Finite Group Databasebeta

← #34263562

Subgroups — #34263562

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777590C211yesmaximal, characteristic
2#23774181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099308—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099239—21no—
20#19099207—21no—
21#19099203—21no—
22#19099202—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160—21no—
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099150C2211yescharacteristic
28#19099145—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099122—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34#19098901—21no—
35#19098893C2211yescharacteristic, complemented
36#19098876C2211yescharacteristic, complemented
37#19098802—21no—
38#19098794—21no—
39#19098723—21no—
40#19098719C2211yescharacteristic, complemented
41#19098702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#19098496—21no—
44#19098494C2211yescharacteristic, complemented
45#19098491—21no—
46#19098489C2211yescharacteristic, complemented
47#19098485—21no—
48#19098482C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—21no—
50#19098474C2211yescharacteristic, complemented
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098301C2211yescharacteristic, complemented
53#19098301C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic, complemented
55#19098298C2211yescharacteristic, complemented
56#19098297C2211yescharacteristic
57#19098297C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic, complemented
59#19098297C2211yescharacteristic, complemented
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic, complemented
63#19098286C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#484×C79—21no—
67#480×C79C2211yescharacteristic
68#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#468×C79—21no—
70#468×C79—21no—
71#450×C79—21no—
72#448×C79C2211yescharacteristic
73#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C22×C79⋊C8—21no—
83#14579157—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579148—21no—
91#14579147—21no—
92#14579147—21no—
93#14579146—21no—
94#14579146—21no—
95#14579145—21no—
96#14579144—21no—
97#14579144—21no—
98#14579144—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140D411yescharacteristic
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135D411yescharacteristic
116#14579135C2311yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579131—21no—
130#14579130—21no—
131#14579130—21no—
132#14579130—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145#14579120D411yescharacteristic
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D79—21no—
160#14579094—21no—
161#14579092—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579081—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79D411yescharacteristic
178C23×C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×M16×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79D411yescharacteristic
189#121×C79D411yescharacteristic
190#121×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#107×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—81no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—82no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241#11929614—81no—
242#11929611—81no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—81no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—81no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—81no—
262Dic79⋊C4—81no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—81no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—81no—
286(C2×D79)⋊C4—81no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—81no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—81no—
301C2×D4×C79—81no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—81no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315SD16×C79—81no—
316SD16×C79—81no—
317M16×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—41no—
324C4⋊C4×C79—41no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—41no—
332C22⋊C4×C79—41no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—42no—
340C23×C79—81no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79#12011yescharacteristic
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—81no—
365D4×C79—81no—
366D4×C79—81no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—81no—
382C2×C4×C79#12011yescharacteristic
383C2×C4×C79#12011yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—81no—
415C2×Dic79—81no—
416C2×Dic79—81no—
417D316—41no—
418D316—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—162no—
445C22×C79C2×#12011yescharacteristic
446C22×C79#57611yescharacteristic
447C22×C79#57711yescharacteristic
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79—81no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18447—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—41no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79#301211yescharacteristic
481C2×C79#302211yescharacteristic
482C2×C79#302611yescharacteristic
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3193D7911yescharacteristic, complemented
487#3190—791no—
488#2814—791no—
489#1612—791no—
490#1610—791no—
491#1609—791no—
492#1607—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1519—791no—
498#1513—791no—
499#1468—791no—
500C79#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#121C2×D7911yescharacteristic
521#485—1581no—
522#484—21no—
523#483—791no—
524#480—791no—
525#480C2×D7911yescharacteristic
526#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#468—21no—
528#468—21no—
529#467—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—21no—
534#448—791no—
535#448C2×D7911yescharacteristic
536#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—791no—
539#398—791no—
540#398—1581no—
541#397—791no—
542#397—1581no—
543#396—1581no—
544#395—791no—
545#394—1581no—
546#393—791no—
547#380—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#324—791no—
557#324—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—791no—
561C2×#41—1581no—
562C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1581no—
575#127—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121C22⋊D7911yescharacteristic
628#121C22⋊D7911yescharacteristic
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1581no—
670#106—1581no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—791no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691C24—21no—
692C24—791no—
693C24—1581no—
694C24D4×D7911yescharacteristic
695#41—6321no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—791no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—6322no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—6321no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—6321no—
769C4⋊C4—6321no—
770C4⋊C4—6321no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—6321no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23#1457912911yescharacteristic
837C23#1457912911yescharacteristic
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3161no—
855D4—3162no—
856D4—3162no—
857D4—3161no—
858D4—3161no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—6321no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4#1457912911yescharacteristic
906C2×C4#1457912911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—12642no—
939C22C2×#1457912911yescharacteristic
940C22#1909936711yescharacteristic
941C22#1909937311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377270311yescharacteristic
967C2#2377277611yescharacteristic
968C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3193C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777590C2
hypercenter#3193D79
hypocenterC79#18447
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774181C2semidirect
3. #23771411C2semidirect
4. #23762411C2semidirect
5. #23762401C2semidirect
6. #23762394C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762377C2semidirect
9. #23762367C2semidirect
10. #23762360C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761968C2semidirect
13. #23761944C2semidirect
14. #23761749C2semidirect
15. C79×#3193C2semidirect
35. #19098893C22semidirect
36. #19098876C22semidirect
40. #19098719C22semidirect
41. #19098702C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. #19098494C22semidirect
46. #19098489C22semidirect
48. #19098482C22semidirect
50. #19098474C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098301C22semidirect
53. #19098301C22semidirect
54. #19098298C22semidirect
55. #19098298C22semidirect
58. #19098297C22semidirect
59. #19098297C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
62. #19098286C22semidirect
63. #19098286C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
68. #480×C79C22semidirect
73. #448×C79C22semidirect
74. #407×C79C22semidirect
486. #3193D79semidirect
500. C79#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
526. #480C2×D79semidirect
536. #448C2×D79semidirect
537. #407C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775902
#237741812
#237714112
#237624112
#237624012
#237623942
#237623842
#237623772
#237623672
#237623602
#237623502
#237619682
#237619442
#237617492
C79×#31932
#1844779