Finite Group Databasebeta

← #34263453

Subgroups — #34263453

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777912C211yesmaximal, characteristic
2#23774628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099306—21no—
18#19099297—21no—
19#19099219—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099181—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099148—21no—
29#19099128—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579160—21no—
33C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
34#19099094C2211yescharacteristic
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579147C2211yescharacteristic
37#19098970—21no—
38#19098960—21no—
39#19098921—21no—
40#19098908—21no—
41#19098899C2211yescharacteristic, complemented
42#19098898C2211yescharacteristic, complemented
43#19098882C2211yescharacteristic, complemented
44#19098881C2211yescharacteristic, complemented
45#19098879C2211yescharacteristic
46#19098879C2211yescharacteristic, complemented
47#19098852—21no—
48#19098851—21no—
49#19098847—21no—
50#19098841—21no—
51#19098617C2211yescharacteristic, complemented
52#19098613C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499—21no—
55#19098499C2211yescharacteristic, complemented
56#19098498—21no—
57#19098498C2211yescharacteristic, complemented
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—44no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579157—21no—
89#14579157D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579148—21no—
95#14579148—21no—
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—44no—
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579145—21no—
111#14579143—21no—
112#14579143—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579141—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579131—21no—
134#14579130—21no—
135#14579130—21no—
136#14579130—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126D411yescharacteristic
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79D411yescharacteristic
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147#14579123D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579117—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169#14579095—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579086—21no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579082—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196#120×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#106×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212#11929623—82no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158—41no—
220C2×Dic158—41no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—42no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—42no—
266Dic79⋊C4—42no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—41no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—42no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293C4×Dic79—24no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C24×C79—21no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—81no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—42no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—42no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—81no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—81no—
360D4×C79—81no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79—81no—
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408D316—41no—
409D316—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413Dic158—42no—
414Dic158—41no—
415Dic158—81no—
416Dic158—81no—
417Dic158—82no—
418Dic158—82no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—162no—
437C22×C79C2×#12011yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C22×C79#57711yescharacteristic
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—162no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—42no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465Dic79#45312yes—
466#18437—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#300911yescharacteristic
473C2×C79C2×#45311yescharacteristic
474C2×C79#302811yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—81no—
477#3558—791no—
478#3239—791no—
479#3227—791no—
480#2658—791no—
481#1618—791no—
482#1618—791no—
483#1618—791no—
484#1618—791no—
485#1613—791no—
486#1613—791no—
487#1613—791no—
488#1613D7911yescharacteristic, complemented
489#1505—791no—
490#1500—791no—
491#1469—791no—
492C79#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1581no—
494H(3,𝔽4)—1581no—
495#559—1581no—
496#548—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500D42—1581no—
501#542—1581no—
502#538—791no—
503#538—791no—
504#538—1581no—
505#538—1581no—
506#535—1581no—
507#534—791no—
508#534C2×D7911yescharacteristic
509#532—791no—
510C2×C4⋊Q8—791no—
511C2×C4⋊Q8—1581no—
512#529—791no—
513C2×#124—791no—
514C2×#124—1581no—
515#501—1581no—
516#498—1581no—
517#489—1581no—
518#486—1581no—
519#484—791no—
520#484—791no—
521#481—791no—
522#481—791no—
523#481—791no—
524#481—791no—
525#481C2×D7911yescharacteristic
526#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#476—1581no—
528#476—1581no—
529#475—1581no—
530#474—1581no—
531#432—791no—
532#431—791no—
533#399—791no—
534#399—791no—
535#399—791no—
536#399—1581no—
537#399—1581no—
538#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#376—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327C2×D7911yescharacteristic
547#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#323—791no—
549#323—791no—
550#323—791no—
551#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—1581no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C4⋊Q8—3164no—
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8—1581no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566#127—791no—
567#127—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#125—791no—
572#124—3164no—
573#124—791no—
574#124—1581no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8—1581no—
601#121—21no—
602#121—791no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121C22×D7911yescharacteristic
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626C4×Q8—791no—
627C4×Q8—1581no—
628C4×D4—791no—
629C4×D4—791no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638#117—1581no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C42—791no—
657C2×C42—1581no—
658#107—1581no—
659#107—1581no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1581no—
663#106—1581no—
664#106—1581no—
665#106—1581no—
666C4⋊C8—1581no—
667C4⋊C8—1581no—
668#103—1581no—
669#103—1581no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1581no—
673#102—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676C22⋊C8—791no—
677C22⋊C8—791no—
678C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
680#97—1581no—
681C4×C8—1581no—
682#95—791no—
683#95—1581no—
684#95C22×D7911yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—791no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—6322no—
690#41—6321no—
691#41—6321no—
692C2×Q8—3161no—
693C2×Q8—3161no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—791no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—6322no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4D4×D7911yescharacteristic
726C2×D4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—3162no—
752C4⋊C4—3161no—
753C4⋊C4—3161no—
754C4⋊C4—3162no—
755C4⋊C4—3162no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C42—791no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—791no—
805C42—1581no—
806C42—1584no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—6321no—
822C23—6321no—
823C23—6321no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—3162no—
831Q8—6321no—
832Q8—6321no—
833Q8—6322no—
834Q8—6322no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3162no—
848D4—3162no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3161no—
899C8—3161no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—12642no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909936911yescharacteristic
925C22#1909937311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3162no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—792no—
939C4—6321no—
940C4—1581no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—6321no—
949C2—6321no—
950C2#2377267211yescharacteristic
951C2#453×D7911yescharacteristic
952C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1613C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777912C2
hypercenter#1613D79
hypocenterC79#18437
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774628C2semidirect
3. #23774526C2semidirect
4. #23769509C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762446C2semidirect
8. #23762445C2semidirect
9. #23762421C2semidirect
10. #23762420C2semidirect
11. #23762418C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761883C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1613C2semidirect
33. C2×#14579160C22semidirect
41. #19098899C22semidirect
42. #19098898C22semidirect
43. #19098882C22semidirect
44. #19098881C22semidirect
46. #19098879C22semidirect
51. #19098617C22semidirect
52. #19098613C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098499C22semidirect
57. #19098498C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
488. #1613D79semidirect
492. C79#18437semidirect
526. #481C2×D79semidirect
538. #399C2×D79semidirect
547. #327C2×D79semidirect
551. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779122
#237746282
#237745262
#237695092
#237624502
#237624492
#237624462
#237624452
#237624212
#237624202
#237624182
#237619062
#237618832
#237617502
C79×#16132
#1843779