Finite Group Databasebeta

← #34263542

Subgroups — #34263542

Order 20224.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778024C211yesmaximal, characteristic
2#23774608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic
6#23762444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762416C211yesmaximal, characteristic
10#23762410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099315—21no—
18#19099280—21no—
19#19099268—21no—
20#19099249—21no—
21#19099248—21no—
22#19099239—21no—
23#19099239—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099179—21no—
27#19099170—21no—
28#19099170—21no—
29#19099160C2211yescharacteristic
30#19099154—21no—
31#19099151C2211yescharacteristic
32#19099120C2211yescharacteristic
33#19099097C2211yescharacteristic
34C2×#14579153C2211yescharacteristic
35#19098972—21no—
36#19098965—21no—
37#19098932—21no—
38#19098918—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098899C2211yescharacteristic
41#19098899C2211yescharacteristic
42#19098894C2211yescharacteristic
43#19098894C2211yescharacteristic
44#19098894C2211yescharacteristic
45#19098882C2211yescharacteristic
46#19098877C2211yescharacteristic
47#19098871—21no—
48#19098871—21no—
49#19098871—21no—
50#19098864—21no—
51#19098502C2211yescharacteristic
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098496—21no—
54#19098493C2211yescharacteristic
55#19098488C2211yescharacteristic
56#19098486—21no—
57#19098458—21no—
58#19098457—21no—
59C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098301C2211yescharacteristic
62#19098301C2211yescharacteristic
63#19098301C2211yescharacteristic
64#19098301C2211yescharacteristic
65#19098301C2211yescharacteristic
66#19098298C2211yescharacteristic
67#19098298C2211yescharacteristic
68C2×#126×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#431×C79C2211yescharacteristic
71#324×C79C2211yescharacteristic
72#324×C79C2211yescharacteristic
73#323×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75#14579161D411yescharacteristic
76#14579161D411yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579155—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579153—21no—
90#14579153—21no—
91#14579153—21no—
92#14579153—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153D411yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579149D411yescharacteristic
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579147—21no—
107#14579146—21no—
108#14579145—21no—
109#14579145—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579130—21no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137C4×Dic158D411yescharacteristic
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141C4×D316D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579120—21no—
148#14579120—21no—
149#14579119—21no—
150#14579118—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579095—21no—
169#14579093—21no—
170#14579093—21no—
171#14579093—21no—
172#14579093—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#126×C79—21no—
189#126×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—42no—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—42no—
258Dic79⋊C4—41no—
259Dic79⋊C4—41no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—81no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—42no—
271C22⋊Dic79—81no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—81no—
288C24×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—81no—
342C22⋊D79—81no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79—81no—
364D316—41no—
365C4×D79—81no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—81no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371Dic158—81no—
372Dic158—81no—
373Dic158—81no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C22×C79#57811yescharacteristic
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411#18445—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—81no—
415C2×C79#301311yescharacteristic
416C2×C79#301811yescharacteristic
417C2×C79#302811yescharacteristic
418D79—81no—
419#3564—791no—
420#3236—791no—
421#3232—791no—
422#2664—791no—
423#1618—791no—
424#1617—791no—
425#1615—791no—
426#1614—791no—
427#1612—791no—
428#1611—791no—
429#1609—791no—
430#1608—791no—
431#1509—791no—
432#1503—791no—
433#1473D7911yescharacteristic, complemented
434C79#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1581no—
436#563—1581no—
437#556—1581no—
438#554—1581no—
439#552—1581no—
440#552—1581no—
441#551—1581no—
442#551—1581no—
443#544—791no—
444#543—791no—
445#542—1581no—
446#541—1581no—
447#541—1581no—
448#539—791no—
449#539—1581no—
450#538—791no—
451#533—791no—
452#529—791no—
453C2×#126C2×D7911yescharacteristic
454C2×#125—791no—
455#501—1581no—
456#499—1581no—
457#491—1581no—
458#488—1581no—
459#484—791no—
460#484—791no—
461#484—791no—
462#483—791no—
463#483—791no—
464#483—791no—
465#481—791no—
466#480—791no—
467#479—1581no—
468#479—1581no—
469#479—1581no—
470#478—1581no—
471#432C2×D7911yescharacteristic
472#431C2×D7911yescharacteristic
473#400—791no—
474#399—791no—
475#398—791no—
476#398—1581no—
477#397—791no—
478#396—1581no—
479#389—1581no—
480#388—1581no—
481C4×C4⋊C4—791no—
482#328—791no—
483#328—791no—
484#328—791no—
485#328—791no—
486#328—791no—
487#328—791no—
488#327—791no—
489#327—791no—
490#324C2×D7911yescharacteristic
491#324C2×D7911yescharacteristic
492#323C2×D7911yescharacteristic
493#323C2×D7911yescharacteristic
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#125—791no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#124—791no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538C22⋊Q8—791no—
539C22⋊Q8—791no—
540C22⋊Q8—791no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555#121—791no—
556#121—1581no—
557#120—1581no—
558C4×Q8—791no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570#117—1581no—
571#117—1581no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
585C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
591C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C42—1581no—
594C2×C42C22×D7911yescharacteristic
595#107—1581no—
596#107—1581no—
597#107—1581no—
598#107—1581no—
599#106—1581no—
600#106—1581no—
601#106—1581no—
602#106—1581no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—21no—
619#95—791no—
620#95—791no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625C24C2×D31611yescharacteristic
626C2×Q8—791no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—791no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4C2×D31611yescharacteristic
646C22×C4C2×D31611yescharacteristic
647C22×C4C2×D31611yescharacteristic
648C22×C4C2×D31611yescharacteristic
649C22×C4C2×D31611yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3162no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—6321no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—6321no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42D4×D7911yescharacteristic
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42D4×D7911yescharacteristic
733C42D4×D7911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—1581no—
740C23C22×D31611yescharacteristic
741Q8—3161no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—6321no—
745Q8—6321no—
746Q8—6321no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6321no—
751D4—6321no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—6321no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4#1457913111yescharacteristic
788C2×C4#1457913111yescharacteristic
789C2×C4#1457913111yescharacteristic
790C2×C4#1457913111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22C2×#1457913111yescharacteristic
808C22#1909937511yescharacteristic
809C22#1909938011yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—3162no—
820C4—3161no—
821C4—3161no—
822C4—3161no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—6321no—
828C4—6321no—
829C4—6321no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—6321no—
834C2#2377271811yescharacteristic
835C2#2377275311yescharacteristic
836C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1473C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099151C22
hypercenter#1473D79
hypocenterC79#18445
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774608C2semidirect
3. #23774570C2semidirect
4. #23769562C2semidirect
6. #23762444C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762427C2semidirect
10. #23762410C2semidirect
11. #23762399C2semidirect
12. #23762393C2semidirect
13. #23761926C2semidirect
14. #23761900C2semidirect
15. C79×#1473C2semidirect
433. #1473D79semidirect
434. C79#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780242
#237746082
#237745702
#237695622
#237624502
#237624442
#237624332
#237624272
#237624162
#237624102
#237623992
#237623932
#237619262
#237619002
C79×#14732
#1844579