Finite Group Databasebeta

← #34263563

Subgroups — #34263563

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777595C211yesmaximal, characteristic
2#23774204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099304—21no—
18#19099262—21no—
19#19099238—21no—
20#19099205—21no—
21#19099205—21no—
22#19099204—21no—
23D4×D316—21no—
24#19099169—21no—
25#19099161—21no—
26#19099153C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099124—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098903—21no—
36#19098897—21no—
37#19098891C2211yescharacteristic, complemented
38#19098877C2211yescharacteristic, complemented
39#19098877C2211yescharacteristic, complemented
40#19098874C2211yescharacteristic
41#19098812—21no—
42#19098806—21no—
43#19098801—21no—
44#19098795—21no—
45#19098724—21no—
46#19098712—21no—
47#19098702C2211yescharacteristic, complemented
48#19098702C2211yescharacteristic, complemented
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098494—21no—
52#19098493C2211yescharacteristic, complemented
53#19098492—21no—
54#19098490C2211yescharacteristic, complemented
55#19098487—21no—
56#19098480—21no—
57#19098474C2211yescharacteristic, complemented
58#19098422C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×C8×D79—21no—
87#14579158—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579141—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137D411yescharacteristic
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136D411yescharacteristic
124#14579136D411yescharacteristic
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132D411yescharacteristic
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579129—21no—
144C4×D316—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579119D411yescharacteristic
152#14579118—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—81no—
211#11929624—81no—
212#11929624—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—82no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—81no—
236D4×D79—81no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—81no—
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254#11929611—81no—
255#11929611—81no—
256#11929607—81no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—81no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—81no—
274Dic79⋊C4—81no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298(C2×D79)⋊C4—81no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—81no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314Q16×C79—81no—
315SD16×C79—81no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—81no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79#12011yescharacteristic
353C22×D79#12011yescharacteristic
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—81no—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—42no—
404D316—42no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18447—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79#301211yescharacteristic
478C2×C79#302211yescharacteristic
479C2×C79#302611yescharacteristic
480D79—41no—
481D79—41no—
482D79—81no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3193—791no—
487#3190—791no—
488#2814—791no—
489#1612—791no—
490#1610—791no—
491#1609—791no—
492#1607—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603D7911yescharacteristic, complemented
496#1601—791no—
497#1519—791no—
498#1513—791no—
499#1468—791no—
500C79#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—1581no—
511#539C2×D7911yescharacteristic
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121—791no—
521#485—1581no—
522#484—1581no—
523#483—791no—
524#480—791no—
525#480—791no—
526#480—791no—
527#468—1581no—
528#468—1581no—
529#467—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448C2×D7911yescharacteristic
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#398—791no—
540#398—1581no—
541#397—791no—
542#397—1581no—
543#396—1581no—
544#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#394—1581no—
546#393—791no—
547#380—791no—
548#328—791no—
549#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327C2×D7911yescharacteristic
556#324—791no—
557#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—791no—
561C2×#41—1581no—
562C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—791no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—1581no—
575#127—1581no—
576#126—21no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—21no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667#107—1581no—
668#107—1581no—
669#107—1581no—
670#106—1581no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—1581no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—1581no—
694C24—1581no—
695#41—6321no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—6321no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4D4×D7911yescharacteristic
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—3161no—
769C4⋊C4—3161no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—6321no—
773C4⋊C4—6321no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—3161no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C42—21no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3162no—
824C23—791no—
825C23—791no—
826C23—6321no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3162no—
851D4—3162no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909936511yescharacteristic
941C22#1909937211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—3161no—
962C2—3161no—
963C2—6321no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377270811yescharacteristic
967C2#2377277711yescharacteristic
968C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1603C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777595C2
hypercenter#1603D79
hypocenterC79#18447
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774204C2semidirect
3. #23774184C2semidirect
4. #23771412C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762405C2semidirect
7. #23762397C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762379C2semidirect
10. #23762368C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761966C2semidirect
13. #23761942C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1603C2semidirect
33. C2×#14579137C22semidirect
37. #19098891C22semidirect
38. #19098877C22semidirect
39. #19098877C22semidirect
47. #19098702C22semidirect
48. #19098702C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
52. #19098493C22semidirect
54. #19098490C22semidirect
57. #19098474C22semidirect
58. #19098422C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #395×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
495. #1603D79semidirect
500. C79#18447semidirect
532. #451C2×D79semidirect
544. #395C2×D79semidirect
549. #328C2×D79semidirect
557. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775952
#237742042
#237741842
#237714122
#237624172
#237624052
#237623972
#237623872
#237623792
#237623682
#237623502
#237619662
#237619422
#237617472
C79×#16032
#1844779