Finite Group Databasebeta

← #34263559

Subgroups — #34263559

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099262—21no—
19#19099237—21no—
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099164—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099146—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099124—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
35#19098896C2211yescharacteristic, complemented
36#19098887—21no—
37#19098882—21no—
38#19098882C2211yescharacteristic
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098879C2211yescharacteristic, complemented
41#19098816—21no—
42#19098816—21no—
43#19098797—21no—
44#19098794—21no—
45#19098713C2211yescharacteristic, complemented
46#19098708—21no—
47#19098699—21no—
48#19098699C2211yescharacteristic
49#19098699C2211yescharacteristic, complemented
50#19098696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19098503C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098485—21no—
55#19098481C2211yescharacteristic, complemented
56#19098480—21no—
57#19098479—21no—
58#19098473C2211yescharacteristic, complemented
59#19098472—21no—
60#19098296C2211yescharacteristic
61#19098296C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316D411yescharacteristic, complemented
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C22×C79⋊C8—21no—
89#14579157—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579149—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579143—21no—
112#14579141—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579137—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135D411yescharacteristic, complemented
127#14579135D411yescharacteristic, complemented
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146#14579129—21no—
147C4×D316—21no—
148D4×Dic79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153#14579118—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic, complemented
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243D4×D79—81no—
244D4×D79—81no—
245D4×D79—82no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256#11929611—81no—
257D632—81no—
258D632—81no—
259#11929609—81no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—81no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—81no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303(C2×D79)⋊C4—81no—
304(C2×D79)⋊C4—81no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C24×C79C2×D411yescharacteristic
308#41×C79—81no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—81no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324M16×C79—81no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—81no—
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—81no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#12011yescharacteristic
345C23×C79#12011yescharacteristic
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—81no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79—81no—
367Q8×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—42no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—81no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—81no—
389C2×C4×C79#12011yescharacteristic
390C2×C4×C79#12011yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—81no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—82no—
406C22⋊D79—82no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—81no—
420C2×Dic79—81no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—81no—
428D316—81no—
429D316—81no—
430D316—81no—
431D316—84no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—81no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79C2×#12011yescharacteristic
455C22×C79#57611yescharacteristic
456C22×C79#57711yescharacteristic
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—162no—
476C2×D79—162no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—81no—
485C4×C79—81no—
486Dic79—41no—
487Dic79—41no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492#18446—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—41no—
496C2×C79—41no—
497C2×C79—81no—
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#302111yescharacteristic
500C2×C79#302611yescharacteristic
501D79—81no—
502D79—81no—
503D79—81no—
504D79—161no—
505#3534—791no—
506#3192—791no—
507#3188—791no—
508#2813—791no—
509#1618—791no—
510#1616—791no—
511#1615—791no—
512#1613—791no—
513#1600—791no—
514#1598—791no—
515#1597—791no—
516#1595—791no—
517#1519—791no—
518#1513D7911yescharacteristic, complemented
519#1468—791no—
520C79#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1581no—
522#560—1581no—
523#553—1581no—
524#551—1581no—
525#546—1581no—
526#546—1581no—
527#546—1581no—
528D42—1581no—
529#540—1581no—
530#539—791no—
531#539—1581no—
532#538—791no—
533#538—1581no—
534#537—791no—
535#534—791no—
536#534—1581no—
537#525C2×D7911yescharacteristic
538C2×#123—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—791no—
541#484—791no—
542#482—1581no—
543#481—791no—
544#481—791no—
545#481—791no—
546#481—1581no—
547#469—1581no—
548#469—1581no—
549#466—1581no—
550#465—1581no—
551#450—791no—
552#449—1581no—
553#447—791no—
554#447—791no—
555#447—791no—
556#447—1581no—
557#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—791no—
559#400—791no—
560#399—791no—
561#396—1581no—
562#394—791no—
563#394—1581no—
564#394—1581no—
565#392—791no—
566#392—1581no—
567#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#327—791no—
571#327—791no—
572#327—791no—
573#327—791no—
574#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#324—791no—
577#324—791no—
578#323—791no—
579#323—791no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C23×C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×SD16—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1581no—
597#127—1581no—
598#126—1581no—
599#126—1581no—
600#126—1581no—
601#126—1581no—
602#125—1581no—
603#125—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#123—21no—
608#123—1581no—
609#123—1581no—
610#123—1581no—
611#123—1581no—
612#123—1581no—
613#123—1581no—
614#123—1581no—
615#123—1581no—
616#123—1581no—
617#123—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1581no—
620#123—1581no—
621C22⋊Q8—1581no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
628#121—791no—
629#121—791no—
630#121—791no—
631#121—791no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#121—1581no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649#121—1581no—
650#121—1581no—
651#121D31611yescharacteristic, complemented
652#121C22×D7911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1581no—
655#120—1581no—
656#120—1581no—
657#120—1581no—
658#120—1581no—
659#120—1581no—
660#120—1581no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1581no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—1581no—
670#117D31611yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—791no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689#107—1581no—
690#106—1581no—
691#106—1581no—
692#106—1581no—
693#103—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#102—1581no—
697#102—1581no—
698#102—1581no—
699#102—1581no—
700#102—1581no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—791no—
703C22⋊C8—791no—
704C22⋊C8—1581no—
705C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709#95C22×D7911yescharacteristic
710#95C22×D7911yescharacteristic
711C24—791no—
712C24—1581no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24D4×D7911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—6321no—
718#41—6321no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3161no—
726C2×D4—791no—
727C2×D4—791no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6322no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4C2×D31611yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C2×D31611yescharacteristic
776C22×C4C2×D31611yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778SD16—6321no—
779D8—6321no—
780D8—6321no—
781D8—6321no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6321no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—81no—
791C4⋊C4—791no—
792C4⋊C4—791no—
793C4⋊C4—6321no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—3161no—
816C22⋊C4—3161no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—6321no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C22⋊C4—1581no—
838C22⋊C4—1581no—
839C22⋊C4—1581no—
840C22⋊C4—1581no—
841C42—21no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3162no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—6321no—
860C23—6321no—
861C23—6321no—
862C23—6321no—
863C23—6321no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23#1457913111yescharacteristic
870C23#1457913111yescharacteristic
871C23C2×D4×D7911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—6321no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3162no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—6321no—
891D4—6321no—
892D4—6321no—
893D4—6321no—
894D4—6324no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—6321no—
898D4—6321no—
899D4—6321no—
900D4—6321no—
901D4—6321no—
902D4—6322no—
903D4—6322no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—6321no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4#1457913111yescharacteristic
939C2×C4#1457913111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22×D31611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—12642no—
978C22—12642no—
979C22C2×#1457913111yescharacteristic
980C22#1909936711yescharacteristic
981C22#1909937211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—3161no—
992C4—3161no—
993C4—3161no—
994C4—3161no—
995C4—3161no—
996C4—6321no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—6321no—
1003C2—6321no—
1004C2—6321no—
1005C2—12641no—
1006C2#2377270611yescharacteristic
1007C2#2377277311yescharacteristic
1008C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1513C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1513D79
hypocenterC79#18446
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777584C2semidirect
2. #23774200C2semidirect
3. #23774161C2semidirect
4. #23771404C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762438C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762336C2semidirect
11. #23762332C2semidirect
12. #23762319C2semidirect
13. #23761967C2semidirect
14. #23761749C2semidirect
15. C79×#1513C2semidirect
34. C2×#14579135C22semidirect
35. #19098896C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
40. #19098879C22semidirect
45. #19098713C22semidirect
49. #19098699C22semidirect
50. #19098696C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098503C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098481C22semidirect
58. #19098473C22semidirect
62. #19098296C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #407×C79C22semidirect
70. #380×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #327×C79C22semidirect
77. C22×D316D4semidirect
126. #14579135D4semidirect
127. #14579135D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
187. C2×#41×C79D4semidirect
191. C22⋊Q8×C79D4semidirect
193. #121×C79D4semidirect
198. #117×C79D4semidirect
518. #1513D79semidirect
520. C79#18446semidirect
557. #407C2×D79semidirect
567. #380C2×D79semidirect
568. #328C2×D79semidirect
569. #328C2×D79semidirect
574. #327C2×D79semidirect
575. #327C2×D79semidirect
581. C2×#41D316semidirect
626. C22⋊Q8D316semidirect
651. #121D316semidirect
670. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775842
#237742002
#237741612
#237714042
#237624512
#237624382
#237624342
#237624212
#237623492
#237623362
#237623322
#237623192
#237619672
#237617492
C79×#15132
#1844679