Finite Group Databasebeta

← #34263471

Subgroups — #34263471

Order 20224.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777967C211yesmaximal, characteristic
2#23774633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099309—21no—
18#19099284—21no—
19#19099240—21no—
20#19099239—21no—
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099203—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099186—21no—
26#19099183—21no—
27#19099183—21no—
28#19099153C2211yescharacteristic
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32C2×#14579160—21no—
33C2×#14579160C2211yescharacteristic
34#19099099C2211yescharacteristic
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579147C2211yescharacteristic
37#19098971—21no—
38#19098967—21no—
39#19098924—21no—
40#19098912—21no—
41#19098899C2211yescharacteristic
42#19098898C2211yescharacteristic
43#19098896C2211yescharacteristic
44#19098896C2211yescharacteristic
45#19098882C2211yescharacteristic
46#19098881C2211yescharacteristic
47#19098857—21no—
48#19098856—21no—
49#19098846—21no—
50#19098842—21no—
51#19098617C2211yescharacteristic
52#19098613C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098499—21no—
55#19098499C2211yescharacteristic
56#19098498—21no—
57#19098498C2211yescharacteristic
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#543×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#484×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—44no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159—21no—
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579156—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579154—21no—
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—21no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—44no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579145—21no—
114#14579144—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579136—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135C2311yescharacteristic
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579131—21no—
138#14579130—21no—
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140Q8×Dic79D411yescharacteristic
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126D411yescharacteristic
144#14579123—21no—
145#14579123D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579120—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169#14579095—21no—
170#14579094—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579093—21no—
174#14579092—21no—
175Dic79⋊C8—21no—
176Dic79⋊C8—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579085—21no—
180#14579084—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189C22⋊Q8×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#107×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158—42no—
217C2×Dic158—41no—
218C2×Dic158—41no—
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—82no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—42no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—42no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—42no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287C4×Dic79—24no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—42no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—42no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—81no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—81no—
362C22⋊D79—81no—
363C22⋊D79—81no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382D316—41no—
383D316—81no—
384D316—81no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389C4×D79—81no—
390Dic158—42no—
391Dic158—42no—
392Dic158—41no—
393Dic158—81no—
394Dic158—82no—
395Dic158—81no—
396Dic158—82no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79#57811yescharacteristic
410C22×C79#57811yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437Dic79#45312yes—
438#18439—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79#301111yescharacteristic
443C2×C79C2×#45311yescharacteristic
444C2×C79#302811yescharacteristic
445D79—81no—
446D79—81no—
447#3561—791no—
448#3239—791no—
449#3230—791no—
450#2658—791no—
451#1618—791no—
452#1618—791no—
453#1618—791no—
454#1618—791no—
455#1614—791no—
456#1614—791no—
457#1614—791no—
458#1614D7911yescharacteristic, complemented
459#1506—791no—
460#1500—791no—
461#1469—791no—
462C79#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1581no—
464#562—1581no—
465#556—1581no—
466#551—1581no—
467#551—1581no—
468D4×Q8—1581no—
469#548—1581no—
470#546—1581no—
471#543—791no—
472#543C2×D7911yescharacteristic
473#542—1581no—
474#542—1581no—
475#542—1581no—
476#538—791no—
477#538—791no—
478#536—1581no—
479#533—791no—
480C2×C4⋊Q8—791no—
481C2×C4⋊Q8—1581no—
482#529—791no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485#501—1581no—
486#500—1581no—
487#489—1581no—
488#487—1581no—
489#484—791no—
490#484—791no—
491#484—791no—
492#484—791no—
493#484C2×D7911yescharacteristic
494#484C2×D7911yescharacteristic
495#481—791no—
496#481—791no—
497#477—1581no—
498#477—1581no—
499#475—1581no—
500#474—1581no—
501#432—791no—
502#431—791no—
503#399—791no—
504#399—791no—
505#399—791no—
506#399—1581no—
507#399—1581no—
508#399C2×D7911yescharacteristic
509#376—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328C2×D7911yescharacteristic
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327—791no—
518#323—791no—
519#323—791no—
520#323—791no—
521#323C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×Q8—1581no—
525C22×Q8—1581no—
526C22×D4—791no—
527C4⋊Q8—3164no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—1581no—
531C4⋊Q8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#125—791no—
545#125—1581no—
546#124—3164no—
547#124—791no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—791no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
585#121—791no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#120—1581no—
592#120—1581no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—791no—
620C2×C22⋊C4—791no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1581no—
628#107—21no—
629#107—21no—
630#107—1581no—
631#107—1581no—
632#107—1581no—
633#107—1581no—
634#106—1581no—
635#106—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637C4⋊C8—1581no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646C22⋊C8—791no—
647C22⋊C8—791no—
648C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650#97—1581no—
651C4×C8—1581no—
652#95—791no—
653#95—1581no—
654#95C22×D7911yescharacteristic
655C24—791no—
656C24D4×D7911yescharacteristic
657#41—6322no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—3161no—
660C2×Q8—3161no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—6322no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C23×D7911yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—3162no—
710C4⋊C4—3161no—
711C4⋊C4—3161no—
712C4⋊C4—3162no—
713C4⋊C4—3162no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1584no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23C2×D4×D7911yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—3161no—
789Q8—3162no—
790Q8—3162no—
791Q8—6321no—
792Q8—6321no—
793Q8—6322no—
794Q8—6322no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3162no—
799D4—6321no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3161no—
847C8—3161no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22#120×D7911yescharacteristic
864C22#1909937611yescharacteristic
865C22#1909937911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3162no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—792no—
881C4—6321no—
882C4—1581no—
883C4—1581no—
884C4—1581no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—6321no—
889C2—6321no—
890C2#2377269011yescharacteristic
891C2#453×D7911yescharacteristic
892C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1614C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777967C2
hypercenter#1614D79
hypocenterC79#18439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774633C2semidirect
3. #23774549C2semidirect
4. #23769509C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762450C2semidirect
7. #23762447C2semidirect
8. #23762446C2semidirect
9. #23762426C2semidirect
10. #23762425C2semidirect
11. #23762423C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1614C2semidirect
458. #1614D79semidirect
462. C79#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779672
#237746332
#237745492
#237695092
#237624512
#237624502
#237624472
#237624462
#237624262
#237624252
#237624232
#237619102
#237618852
#237617502
C79×#16142
#1843979