Finite Group Databasebeta

← #34263544

Subgroups — #34263544

Order 20224.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778028C211yesmaximal, characteristic
2#23774602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762417C211yesmaximal, characteristic
10#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099312—21no—
17#19099312—21no—
18#19099285—21no—
19#19099267—21no—
20#19099254—21no—
21#19099246—21no—
22#19099240—21no—
23#19099237—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099185—21no—
27#19099172—21no—
28#19099171—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099161—21no—
31#19099153C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33C2×#14579155C2211yescharacteristic
34C2×#14579153C2211yescharacteristic
35#19098969—21no—
36#19098965—21no—
37#19098931—21no—
38#19098918—21no—
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098896C2211yescharacteristic
41#19098896C2211yescharacteristic
42#19098894C2211yescharacteristic
43#19098891C2211yescharacteristic
44#19098891C2211yescharacteristic
45#19098882C2211yescharacteristic
46#19098877C2211yescharacteristic
47#19098871—21no—
48#19098870—21no—
49#19098870—21no—
50#19098864—21no—
51#19098620C2211yescharacteristic
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098495C2211yescharacteristic
55#19098493—21no—
56#19098490C2211yescharacteristic
57#19098485—21no—
58#19098461—21no—
59#19098454—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#533×C79C2211yescharacteristic
69#431×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#328×C79C2211yescharacteristic
75#14579160—21no—
76#14579159—21no—
77#14579159—21no—
78#14579156—21no—
79#14579156—21no—
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579155—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579155—21no—
91#14579153—21no—
92#14579153—21no—
93#14579153—21no—
94#14579153—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153D411yescharacteristic
97#14579152—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579149—21no—
107#14579149D411yescharacteristic
108#14579146—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579141—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579131—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158D411yescharacteristic
135#14579126—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316D411yescharacteristic
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579119—21no—
143#14579118—21no—
144#14579118—21no—
145#14579118—21no—
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163#14579095—21no—
164#14579095—21no—
165#14579094—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579093—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579085—21no—
177#14579085—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579072—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
189#125×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic
195C4×Q8×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C4×C8×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—42no—
235C4⋊Dic79—81no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—41no—
257Dic79⋊C4—41no—
258Dic79⋊C4—41no—
259Dic79⋊C4—41no—
260C22⋊Dic79—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—81no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—42no—
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—81no—
311C42×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79C2×D411yescharacteristic
313C42×C79C2×D411yescharacteristic
314C42×C79C2×D411yescharacteristic
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—81no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79#12011yescharacteristic
342C2×C4×C79#12011yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363D316—41no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366C4×D79—81no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371Dic158—41no—
372Dic158—81no—
373Dic158—81no—
374C8×C79—41no—
375C8×C79—41no—
376C79⋊C8—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#57711yescharacteristic
382C22×C79#57811yescharacteristic
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—81no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411#18445—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79#301311yescharacteristic
415C2×C79#301811yescharacteristic
416C2×C79#302811yescharacteristic
417D79—81no—
418D79—81no—
419#3564—791no—
420#3236—791no—
421#3232—791no—
422#2664—791no—
423#1618—791no—
424#1617—791no—
425#1615—791no—
426#1614—791no—
427#1612—791no—
428#1611—791no—
429#1609—791no—
430#1608—791no—
431#1509—791no—
432#1503D7911yescharacteristic, complemented
433#1473—791no—
434C79#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1581no—
436#563—1581no—
437#556—1581no—
438#554—1581no—
439#552—1581no—
440#552—1581no—
441#551—1581no—
442#551—1581no—
443#544—791no—
444#543—791no—
445#542—1581no—
446#541—1581no—
447#541—1581no—
448#539—791no—
449#539—1581no—
450#538—791no—
451#533C2×D7911yescharacteristic
452#529—791no—
453C2×#126—791no—
454C2×#125—791no—
455#501—1581no—
456#499—1581no—
457#491—1581no—
458#488—1581no—
459#484—791no—
460#484—791no—
461#484—791no—
462#483—791no—
463#483—791no—
464#483—791no—
465#481—791no—
466#480—791no—
467#479—1581no—
468#479—1581no—
469#479—1581no—
470#478—1581no—
471#432—791no—
472#431C2×D7911yescharacteristic
473#400—791no—
474#399—791no—
475#398—791no—
476#398—1581no—
477#397—791no—
478#396—1581no—
479#389—1581no—
480#388—1581no—
481C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
482#328—791no—
483#328—791no—
484#328C2×D7911yescharacteristic
485#328C2×D7911yescharacteristic
486#328C2×D7911yescharacteristic
487#328C2×D7911yescharacteristic
488#327—791no—
489#327—791no—
490#324—791no—
491#324—791no—
492#323—791no—
493#323—791no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8D31611yescharacteristic
498C4⋊Q8D31611yescharacteristic
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1581no—
504#126—1581no—
505#126—1581no—
506#126—1581no—
507#126—1581no—
508#126—1581no—
509#126—1581no—
510#126—1581no—
511#126—1581no—
512#125—21no—
513#125—791no—
514#125—1581no—
515#125—1581no—
516#125—1581no—
517#125—1581no—
518#125—1581no—
519#125—1581no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#124—791no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535#123—1581no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—791no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
555#121—791no—
556#121—1581no—
557#120—1581no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8D31611yescharacteristic
563C4×Q8D31611yescharacteristic
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570#117—21no—
571#117—1581no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—791no—
588C2×C22⋊C4—791no—
589C2×C22⋊C4—791no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D7911yescharacteristic
595#107—1581no—
596#107—1581no—
597#107—1581no—
598#107—1581no—
599#106—1581no—
600#106—1581no—
601#106—1581no—
602#106—1581no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1581no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613C22⋊C8—791no—
614C22⋊C8—791no—
615C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
617#97—1581no—
618C4×C8—21no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1581no—
623#95C22×D7911yescharacteristic
624#95C22×D7911yescharacteristic
625C24—791no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
631C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
632C2×D4—791no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—3161no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—6321no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—6321no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—81no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42D4×D7911yescharacteristic
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42C2×D31611yescharacteristic
733C42C2×D31611yescharacteristic
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23C2×D4×D7911yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—3161no—
745Q8—6321no—
746Q8—6321no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6321no—
751D4—6321no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—6321no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4—6321no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4#1457913111yescharacteristic
788C2×C4#1457913111yescharacteristic
789C2×C4#1457913111yescharacteristic
790C2×C4#1457913111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C22×D31611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22C2×#1457913111yescharacteristic
808C22#1909936911yescharacteristic
809C22#1909937611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—3161no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—6321no—
829C4—6321no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—6321no—
833C2—6321no—
834C2#2377272011yescharacteristic
835C2#2377275111yescharacteristic
836C2#2377280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1503C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099153C22
hypercenter#1503D79
hypocenterC79#18445
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774602C2semidirect
3. #23774570C2semidirect
4. #23769559C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762426C2semidirect
10. #23762409C2semidirect
11. #23762400C2semidirect
12. #23762392C2semidirect
13. #23761923C2semidirect
14. #23761767C2semidirect
15. C79×#1503C2semidirect
432. #1503D79semidirect
434. C79#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237780282
#237746022
#237745702
#237695592
#237624512
#237624432
#237624342
#237624262
#237624172
#237624092
#237624002
#237623922
#237619232
#237617672
C79×#15032
#1844579