Finite Group Databasebeta

← #34263480

Subgroups — #34263480

Order 20224.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777936C211yesmaximal, characteristic
2#23774624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099309—21no—
18#19099271—21no—
19#19099264—21no—
20#19099262—21no—
21#19099217—21no—
22#19099211—21no—
23#19099211—21no—
24#19099193—21no—
25#19099165—21no—
26#19099162C2211yescharacteristic
27#19099161—21no—
28#19099157—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579151C2211yescharacteristic
35#19098970—21no—
36#19098967—21no—
37#19098924—21no—
38#19098908—21no—
39#19098891C2211yescharacteristic
40#19098877C2211yescharacteristic
41#19098877C2211yescharacteristic
42#19098876C2211yescharacteristic
43#19098876C2211yescharacteristic
44#19098874C2211yescharacteristic
45#19098856—21no—
46#19098852—21no—
47#19098842—21no—
48#19098841—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098495C2211yescharacteristic
52#19098494C2211yescharacteristic
53#19098493C2211yescharacteristic
54#19098484—21no—
55#19098483—21no—
56#19098432—21no—
57#19098427—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098300C2211yescharacteristic
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×Dic158—21no—
79#14579161—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579157D411yescharacteristic
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579137—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136Q8×Dic79D411yescharacteristic
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79D411yescharacteristic
139#14579123D411yescharacteristic
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579119—21no—
148#14579118—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929624—81no—
207#11929624—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—81no—
218C2×Dic158—81no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—81no—
272Dic79⋊C4—81no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—24no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—81no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326Q8×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—81no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—81no—
381D316—81no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—81no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388Dic158—81no—
389Dic158—82no—
390Dic158—82no—
391Dic158—81no—
392Dic158—81no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57611yescharacteristic
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—81no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—81no—
429Dic79#45612yes—
430#18440—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79#300811yescharacteristic
435C2×C79C2×#45611yescharacteristic
436C2×C79#302811yescharacteristic
437D79—81no—
438D79—81no—
439#3559—791no—
440#3238—791no—
441#3226—791no—
442#2660—791no—
443#1610—791no—
444#1610—791no—
445#1610—791no—
446#1610—791no—
447#1609—791no—
448#1609—791no—
449#1609—791no—
450#1609D7911yescharacteristic, complemented
451#1505—791no—
452#1500—791no—
453#1470—791no—
454C79#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1581no—
456#562—1581no—
457#554—1581no—
458#553—1581no—
459#553—1581no—
460#547—1581no—
461#547—1581no—
462#547—1581no—
463#544—1581no—
464#540—1581no—
465#539—791no—
466#539—1581no—
467#539—1581no—
468#539C2×D7911yescharacteristic
469#537—791no—
470#537—791no—
471#532—791no—
472C2×C4⋊Q8—791no—
473#529—791no—
474C2×#125—791no—
475#501—1581no—
476#500—1581no—
477#489—1581no—
478#486—1581no—
479#483—791no—
480#483C2×D7911yescharacteristic
481#480—791no—
482#480—791no—
483#480—791no—
484#480—791no—
485#480—791no—
486#480C2×D7911yescharacteristic
487#477—1581no—
488#476—1581no—
489#474—1581no—
490#474—1581no—
491#432—791no—
492#431—791no—
493#398—791no—
494#398—791no—
495#398—791no—
496#398C2×D7911yescharacteristic
497#395—1581no—
498#395—1581no—
499#384—1581no—
500#382—1581no—
501#376—791no—
502#328—791no—
503#328C2×D7911yescharacteristic
504#327—791no—
505#327—791no—
506#327—791no—
507#327—791no—
508#327—791no—
509#327C2×D7911yescharacteristic
510#324—791no—
511#324—791no—
512#324—791no—
513#324C2×D7911yescharacteristic
514C2×#41—1581no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517C22×Q8—1581no—
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526#127—791no—
527#126—21no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#125—21no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#124—791no—
541#124—1581no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
568#121—791no—
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121C22×D7911yescharacteristic
582C4×Q8—791no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—791no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1581no—
614#107—21no—
615#107—1581no—
616#107—1581no—
617#107—1581no—
618#107—1581no—
619#107—1581no—
620#106—21no—
621#106—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623C4⋊C8—1581no—
624#103—21no—
625#103—1581no—
626#102—21no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632C22⋊C8—791no—
633C22⋊C8—791no—
634C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
636#97—1581no—
637C4×C8—1581no—
638#95—21no—
639#95—791no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95—1581no—
644#95C22×D7911yescharacteristic
645#41—6321no—
646#41—6321no—
647#41—6321no—
648#41—6321no—
649#41—6321no—
650#41—6321no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—3161no—
653C2×Q8—6321no—
654C2×Q8—6321no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4C23×D7911yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—3161no—
705C4⋊C4—3161no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—6321no—
709C4⋊C4—6321no—
710C4⋊C4—6321no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—21no—
754C42—791no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—1581no—
759C42—1584no—
760C42—1581no—
761C23—21no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23C2×D4×D7911yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—6321no—
767Q8—6321no—
768Q8—6321no—
769Q8—6322no—
770Q8—6322no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3162no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—6321no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3161no—
835C8—3161no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22#120×D7911yescharacteristic
848C22#1909936511yescharacteristic
849C22#1909936711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3162no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—792no—
865C4—6321no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—6321no—
873C2—6321no—
874C2#2377266511yescharacteristic
875C2#456×D7911yescharacteristic
876C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777936C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774624C2semidirect
3. #23774519C2semidirect
4. #23769523C2semidirect
5. #23762405C2semidirect
6. #23762404C2semidirect
7. #23762402C2semidirect
8. #23762401C2semidirect
9. #23762400C2semidirect
10. #23762397C2semidirect
11. #23762396C2semidirect
12. #23761906C2semidirect
13. #23761885C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
450. #1609D79semidirect
454. C79#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779362
#237746242
#237745192
#237695232
#237624052
#237624042
#237624022
#237624012
#237624002
#237623972
#237623962
#237619062
#237618852
#237617542
C79×#16092
#1844079