Finite Group Databasebeta

← #34263552

Subgroups — #34263552

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099240—21no—
20#19099202—21no—
21#19099201—21no—
22#19099201—21no—
23#19099197—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099159—21no—
27#19099153—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099121—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098885—21no—
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098880—21no—
39#19098879C2211yescharacteristic, complemented
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098815—21no—
42#19098813—21no—
43#19098796—21no—
44#19098791—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic, complemented
46#19098705—21no—
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098695—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic, complemented
53#19098486—21no—
54#19098479—21no—
55#19098478—21no—
56#19098472—21no—
57#19098471C2211yescharacteristic, complemented
58#19098422C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579157—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141D411yescharacteristic, complemented
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136D411yescharacteristic, complemented
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132D411yescharacteristic, complemented
136#14579132D411yescharacteristic, complemented
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579119D411yescharacteristic, complemented
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×D8×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#121×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—81no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—82no—
239D4×D79—81no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—81no—
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254#11929612—81no—
255#11929609—81no—
256#11929607—81no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—81no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—81no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—81no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—41no—
283C22⋊Dic79—81no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C24×C79—21no—
306#41×C79—81no—
307#41×C79—81no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—81no—
316C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324D8×C79—81no—
325D8×C79—81no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—81no—
338C22⋊C4×C79—81no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79#12011yescharacteristic
366C22×D79#12011yescharacteristic
367Q8×C79—81no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—81no—
379D4×C79—81no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—81no—
392C2×C4×C79—81no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—82no—
406C22⋊D79—82no—
407C22⋊D79—84no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—81no—
421C2×Dic79—81no—
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424D316—41no—
425D316—42no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428D316—81no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—41no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79#57611yescharacteristic
458C22×C79#57711yescharacteristic
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—81no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18446—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—81no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—161no—
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#302111yescharacteristic
500C2×C79#302611yescharacteristic
501D79—41no—
502D79—41no—
503D79—81no—
504D79—81no—
505#3534—791no—
506#3192—791no—
507#3188—791no—
508#2813—791no—
509#1618—791no—
510#1616—791no—
511#1615—791no—
512#1613—791no—
513#1600—791no—
514#1598D7911yescharacteristic, complemented
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1519—791no—
518#1513—791no—
519#1468—791no—
520C79#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537C2×D7911yescharacteristic
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525—791no—
538C2×#123—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541#484—791no—
542#482—1581no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—791no—
546#481—1581no—
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#466—1581no—
550#465—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—1581no—
555#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8—791no—
559#400—791no—
560#399—791no—
561#396—1581no—
562#394—1581no—
563#394—1581no—
564#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#392—791no—
566#392—1581no—
567#380—791no—
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#324—791no—
577#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#323—791no—
579#323—791no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4—791no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—1581no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—791no—
624C22⋊Q8—791no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—791no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—791no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—791no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689#107—1581no—
690#106—1581no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—791no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—1581no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—791no—
708#95—1581no—
709#95—1581no—
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—791no—
713C24—791no—
714C24—1581no—
715C24—1581no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—791no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—791no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6322no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4D4×D7911yescharacteristic
757C2×D4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—6321no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6321no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—6321no—
794C4⋊C4—6321no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—3161no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3162no—
858C23—791no—
859C23—791no—
860C23—6321no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—3161no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—3161no—
887D4—3162no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6324no—
901D4—6322no—
902D4—6322no—
903D4—6321no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—791no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—6321no—
934C2×C4—6321no—
935C2×C4—6321no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22—12642no—
978C22—12642no—
979C22#120×D7911yescharacteristic
980C22#1909936411yescharacteristic
981C22#1909937311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—6321no—
994C4—6321no—
995C4—1581no—
996C4—1581no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3161no—
1003C2—3161no—
1004C2—6321no—
1005C2—6321no—
1006C2#2377269911yescharacteristic
1007C2#2377277011yescharacteristic
1008C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1598C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1598D79
hypocenterC79#18446
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777579C2semidirect
2. #23774198C2semidirect
3. #23774162C2semidirect
4. #23771401C2semidirect
5. #23762449C2semidirect
6. #23762437C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762343C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761966C2semidirect
13. #23761940C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1598C2semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
39. #19098879C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
45. #19098714C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
52. #19098500C22semidirect
57. #19098471C22semidirect
58. #19098422C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #447×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #394×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
75. C2×#11929623D4semidirect
82. C2×D4×D79D4semidirect
112. #14579141D4semidirect
118. #14579136D4semidirect
135. #14579132D4semidirect
136. #14579132D4semidirect
153. #14579119D4semidirect
159. C4⋊C4×D79D4semidirect
514. #1598D79semidirect
520. C79#18446semidirect
555. #447C2×D79semidirect
556. #447C2×D79semidirect
564. #394C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
575. #327C2×D79semidirect
577. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775792
#237741982
#237741622
#237714012
#237624492
#237624372
#237624332
#237624212
#237623432
#237623272
#237623162
#237619662
#237619402
#237617472
C79×#15982
#1844679