Finite Group Databasebeta

← #34263547

Subgroups — #34263547

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099308—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099239—21no—
20#19099207—21no—
21#19099203—21no—
22#19099202—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160—21no—
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099150C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099122—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34#19098898C2211yescharacteristic, complemented
35#19098884—21no—
36#19098881C2211yescharacteristic, complemented
37#19098797—21no—
38#19098790—21no—
39#19098714C2211yescharacteristic, complemented
40#19098706—21no—
41#19098697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#19098501C2211yescharacteristic, complemented
44#19098498C2211yescharacteristic, complemented
45#19098486—21no—
46#19098479—21no—
47#19098477—21no—
48#19098477C2211yescharacteristic, complemented
49#19098471—21no—
50#19098471C2211yescharacteristic, complemented
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098301C2211yescharacteristic, complemented
53#19098301C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic, complemented
55#19098298C2211yescharacteristic, complemented
56#19098297C2211yescharacteristic
57#19098297C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic, complemented
59#19098297C2211yescharacteristic, complemented
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic, complemented
63#19098286C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#481×C79—21no—
67#481×C79C2211yescharacteristic
68#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C79—21no—
70#469×C79—21no—
71#447×C79—21no—
72#447×C79C2211yescharacteristic
73#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84#14579157—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579144—21no—
98#14579144—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579142—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140D411yescharacteristic, complemented
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135D411yescharacteristic, complemented
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579131—21no—
131#14579130—21no—
132#14579130—21no—
133#14579130—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579120D411yescharacteristic, complemented
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162#14579094—21no—
163#14579092—21no—
164#14579084—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79—21no—
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×D8×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C2×M16×C79—21no—
183#121×C79—21no—
184#121×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic, complemented
190#121×C79D411yescharacteristic, complemented
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—82no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—81no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244#11929612—81no—
245#11929609—81no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—81no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—81no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—81no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—81no—
277C22⋊Dic79—81no—
278C22⋊Dic79—81no—
279C22⋊Dic79—81no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—41no—
305C2×D4×C79—41no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79—81no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79—81no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—81no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323D8×C79—81no—
324D8×C79—81no—
325M16×C79—81no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—41no—
338C22⋊C4×C79—41no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—42no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—81no—
354C23×C79—81no—
355C23×C79#12011yescharacteristic
356C23×C79#12011yescharacteristic
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—81no—
378D4×C79—81no—
379D4×C79—81no—
380D4×C79—82no—
381D4×C79—82no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—81no—
394C2×C4×C79#12011yescharacteristic
395C2×C4×C79#12011yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D79—42no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—81no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—84no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—81no—
428C2×Dic79—81no—
429C2×Dic79—81no—
430D316—41no—
431D316—81no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—41no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—162no—
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79#57611yescharacteristic
467C22×C79#57711yescharacteristic
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—81no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18446—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79—161no—
500C2×C79#301211yescharacteristic
501C2×C79#302111yescharacteristic
502C2×C79#302611yescharacteristic
503D79—81no—
504D79—81no—
505#3534—791no—
506#3192D7911yescharacteristic, complemented
507#3188—791no—
508#2813—791no—
509#1618—791no—
510#1616—791no—
511#1615—791no—
512#1613—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1519—791no—
518#1513—791no—
519#1468—791no—
520C79#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525—791no—
538C2×#123—791no—
539C2×#121C2×D7911yescharacteristic
540C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#484—791no—
542#482—1581no—
543#481—21no—
544#481—791no—
545#481C2×D7911yescharacteristic
546#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#469—21no—
548#469—21no—
549#466—1581no—
550#465—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—21no—
554#447—791no—
555#447C2×D7911yescharacteristic
556#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—791no—
559#400—791no—
560#399—791no—
561#396—1581no—
562#394—791no—
563#394—1581no—
564#394—1581no—
565#392—791no—
566#392—1581no—
567#380—791no—
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327—791no—
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323—791no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1581no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—791no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—791no—
635#121—791no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—791no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689#107—1581no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—791no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—791no—
708#95—791no—
709#95—1581no—
710#95—1581no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—791no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—791no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6322no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—6321no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6321no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—6321no—
794C4⋊C4—6321no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—6321no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23#1457912911yescharacteristic
870C23#1457912911yescharacteristic
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—3161no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—3161no—
890D4—3162no—
891D4—3162no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6324no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—6321no—
925C2×C4—6321no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4#1457912911yescharacteristic
939C2×C4#1457912911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—6321no—
977C22—6321no—
978C22—12642no—
979C22C2×#1457912911yescharacteristic
980C22#1909936711yescharacteristic
981C22#1909937311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—6321no—
996C4—6321no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—6321no—
1005C2—6321no—
1006C2#2377270311yescharacteristic
1007C2#2377276911yescharacteristic
1008C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3192C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3192D79
hypocenterC79#18446
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777590C2semidirect
2. #23774165C2semidirect
3. #23771400C2semidirect
4. #23762445C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762428C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762343C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762326C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761968C2semidirect
13. #23761944C2semidirect
14. #23761749C2semidirect
15. C79×#3192C2semidirect
34. #19098898C22semidirect
36. #19098881C22semidirect
39. #19098714C22semidirect
41. #19098697C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
43. #19098501C22semidirect
44. #19098498C22semidirect
48. #19098477C22semidirect
50. #19098471C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098301C22semidirect
53. #19098301C22semidirect
54. #19098298C22semidirect
55. #19098298C22semidirect
58. #19098297C22semidirect
59. #19098297C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
62. #19098286C22semidirect
63. #19098286C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
68. #481×C79C22semidirect
73. #447×C79C22semidirect
74. #407×C79C22semidirect
75. C2×#11929624D4semidirect
109. #14579140D4semidirect
116. #14579135D4semidirect
146. #14579120D4semidirect
177. C22×D4×C79D4semidirect
189. #121×C79D4semidirect
190. #121×C79D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
506. #3192D79semidirect
520. C79#18446semidirect
540. C2×#121C2×D79semidirect
546. #481C2×D79semidirect
556. #447C2×D79semidirect
557. #407C2×D79semidirect
588. C22×D4C22⋊D79semidirect
649. #121C22⋊D79semidirect
650. #121C22⋊D79semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775902
#237741652
#237714002
#237624452
#237624352
#237624282
#237624182
#237623432
#237623332
#237623262
#237623162
#237619682
#237619442
#237617492
C79×#31922
#1844679