Finite Group Databasebeta

← #34263455

Subgroups — #34263455

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777921C211yesmaximal, characteristic
2#23774633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099305—21no—
18#19099295—21no—
19#19099222—21no—
20#19099208—21no—
21#19099205—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099179—21no—
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099152—21no—
27#19099150—21no—
28#19099129—21no—
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579160—21no—
33C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
34#19099099C2211yescharacteristic
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579147C2211yescharacteristic
37#19098971—21no—
38#19098960—21no—
39#19098924—21no—
40#19098908—21no—
41#19098896C2211yescharacteristic, complemented
42#19098882C2211yescharacteristic
43#19098882C2211yescharacteristic, complemented
44#19098881C2211yescharacteristic
45#19098881C2211yescharacteristic, complemented
46#19098879C2211yescharacteristic, complemented
47#19098852—21no—
48#19098851—21no—
49#19098846—21no—
50#19098842—21no—
51#19098617C2211yescharacteristic, complemented
52#19098613C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499—21no—
55#19098499C2211yescharacteristic, complemented
56#19098498—21no—
57#19098498C2211yescharacteristic, complemented
58#19098408C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—44no—
88#14579160D411yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579157D411yescharacteristic
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579149—21no—
97#14579149—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—44no—
107#14579146—21no—
108#14579146—21no—
109#14579145—21no—
110#14579145—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579141—21no—
116#14579140—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135C2311yescharacteristic
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142Q8×Dic79D411yescharacteristic
143C4×Dic158—21no—
144C4×D316—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79D411yescharacteristic
147#14579123D411yescharacteristic
148#14579123D411yescharacteristic
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579085—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929624—82no—
212#11929623—81no—
213#11929623—81no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×Dic158—42no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—41no—
221C2×Dic158—41no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241D4×D79—82no—
242D4×D79—81no—
243D4×D79—81no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—42no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—42no—
270Dic79⋊C4—42no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296C4×Dic79—24no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C24×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—42no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—42no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352Q8×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—81no—
357D4×C79—81no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410C4×D79—42no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414Dic158—42no—
415Dic158—81no—
416Dic158—81no—
417Dic158—82no—
418Dic158—82no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#57711yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—162no—
448C2×D79—162no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457Dic79—21no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—81no—
465Dic79#45312yes—
466#18437—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79#300911yescharacteristic
472C2×C79C2×#45311yescharacteristic
473C2×C79#302811yescharacteristic
474D79—81no—
475D79—81no—
476D79—81no—
477#3558—791no—
478#3239—791no—
479#3227—791no—
480#2658—791no—
481#1618—791no—
482#1618—791no—
483#1618—791no—
484#1618D7911yescharacteristic, complemented
485#1613—791no—
486#1613—791no—
487#1613—791no—
488#1613—791no—
489#1505—791no—
490#1500—791no—
491#1469—791no—
492C79#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1581no—
494H(3,𝔽4)—1581no—
495#559—1581no—
496#548—1581no—
497#546—1581no—
498#546—1581no—
499#546—1581no—
500D42—1581no—
501#542—1581no—
502#538—791no—
503#538—1581no—
504#538—1581no—
505#538C2×D7911yescharacteristic
506#535—1581no—
507#534—791no—
508#534—791no—
509#532—791no—
510C2×C4⋊Q8—791no—
511C2×C4⋊Q8—1581no—
512#529—791no—
513C2×#124—791no—
514C2×#124—1581no—
515#501—1581no—
516#498—1581no—
517#489—1581no—
518#486—1581no—
519#484—791no—
520#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#481—791no—
522#481—791no—
523#481—791no—
524#481—791no—
525#481—791no—
526#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#476—1581no—
528#476—1581no—
529#475—1581no—
530#474—1581no—
531#432—791no—
532#431—791no—
533#399—791no—
534#399—791no—
535#399—791no—
536#399—1581no—
537#399—1581no—
538#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#376—791no—
540#328—791no—
541#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#327—791no—
543#327—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#323—791no—
549#323—791no—
550#323—791no—
551#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C22×Q8—791no—
555C22×Q8—1581no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C4⋊Q8—3164no—
561C4⋊Q8—791no—
562C4⋊Q8—1581no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566#127—791no—
567#127—1581no—
568#126—21no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#125—791no—
572#124—21no—
573#124—3164no—
574#124—791no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#123—21no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C22⋊Q8—1581no—
600C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—791no—
603#121—791no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626C4×Q8—791no—
627C4×Q8—1581no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—791no—
630C4×D4—791no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638#117—1581no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C42—791no—
657C2×C42—1581no—
658#107—21no—
659#107—1581no—
660#106—21no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#106—1581no—
664#106—1581no—
665#106—1581no—
666C4⋊C8—1581no—
667C4⋊C8—1581no—
668#103—21no—
669#103—1581no—
670#102—21no—
671#102—1581no—
672#102—1581no—
673#102—1581no—
674#102—1581no—
675#102—1581no—
676C22⋊C8—791no—
677C22⋊C8—791no—
678C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
680#97—1581no—
681C4×C8—1581no—
682#95—791no—
683#95—1581no—
684#95C22×D7911yescharacteristic
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—6322no—
690#41—6321no—
691#41—6321no—
692C2×Q8—3161no—
693C2×Q8—3161no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—3162no—
753C4⋊C4—3161no—
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—3162no—
756C4⋊C4—3162no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C42—21no—
802C42—791no—
803C42—791no—
804C42—791no—
805C42—791no—
806C42—1581no—
807C42—1584no—
808C42—1581no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—6321no—
822C23—6321no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3162no—
831Q8—6321no—
832Q8—6321no—
833Q8—6322no—
834Q8—6322no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3162no—
847D4—3162no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854D4—6321no—
855D4—6321no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3161no—
899C8—3161no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—12642no—
922C22—12642no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909937011yescharacteristic
925C22#1909937211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3162no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—792no—
939C4—6321no—
940C4—1581no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—6321no—
948C2—6321no—
949C2—6321no—
950C2#2377267411yescharacteristic
951C2#453×D7911yescharacteristic
952C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777921C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18437
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774633C2semidirect
3. #23774526C2semidirect
4. #23769509C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762447C2semidirect
8. #23762422C2semidirect
9. #23762421C2semidirect
10. #23762419C2semidirect
11. #23762418C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
33. C2×#14579160C22semidirect
41. #19098896C22semidirect
43. #19098882C22semidirect
45. #19098881C22semidirect
46. #19098879C22semidirect
51. #19098617C22semidirect
52. #19098613C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098499C22semidirect
57. #19098498C22semidirect
58. #19098408C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
484. #1618D79semidirect
492. C79#18437semidirect
520. #484C2×D79semidirect
526. #481C2×D79semidirect
538. #399C2×D79semidirect
541. #328C2×D79semidirect
547. #327C2×D79semidirect
551. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779212
#237746332
#237745262
#237695092
#237624512
#237624482
#237624472
#237624222
#237624212
#237624192
#237624182
#237619062
#237618852
#237617502
C79×#16182
#1843779