Finite Group Databasebeta

← #34263557

Subgroups — #34263557

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099303—21no—
18#19099261—21no—
19#19099236—21no—
20#19099205—21no—
21#19099203—21no—
22#19099203—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099149—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099125C2211yescharacteristic
31#19099124—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098888—21no—
37#19098882—21no—
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098882C2211yescharacteristic, complemented
41#19098816—21no—
42#19098816—21no—
43#19098799—21no—
44#19098792—21no—
45#19098716C2211yescharacteristic, complemented
46#19098710—21no—
47#19098699—21no—
48#19098699C2211yescharacteristic
49#19098699C2211yescharacteristic, complemented
50#19098699C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic, complemented
53#19098485—21no—
54#19098480C2211yescharacteristic, complemented
55#19098479—21no—
56#19098478—21no—
57#19098472C2211yescharacteristic, complemented
58#19098471—21no—
59#19098423C2211yescharacteristic, complemented
60#19098301C2211yescharacteristic, complemented
61#19098301C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098298C2211yescharacteristic, complemented
65#19098298C2211yescharacteristic, complemented
66#19098298C2211yescharacteristic, complemented
67#19098298C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
77C22×D316D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×D632—21no—
88#14579157—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579147—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579145—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140D411yescharacteristic, complemented
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135D411yescharacteristic, complemented
127#14579135D411yescharacteristic, complemented
128#14579135D411yescharacteristic, complemented
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579130—21no—
145#14579130—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148D4×Dic79—21no—
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579120D411yescharacteristic, complemented
157#14579119—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171#14579095—21no—
172#14579093—21no—
173#14579093—21no—
174#14579093—21no—
175#14579086—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211#11929624—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246C2×C22⋊D79—81no—
247D4×D79—82no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258#11929613—81no—
259D632—81no—
260D632—81no—
261D632—81no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—81no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—81no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—81no—
285C22⋊Dic79—81no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—41no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—81no—
313C22×C4×C79—81no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323M16×C79—81no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—81no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—21no—
338C22⋊C4×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79#12011yescharacteristic
349C23×C79#12011yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367D4×C79—42no—
368D4×C79—81no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79#12011yescharacteristic
383C2×C4×C79#12011yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—82no—
401C22⋊D79—82no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—81no—
418C2×Dic79—81no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—81no—
427D316—81no—
428D316—81no—
429D316—81no—
430C4×D79—81no—
431C4×D79—81no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435Dic158—41no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79#57611yescharacteristic
458C22×C79#57711yescharacteristic
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—81no—
490Dic79—81no—
491Dic79—81no—
492#18446—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#302111yescharacteristic
500C2×C79#302611yescharacteristic
501D79—81no—
502D79—81no—
503D79—81no—
504D79—161no—
505#3534—791no—
506#3192—791no—
507#3188—791no—
508#2813—791no—
509#1618—791no—
510#1616—791no—
511#1615—791no—
512#1613—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1519—791no—
518#1513—791no—
519#1468D7911yescharacteristic, complemented
520C79#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525—791no—
538C2×#123C2×D7911yescharacteristic
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541#484—791no—
542#482—1581no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—791no—
546#481—1581no—
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#466—1581no—
550#465—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—791no—
556#447—1581no—
557#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#400—791no—
560#399—791no—
561#396—1581no—
562#394—791no—
563#394—1581no—
564#394—1581no—
565#392—791no—
566#392—1581no—
567#380—791no—
568#328—791no—
569#328—791no—
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327—791no—
575#327—791no—
576#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4D31611yescharacteristic
590C23×C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—791no—
622C22⋊Q8—791no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628#121—791no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—791no—
632#121—791no—
633#121—791no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653#120—1581no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—1581no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1581no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
687C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
689#107—1581no—
690#106—1581no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—791no—
708#95—791no—
709#95—1581no—
710#95—1581no—
711C24—1581no—
712C24—1581no—
713C24—1581no—
714C24C2×D31611yescharacteristic
715C24C2×D31611yescharacteristic
716#41—6321no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—791no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3161no—
726C2×D4—791no—
727C2×D4—791no—
728C2×D4—791no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6322no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4D4×D7911yescharacteristic
771C22×C4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4C2×D31611yescharacteristic
774C22×C4C2×D31611yescharacteristic
775C22×C4C2×D31611yescharacteristic
776C22×C4C2×D31611yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—6321no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—791no—
794C4⋊C4—791no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—6321no—
797C4⋊C4—6321no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—3161no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—3162no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—6321no—
865C23—6321no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23#1457913111yescharacteristic
870C23#1457913111yescharacteristic
871C23C22×D31611yescharacteristic
872Q8—3161no—
873Q8—6321no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—3161no—
877D4—3161no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—3161no—
883D4—3162no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—6321no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6322no—
902D4—6322no—
903D4—6324no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—6321no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4#1457913111yescharacteristic
939C2×C4#1457913111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—12642no—
978C22—12642no—
979C22C2×#1457913111yescharacteristic
980C22#1909936811yescharacteristic
981C22#1909937511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—3161no—
990C4—3161no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—6321no—
995C4—6321no—
996C4—6321no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—6321no—
1003C2—6321no—
1004C2—6321no—
1005C2—12641no—
1006C2#2377270711yescharacteristic
1007C2#2377277411yescharacteristic
1008C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#18446
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777594C2semidirect
2. #23774200C2semidirect
3. #23774167C2semidirect
4. #23771402C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762439C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762422C2semidirect
9. #23762348C2semidirect
10. #23762337C2semidirect
11. #23762331C2semidirect
12. #23762320C2semidirect
13. #23761969C2semidirect
14. #23761944C2semidirect
15. C79×#1468C2semidirect
34. C2×#14579135C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
40. #19098882C22semidirect
45. #19098716C22semidirect
49. #19098699C22semidirect
50. #19098699C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
52. #19098499C22semidirect
54. #19098480C22semidirect
57. #19098472C22semidirect
59. #19098423C22semidirect
60. #19098301C22semidirect
61. #19098301C22semidirect
64. #19098298C22semidirect
65. #19098298C22semidirect
66. #19098298C22semidirect
67. #19098298C22semidirect
69. #407×C79C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
71. #324×C79C22semidirect
72. #324×C79C22semidirect
73. #323×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
77. C22×D316D4semidirect
110. #14579140D4semidirect
126. #14579135D4semidirect
127. #14579135D4semidirect
128. #14579135D4semidirect
156. #14579120D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
519. #1468D79semidirect
520. C79#18446semidirect
557. #407C2×D79semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
576. #324C2×D79semidirect
577. #324C2×D79semidirect
578. #323C2×D79semidirect
579. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775942
#237742002
#237741672
#237714022
#237624502
#237624392
#237624332
#237624222
#237623482
#237623372
#237623312
#237623202
#237619692
#237619442
C79×#14682
#1844679