Finite Group Databasebeta

← #34263550

Subgroups — #34263550

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099307—21no—
17#19099303—21no—
18#19099259—21no—
19#19099236—21no—
20#19099208—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099166—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098896C2211yescharacteristic, complemented
36#19098886—21no—
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098882C2211yescharacteristic, complemented
39#19098880—21no—
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098815—21no—
42#19098813—21no—
43#19098798—21no—
44#19098789—21no—
45#19098707—21no—
46#19098697C2211yescharacteristic
47#19098697C2211yescharacteristic, complemented
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic, complemented
53#19098486—21no—
54#19098478—21no—
55#19098477—21no—
56#19098477C2211yescharacteristic, complemented
57#19098471—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579157—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579153—21no—
93#14579152—21no—
94#14579149—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579141—21no—
110#14579139—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137D411yescharacteristic, complemented
115#14579136—21no—
116#14579136D411yescharacteristic, complemented
117#14579136D411yescharacteristic, complemented
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132D411yescharacteristic, complemented
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147D4×Dic79—21no—
148#14579123—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579120—21no—
153#14579119D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—82no—
239D4×D79—81no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256#11929609—81no—
257#11929609—81no—
258#11929607—81no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C8×D79—81no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—81no—
278Dic79⋊C4—81no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—41no—
284C22⋊Dic79—41no—
285C22⋊Dic79—81no—
286C22⋊Dic79—81no—
287C22⋊Dic79—81no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C24×C79—21no—
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—81no—
314C2×D4×C79—81no—
315C2×D4×C79—81no—
316C2×D4×C79—81no—
317C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322SD16×C79—81no—
323D8×C79—81no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—81no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79#12011yescharacteristic
366C22×D79#12011yescharacteristic
367Q8×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—81no—
376D4×C79—81no—
377D4×C79—84no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—82no—
403C22⋊D79—82no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—81no—
419C2×Dic79—81no—
420C2×Dic79#12011yescharacteristic
421C2×Dic79#12011yescharacteristic
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—42no—
425D316—81no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79#57611yescharacteristic
460C22×C79#57711yescharacteristic
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—81no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18446—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—161no—
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#302111yescharacteristic
500C2×C79#302611yescharacteristic
501D79—41no—
502D79—41no—
503D79—81no—
504D79—81no—
505#3534—791no—
506#3192—791no—
507#3188—791no—
508#2813—791no—
509#1618—791no—
510#1616—791no—
511#1615—791no—
512#1613—791no—
513#1600D7911yescharacteristic, complemented
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1519—791no—
518#1513—791no—
519#1468—791no—
520C79#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—1581no—
533#538C2×D7911yescharacteristic
534#537—791no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525—791no—
538C2×#123—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541#484—791no—
542#482—1581no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—791no—
546#481—1581no—
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#466—1581no—
550#465—1581no—
551#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—1581no—
556#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8—791no—
559#400—791no—
560#399—791no—
561#396—1581no—
562#394—791no—
563#394—1581no—
564#394—1581no—
565#392—1581no—
566#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#380—791no—
568#328—791no—
569#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4—791no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—1581no—
597#127—1581no—
598#126—21no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—21no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—21no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—791no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
689#107—1581no—
690#106—1581no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—1581no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—791no—
708#95—1581no—
709#95—1581no—
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—791no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—3161no—
732C2×D4—791no—
733C2×D4—791no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6322no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—6321no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6321no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—6321no—
793C4⋊C4—6321no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—3161no—
818C22⋊C4—3161no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—6321no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—21no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3162no—
860C23—791no—
861C23—791no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—6321no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3162no—
887D4—3162no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6322no—
902D4—6322no—
903D4—6321no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—6321no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—12642no—
978C22—12642no—
979C22#120×D7911yescharacteristic
980C22#1909936711yescharacteristic
981C22#1909937011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—6321no—
994C4—6321no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3161no—
1003C2—3161no—
1004C2—6321no—
1005C2—6321no—
1006C2#2377270211yescharacteristic
1007C2#2377276811yescharacteristic
1008C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18446
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777591C2semidirect
2. #23774198C2semidirect
3. #23774168C2semidirect
4. #23771399C2semidirect
5. #23762448C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762422C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762328C2semidirect
11. #23762317C2semidirect
12. #23761966C2semidirect
13. #23761942C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
35. #19098896C22semidirect
38. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
47. #19098697C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098499C22semidirect
56. #19098477C22semidirect
58. #19098422C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
75. C2×#11929625D4semidirect
82. C2×D4×D79D4semidirect
114. #14579137D4semidirect
116. #14579136D4semidirect
117. #14579136D4semidirect
137. #14579132D4semidirect
153. #14579119D4semidirect
159. C4⋊C4×D79D4semidirect
513. #1600D79semidirect
520. C79#18446semidirect
551. #450C2×D79semidirect
556. #447C2×D79semidirect
566. #392C2×D79semidirect
569. #328C2×D79semidirect
575. #327C2×D79semidirect
579. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775912
#237741982
#237741682
#237713992
#237624482
#237624382
#237624342
#237624222
#237623332
#237623282
#237623172
#237619662
#237619422
#237617452
C79×#16002
#1844679