Finite Group Databasebeta

← #34263555

Subgroups — #34263555

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099308—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099239—21no—
20#19099207—21no—
21#19099203—21no—
22#19099202—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160—21no—
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099150C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099122—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098888—21no—
37#19098882C2211yescharacteristic, complemented
38#19098881—21no—
39#19098879C2211yescharacteristic
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098814—21no—
42#19098814—21no—
43#19098799—21no—
44#19098792—21no—
45#19098716C2211yescharacteristic, complemented
46#19098710—21no—
47#19098699C2211yescharacteristic, complemented
48#19098697—21no—
49#19098696C2211yescharacteristic
50#19098696C2211yescharacteristic, complemented
51#19098527C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098485—21no—
55#19098481C2211yescharacteristic, complemented
56#19098480—21no—
57#19098479—21no—
58#19098473C2211yescharacteristic, complemented
59#19098472—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11929623—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608—21no—
88#14579157—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140D411yescharacteristic, complemented
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135D411yescharacteristic, complemented
125#14579135C2311yescharacteristic
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579131—21no—
139#14579130—21no—
140#14579130—21no—
141#14579130—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579120D411yescharacteristic, complemented
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79D411yescharacteristic, complemented
194#121×C79D411yescharacteristic, complemented
195#121×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—81no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239D4×D79—81no—
240D4×D79—81no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251#11929613—81no—
252D632—81no—
253#11929609—81no—
254#11929609—81no—
255#11929608—81no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—81no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C24×C79—21no—
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—81no—
313C2×D4×C79—81no—
314C2×D4×C79—81no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—81no—
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—81no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—81no—
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—81no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—42no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79#12011yescharacteristic
349C23×C79#12011yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—81no—
374D4×C79—81no—
375D4×C79—81no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—81no—
391C2×C4×C79#12011yescharacteristic
392C2×C4×C79#12011yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C22⋊D79—82no—
408C22⋊D79—82no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—81no—
423C2×Dic79—81no—
424C2×Dic79—81no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—81no—
431D316—84no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—41no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—162no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79#57611yescharacteristic
460C22×C79#57711yescharacteristic
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—81no—
484C4×C79—81no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492#18446—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79—81no—
499C2×C79#301211yescharacteristic
500C2×C79#302111yescharacteristic
501C2×C79#302611yescharacteristic
502D79—81no—
503D79—81no—
504D79—161no—
505#3534—791no—
506#3192—791no—
507#3188—791no—
508#2813—791no—
509#1618—791no—
510#1616—791no—
511#1615—791no—
512#1613—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1519D7911yescharacteristic, complemented
518#1513—791no—
519#1468—791no—
520C79#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525—791no—
538C2×#123—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121C2×D7911yescharacteristic
541#484—791no—
542#482—1581no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—791no—
546#481—1581no—
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#466—1581no—
550#465—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—791no—
556#447—1581no—
557#407—791no—
558C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#400—791no—
560#399—791no—
561#396—1581no—
562#394—791no—
563#394—1581no—
564#394—1581no—
565#392—791no—
566#392—1581no—
567#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327C2×D7911yescharacteristic
573#327C2×D7911yescharacteristic
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323—791no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—1581no—
596C22×C8—21no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—1581no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—791no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—791no—
631#121—791no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121D31611yescharacteristic, complemented
650#121D31611yescharacteristic, complemented
651#121C22×D7911yescharacteristic
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—791no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689#107—1581no—
690#106—1581no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—791no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709#95C22×D7911yescharacteristic
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—791no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3161no—
731C2×D4—791no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6322no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4C2×D31611yescharacteristic
757C2×D4C2×D31611yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C2×D31611yescharacteristic
776C22×C4C2×D31611yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—6321no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—6321no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—791no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—6321no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—3161no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23#1457913111yescharacteristic
870C23#1457913111yescharacteristic
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—3161no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3162no—
889D4—3162no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—6321no—
893D4—6324no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6322no—
903D4—6322no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—6321no—
925C2×C4—6321no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4#1457913111yescharacteristic
939C2×C4#1457913111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22×D31611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—6321no—
978C22—12642no—
979C22C2×#1457913111yescharacteristic
980C22#1909936411yescharacteristic
981C22#1909936911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—3161no—
996C4—6321no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—6321no—
1004C2—6321no—
1005C2—12641no—
1006C2#2377270911yescharacteristic
1007C2#2377277311yescharacteristic
1008C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1519C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1519D79
hypocenterC79#18446
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777590C2semidirect
2. #23774197C2semidirect
3. #23774167C2semidirect
4. #23771404C2semidirect
5. #23762449C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762347C2semidirect
10. #23762336C2semidirect
11. #23762330C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761941C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#1519C2semidirect
34. C2×#14579135C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
37. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
45. #19098716C22semidirect
47. #19098699C22semidirect
50. #19098696C22semidirect
51. #19098527C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098481C22semidirect
58. #19098473C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098296C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
70. #380×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #327×C79C22semidirect
75. C2×#11929624D4semidirect
113. #14579140D4semidirect
124. #14579135D4semidirect
154. #14579120D4semidirect
188. C22×D4×C79D4semidirect
193. #121×C79D4semidirect
194. #121×C79D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
517. #1519D79semidirect
520. C79#18446semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
567. #380C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
575. #327C2×D79semidirect
589. C22×D4D316semidirect
649. #121D316semidirect
650. #121D316semidirect
676. C2×C4⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775902
#237741972
#237741672
#237714042
#237624492
#237624382
#237624322
#237624212
#237623472
#237623362
#237623302
#237623192
#237619412
#237617462
C79×#15192
#1844679