Finite Group Databasebeta

← #34263500

Subgroups — #34263500

Order 20224.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777999C211yesmaximal, characteristic
2#23774624C211yesmaximal, characteristic
3#23774542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762400C211yesmaximal, characteristic
9#23762399C211yesmaximal, characteristic
10#23762396C211yesmaximal, characteristic
11#23762395C211yesmaximal, characteristic
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564—21no—
17#19099312—21no—
18#19099288—21no—
19#19099267—21no—
20#19099255—21no—
21#19099246—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099174—21no—
27#19099172—21no—
28#19099172—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099160C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579151C2211yescharacteristic
35#19098970—21no—
36#19098960—21no—
37#19098924—21no—
38#19098912—21no—
39#19098894C2211yescharacteristic
40#19098893C2211yescharacteristic
41#19098891C2211yescharacteristic
42#19098891C2211yescharacteristic
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098856—21no—
46#19098852—21no—
47#19098847—21no—
48#19098846—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098495C2211yescharacteristic
52#19098494C2211yescharacteristic
53#19098493C2211yescharacteristic
54#19098484—21no—
55#19098483—21no—
56#19098432—21no—
57#19098427—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#483×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158—21no—
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579159—21no—
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579153—21no—
95#14579153—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579150D411yescharacteristic
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579145—21no—
119#14579145—21no—
120#14579144—21no—
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79D411yescharacteristic
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126D411yescharacteristic
141#14579123D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#106×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—81no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—81no—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—81no—
264Dic79⋊C4—81no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—24no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—81no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—81no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—41no—
363C4×D79—42no—
364C4×D79—81no—
365C4×D79—81no—
366Dic158—42no—
367Dic158—41no—
368Dic158—82no—
369Dic158—82no—
370Dic158—81no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C22×C79#57711yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—42no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—81no—
403Dic79#45612yes—
404#18442—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79#301011yescharacteristic
408C2×C79C2×#45611yescharacteristic
409C2×C79#302811yescharacteristic
410D79—81no—
411#3563—791no—
412#3238—791no—
413#3229—791no—
414#2660—791no—
415#1611—791no—
416#1611—791no—
417#1611—791no—
418#1611D7911yescharacteristic, complemented
419#1609—791no—
420#1609—791no—
421#1609—791no—
422#1609—791no—
423#1506—791no—
424#1500—791no—
425#1470—791no—
426C79#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—1581no—
428#563—1581no—
429#557—1581no—
430#554—1581no—
431#552—1581no—
432#552—1581no—
433#552—1581no—
434#552—1581no—
435#544—791no—
436#544—1581no—
437#544C2×D7911yescharacteristic
438#541—1581no—
439#541—1581no—
440#541—1581no—
441#539—791no—
442#539—791no—
443#533—791no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445#529—791no—
446C2×#125—791no—
447#501—1581no—
448#498—1581no—
449#489—1581no—
450#487—1581no—
451#483—791no—
452#483—791no—
453#483—791no—
454#483—791no—
455#483C2×D7911yescharacteristic
456#483C2×D7911yescharacteristic
457#480—791no—
458#480—791no—
459#477—1581no—
460#476—1581no—
461#475—1581no—
462#475—1581no—
463#432—791no—
464#431—791no—
465#398—791no—
466#398—791no—
467#398—791no—
468#398C2×D7911yescharacteristic
469#395—1581no—
470#395—1581no—
471#384—1581no—
472#382—1581no—
473#376—791no—
474#328—791no—
475#328—791no—
476#328—791no—
477#328—791no—
478#328C2×D7911yescharacteristic
479#328C2×D7911yescharacteristic
480#327—791no—
481#327—791no—
482#324—791no—
483#324—791no—
484#324—791no—
485#324C2×D7911yescharacteristic
486C22×Q8—1581no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—791no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—791no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#125—1581no—
529#125—1581no—
530#124—791no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—791no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
550#121—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563#117—21no—
564#117—1581no—
565#117—1581no—
566#117—1581no—
567#117—1581no—
568#117—1581no—
569#117—1581no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1581no—
586#107—1581no—
587#107—1581no—
588#106—21no—
589#106—21no—
590#106—1581no—
591#106—1581no—
592#106—1581no—
593#106—1581no—
594C4⋊C8—1581no—
595C4⋊C8—1581no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604C22⋊C8—791no—
605C22⋊C8—791no—
606C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
608#97—1581no—
609C4×C8—1581no—
610#95—21no—
611#95—791no—
612#95—1581no—
613#95—1581no—
614#95—1581no—
615#95—1581no—
616#95C22×D7911yescharacteristic
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—3161no—
619C2×Q8—3161no—
620C2×Q8—791no—
621C2×Q8—6321no—
622C2×Q8—6321no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
626C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
627C2×D4—791no—
628C2×D4—1581no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—3161no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—6321no—
664C4⋊C4—6321no—
665C4⋊C4—6321no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—791no—
716C42—791no—
717C42—791no—
718C42—791no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1584no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C23—1581no—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—81no—
732Q8—3161no—
733Q8—3162no—
734Q8—6321no—
735Q8—6322no—
736Q8—6322no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3161no—
785C8—3161no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22#120×D7911yescharacteristic
792C22#1909936911yescharacteristic
793C22#1909937211yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—3162no—
805C4—3161no—
806C4—3161no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—792no—
811C4—6321no—
812C4—1581no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—6321no—
818C2#2377268111yescharacteristic
819C2#456×D7911yescharacteristic
820C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1611C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#14579135C23
hypercenter#1611D79
hypocenterC79#18442
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774542C2semidirect
4. #23769523C2semidirect
5. #23762409C2semidirect
6. #23762408C2semidirect
7. #23762406C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1611C2semidirect
418. #1611D79semidirect
426. C79#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779992
#237746242
#237745422
#237695232
#237624092
#237624082
#237624062
#237624002
#237623992
#237623962
#237623952
#237619102
#237618852
#237617542
C79×#16112
#1844279