#95—1581no—
674#95—1581no—
675#95—1581no—
676#95C22×D7911yescharacteristic
677C24—791no—
678C24—1581no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—6322no—
682#41—6321no—
683#41—6321no—
684C2×Q8—3161no—
685C2×Q8—3161no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—6321no—
688C2×Q8—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—6322no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4C23×D7911yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—6321no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C42—21no—
790C42—3162no—
791C42—791no—
792C42—791no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—6321no—
806C23—6321no—
807C23—6321no—
808C23—6321no—
809C23—6321no—
810C23—6321no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23C2×D4×D7911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3162no—
819Q8—6321no—
820Q8—6321no—
821Q8—6322no—
822Q8—6322no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3162no—
835D4—3162no—
836D4—6321no—
837D4—6321no—
838D4—6321no—
839D4—6321no—
840D4—6321no—
841D4—6321no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—791no—
868C2×C4—791no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—6321no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—12642no—
910C22—12642no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#1909936511yescharacteristic
913C22#1909936711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3161no—
923C4—3161no—
924C4—3161no—
925C4—792no—
926C4—6321no—
927C4—6321no—
928C4—1581no—
929C4—1581no—
930C4—1581no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—6321no—
936C2—6321no—
937C2—6321no—
938C2#2377266511yescharacteristic
939C2#455×D7911yescharacteristic
940C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777921C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18436
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774624C2semidirect
3. #23774519C2semidirect
4. #23769335C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762414C2semidirect
7. #23762413C2semidirect
8. #23762388C2semidirect
9. #23762387C2semidirect
10. #23762385C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
32. C2×#14579160C22semidirect
39. #19098891C22semidirect
41. #19098877C22semidirect
43. #19098876C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098613C22semidirect
51. #19098490C22semidirect
52. #19098489C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
478. #1612D79semidirect
486. C79#18436semidirect
512. #483C2×D79semidirect
518. #480C2×D79semidirect
528. #397C2×D79semidirect
535. #328C2×D79semidirect
541. #327C2×D79semidirect
545. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779212
#237746242
#237745192
#237693352
#237624172
#237624142
#237624132
#237623882
#237623872
#237623852
#237623842
#237619062
#237618852
#237617502
C79×#16122
#1843679