Finite Group Databasebeta

← #34263509

Subgroups — #34263509

Order 20224.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777999C211yesmaximal, characteristic
2#23774633C211yesmaximal, characteristic
3#23774549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762434C211yesmaximal, characteristic
9#23762433C211yesmaximal, characteristic
10#23762430C211yesmaximal, characteristic
11#23762429C211yesmaximal, characteristic
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761885C211yesmaximal, characteristic
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564—21no—
17#19099312—21no—
18#19099288—21no—
19#19099267—21no—
20#19099255—21no—
21#19099246—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099174—21no—
27#19099172—21no—
28#19099172—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099160C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33#19099099C2211yescharacteristic
34C2×#14579151C2211yescharacteristic
35#19098971—21no—
36#19098967—21no—
37#19098924—21no—
38#19098912—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098898C2211yescharacteristic
41#19098896C2211yescharacteristic
42#19098896C2211yescharacteristic
43#19098882C2211yescharacteristic
44#19098881C2211yescharacteristic
45#19098857—21no—
46#19098856—21no—
47#19098846—21no—
48#19098842—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098505—21no—
52#19098504—21no—
53#19098503C2211yescharacteristic
54#19098502C2211yescharacteristic
55#19098501C2211yescharacteristic
56#19098467—21no—
57#19098467—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#484×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158—21no—
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579159—21no—
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579155—21no—
94#14579153—21no—
95#14579153—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152D411yescharacteristic
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579150D411yescharacteristic
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579145—21no—
119#14579145—21no—
120#14579144—21no—
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79D411yescharacteristic
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126D411yescharacteristic
141#14579123D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×C4×Dic79—21no—
160C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
161#14579095—21no—
162#14579094—21no—
163#14579094—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579086—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579081—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14579071—21no—
178C8×Dic79—21no—
179C79⋊#95—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#107×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—44no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—41no—
260Dic79⋊C4—41no—
261C22⋊Dic79—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—42no—
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—21no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—81no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D79—41no—
334C22⋊D79—41no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355D316—41no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—81no—
358C4×D79—81no—
359Dic158—42no—
360Dic158—41no—
361Dic158—82no—
362Dic158—81no—
363Dic158—82no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#57811yescharacteristic
372C22×C79#57811yescharacteristic
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395Dic79—81no—
396Dic79#45412yes—
397#18443—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79#301111yescharacteristic
401C2×C79C2×#45411yescharacteristic
402C2×C79#302811yescharacteristic
403D79—81no—
404#3563—791no—
405#3239—791no—
406#3230—791no—
407#2642—791no—
408#1617—791no—
409#1617—791no—
410#1617—791no—
411#1617D7911yescharacteristic, complemented
412#1615—791no—
413#1615—791no—
414#1615—791no—
415#1615—791no—
416#1506—791no—
417#1500—791no—
418#1470—791no—
419C79#1844311yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1581no—
421#563—1581no—
422#557—1581no—
423#554—1581no—
424#552—1581no—
425#552—1581no—
426#552—1581no—
427#552—1581no—
428#544—791no—
429#544—1581no—
430#544C2×D7911yescharacteristic
431#541—1581no—
432#541—1581no—
433#541—1581no—
434#539—791no—
435#539—791no—
436#533—791no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438#529—791no—
439C2×#125—791no—
440#501—1581no—
441#500—1581no—
442#489—1581no—
443#487—1581no—
444#484—791no—
445#484—791no—
446#484—791no—
447#484—791no—
448#484C2×D7911yescharacteristic
449#484C2×D7911yescharacteristic
450#481—791no—
451#481—791no—
452#477—1581no—
453#477—1581no—
454#475—1581no—
455#474—1581no—
456#432—791no—
457#431—791no—
458#400—791no—
459#400—791no—
460#400—791no—
461#400—1581no—
462#400—1581no—
463#400C2×D7911yescharacteristic
464#391—1581no—
465#391—1581no—
466#376—791no—
467#328—791no—
468#328—791no—
469#328—791no—
470#328—791no—
471#328C2×D7911yescharacteristic
472#328C2×D7911yescharacteristic
473#327—791no—
474#327—791no—
475#324—791no—
476#324—791no—
477#324—791no—
478#324C2×D7911yescharacteristic
479C22×Q8—1581no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—791no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491#126—1581no—
492#126—1581no—
493#126—1581no—
494#126—1581no—
495#126—1581no—
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—791no—
503#125—1581no—
504#125—1581no—
505#125—1581no—
506#125—1581no—
507#125—1581no—
508#125—1581no—
509#125—1581no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#124—791no—
524#123—1581no—
525#123—1581no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—791no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
543#121—791no—
544C4×Q8—791no—
545C4×Q8—791no—
546C4×Q8—791no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×D4—791no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556#117—21no—
557#117—1581no—
558#117—1581no—
559#117—1581no—
560#117—1581no—
561#117—1581no—
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C42—791no—
574C2×C42—1581no—
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—1581no—
578#107—1581no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583C4⋊C8—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593C22⋊C8—791no—
594C22⋊C8—791no—
595C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
597#97—1581no—
598C4×C8—1581no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—791no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605#95—1581no—
606#95—1581no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95C22×D7911yescharacteristic
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—3161no—
612C2×Q8—3161no—
613C2×Q8—3164no—
614C2×Q8—791no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
618C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
619C2×D4—791no—
620C2×D4—1581no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3161no—
651C4⋊C4—3161no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3162no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C23—1581no—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—81no—
720Q8—3161no—
721Q8—3162no—
722Q8—6321no—
723Q8—6322no—
724Q8—6322no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—6321no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22#120×D7911yescharacteristic
778C22#1909937611yescharacteristic
779C22#1909937911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—792no—
796C4—6321no—
797C4—6321no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1581no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—6321no—
804C2#2377269011yescharacteristic
805C2#454×D7911yescharacteristic
806C2#2377280411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1617C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#14579135C23
hypercenter#1617D79
hypocenterC79#18443
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774549C2semidirect
4. #23769347C2semidirect
5. #23762443C2semidirect
6. #23762442C2semidirect
7. #23762440C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1617C2semidirect
411. #1617D79semidirect
419. C79#18443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779992
#237746332
#237745492
#237693472
#237624432
#237624422
#237624402
#237624342
#237624332
#237624302
#237624292
#237619102
#237618852
#237617542
C79×#16172
#1844379