Finite Group Databasebeta

← #34263551

Subgroups — #34263551

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099262—21no—
19#19099237—21no—
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099164—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099146—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099124—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19098881C2211yescharacteristic
35#19098881C2211yescharacteristic, complemented
36#19098879—21no—
37#19098814—21no—
38#19098814—21no—
39#19098697C2211yescharacteristic
40#19098697C2211yescharacteristic, complemented
41#19098696—21no—
42#19098527C2211yescharacteristic, complemented
43#19098501C2211yescharacteristic, complemented
44#19098498C2211yescharacteristic, complemented
45#19098486—21no—
46#19098479—21no—
47#19098477—21no—
48#19098477C2211yescharacteristic, complemented
49#19098471—21no—
50#19098471C2211yescharacteristic, complemented
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098300C2211yescharacteristic, complemented
53#19098300C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic
55#19098298C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic, complemented
57#19098298C2211yescharacteristic, complemented
58#19098297C2211yescharacteristic, complemented
59#19098297C2211yescharacteristic, complemented
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic, complemented
63#19098286C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C79—21no—
68#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#466×C79—21no—
70#465×C79—21no—
71#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C79—21no—
73#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929608—21no—
85#14579157—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579154—21no—
90#14579152—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579149—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579141—21no—
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579137—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135D411yescharacteristic, complemented
119#14579135D411yescharacteristic, complemented
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139C4×D316—21no—
140D4×Dic79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579118—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162#14579092—21no—
163#14579092—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C23×C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C22×C8×C79—21no—
182#123×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic, complemented
190#121×C79C2311yescharacteristic
191#120×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194#117×C79D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—82no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249#11929609—81no—
250#11929609—81no—
251#11929608—81no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—81no—
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—81no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—81no—
274C22⋊Dic79—81no—
275C22⋊Dic79—81no—
276C22⋊Dic79—81no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298#41×C79—81no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—41no—
306C2×D4×C79—41no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79—81no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—81no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320SD16×C79—81no—
321D8×C79—81no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—81no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—41no—
337C22⋊C4×C79—41no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79#12011yescharacteristic
352C23×C79#12011yescharacteristic
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367Q8×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—42no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—81no—
377D4×C79—82no—
378D4×C79—82no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—81no—
392C2×C4×C79#12011yescharacteristic
393C2×C4×C79#12011yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—84no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—81no—
425C2×Dic79—81no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—81no—
429D316—81no—
430D316—81no—
431D316—81no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79C2×#12011yescharacteristic
462C22×C79#57611yescharacteristic
463C22×C79#57711yescharacteristic
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—81no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18446—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—161no—
499C2×C79#301211yescharacteristic
500C2×C79#302111yescharacteristic
501C2×C79#302611yescharacteristic
502D79—81no—
503D79—81no—
504D79—81no—
505#3534—791no—
506#3192—791no—
507#3188D7911yescharacteristic, complemented
508#2813—791no—
509#1618—791no—
510#1616—791no—
511#1615—791no—
512#1613—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1519—791no—
518#1513—791no—
519#1468—791no—
520C79#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525C2×D7911yescharacteristic
538C2×#123—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#482—21no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—1581no—
546#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#466—21no—
550#465—21no—
551#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#449—21no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—1581no—
556#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#400—791no—
560#399—791no—
561#396—1581no—
562#394—791no—
563#394—1581no—
564#394—1581no—
565#392—791no—
566#392—1581no—
567#380—791no—
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327—791no—
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323—791no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—21no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—21no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—1581no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—791no—
635#121—791no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—1581no—
670#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—791no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—791no—
708#95—791no—
709#95—1581no—
710#95—1581no—
711C24—21no—
712C24—791no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—791no—
732C2×D4—791no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—6321no—
795C4⋊C4—6321no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—21no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—3162no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—6321no—
860C23—6321no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23#1457912911yescharacteristic
870C23#1457912911yescharacteristic
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3162no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6321no—
903D4—6324no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—6321no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4#1457912911yescharacteristic
939C2×C4#1457912911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—12642no—
978C22—12642no—
979C22C2×#1457912911yescharacteristic
980C22#1909936511yescharacteristic
981C22#1909937011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—6321no—
996C4—6321no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—6321no—
1004C2—6321no—
1005C2—6321no—
1006C2#2377270011yescharacteristic
1007C2#2377276911yescharacteristic
1008C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3188C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3188D79
hypocenterC79#18446
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777584C2semidirect
2. #23774197C2semidirect
3. #23771400C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762430C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762345C2semidirect
9. #23762333C2semidirect
10. #23762328C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761969C2semidirect
13. #23761943C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#3188C2semidirect
35. #19098881C22semidirect
40. #19098697C22semidirect
42. #19098527C22semidirect
43. #19098501C22semidirect
44. #19098498C22semidirect
48. #19098477C22semidirect
50. #19098471C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098300C22semidirect
53. #19098300C22semidirect
56. #19098298C22semidirect
57. #19098298C22semidirect
58. #19098297C22semidirect
59. #19098297C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
62. #19098286C22semidirect
63. #19098286C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
66. #484×C79C22semidirect
68. #481×C79C22semidirect
71. #450×C79C22semidirect
73. #447×C79C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
76. C22×D316D4semidirect
118. #14579135D4semidirect
119. #14579135D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
175. C2×#41×C79D4semidirect
183. C22⋊Q8×C79D4semidirect
189. #121×C79D4semidirect
194. #117×C79D4semidirect
507. #3188D79semidirect
520. C79#18446semidirect
540. C2×#121C2×D79semidirect
541. #484C2×D79semidirect
546. #481C2×D79semidirect
551. #450C2×D79semidirect
556. #447C2×D79semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
581. C2×#41C22⋊D79semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
651. #121C22⋊D79semidirect
670. #117C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775842
#237741972
#237714002
#237624472
#237624352
#237624302
#237624182
#237623452
#237623332
#237623282
#237623162
#237619692
#237619432
#237617462
C79×#31882
#1844679