Finite Group Databasebeta

← #34263566

Subgroups — #34263566

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777584C211yesmaximal, characteristic
2#23774202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099262—21no—
19#19099237—21no—
20#19099208—21no—
21#19099201—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099164—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099153C2211yescharacteristic
28#19099146—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099124—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19098896—21no—
35#19098876C2211yescharacteristic
36#19098876C2211yescharacteristic, complemented
37#19098811—21no—
38#19098811—21no—
39#19098713—21no—
40#19098702C2211yescharacteristic
41#19098702C2211yescharacteristic, complemented
42#19098527C2211yescharacteristic, complemented
43#19098496—21no—
44#19098494C2211yescharacteristic, complemented
45#19098491—21no—
46#19098489C2211yescharacteristic, complemented
47#19098485—21no—
48#19098482C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—21no—
50#19098474C2211yescharacteristic, complemented
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098300C2211yescharacteristic, complemented
53#19098300C2211yescharacteristic, complemented
54#19098298C2211yescharacteristic
55#19098298C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic, complemented
57#19098298C2211yescharacteristic, complemented
58#19098297C2211yescharacteristic, complemented
59#19098297C2211yescharacteristic, complemented
60#19098288C2211yescharacteristic, complemented
61#19098288C2211yescharacteristic, complemented
62#19098286C2211yescharacteristic, complemented
63#19098286C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C79—21no—
67#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#467×C79—21no—
70#465×C79—21no—
71#452×C79—21no—
72#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929608—21no—
84#14579157—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579152—21no—
90#14579151—21no—
91#14579150—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135D411yescharacteristic
118#14579135D411yescharacteristic
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138C4×D316—21no—
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579118—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D79—21no—
160#14579094—21no—
161#14579094—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79D411yescharacteristic
176C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
177C23×C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C22×C8×C79—21no—
181#123×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#121×C79D411yescharacteristic
189#121×C79C2311yescharacteristic
190#120×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193#117×C79D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—81no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—82no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246#11929611—81no—
247#11929611—81no—
248#11929608—81no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—81no—
266Dic79⋊C4—81no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—81no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289(C2×D79)⋊C4—81no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293#41×C79—81no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—81no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—81no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312Q16×C79—81no—
313SD16×C79—81no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—81no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—41no—
322C4⋊C4×C79—41no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—41no—
331C22⋊C4×C79—41no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—42no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—81no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—81no—
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79#12011yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—81no—
412C2×Dic79—81no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—81no—
416D316—81no—
417D316—81no—
418D316—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79C2×#12011yescharacteristic
442C22×C79#57611yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18447—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—41no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#301211yescharacteristic
480C2×C79#302211yescharacteristic
481C2×C79#302611yescharacteristic
482D79—81no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3193—791no—
487#3190D7911yescharacteristic, complemented
488#2814—791no—
489#1612—791no—
490#1610—791no—
491#1609—791no—
492#1607—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1519—791no—
498#1513—791no—
499#1468—791no—
500C79#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525C2×D7911yescharacteristic
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—791no—
521#485—21no—
522#484—1581no—
523#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#480—791no—
525#480—791no—
526#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#468—1581no—
528#468—1581no—
529#467—21no—
530#465—21no—
531#452—21no—
532#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#398—791no—
540#398—1581no—
541#397—791no—
542#397—1581no—
543#396—1581no—
544#395—791no—
545#394—1581no—
546#393—791no—
547#380—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#324—791no—
557#324—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—1581no—
561C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—21no—
575#127—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—21no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121C22⋊D7911yescharacteristic
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—1581no—
648#117C22⋊D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667#107—21no—
668#107—1581no—
669#107—1581no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—791no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691C24—791no—
692C24—1581no—
693C24—1581no—
694C24D4×D7911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6322no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—6321no—
770C4⋊C4—6321no—
771C4⋊C4—6321no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C42—21no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3162no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—6321no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23#1457912911yescharacteristic
837C23#1457912911yescharacteristic
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3162no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—6321no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4#1457912911yescharacteristic
906C2×C4#1457912911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22C2×#1457912911yescharacteristic
940C22#1909936511yescharacteristic
941C22#1909937011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—6321no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377270011yescharacteristic
967C2#2377277611yescharacteristic
968C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3190C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777584C2
hypercenter#3190D79
hypocenterC79#18447
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774202C2semidirect
3. #23771411C2semidirect
4. #23762413C2semidirect
5. #23762401C2semidirect
6. #23762396C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762379C2semidirect
9. #23762367C2semidirect
10. #23762362C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761969C2semidirect
13. #23761943C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#3190C2semidirect
36. #19098876C22semidirect
41. #19098702C22semidirect
42. #19098527C22semidirect
44. #19098494C22semidirect
46. #19098489C22semidirect
48. #19098482C22semidirect
50. #19098474C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098300C22semidirect
53. #19098300C22semidirect
56. #19098298C22semidirect
57. #19098298C22semidirect
58. #19098297C22semidirect
59. #19098297C22semidirect
60. #19098288C22semidirect
61. #19098288C22semidirect
62. #19098286C22semidirect
63. #19098286C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
67. #483×C79C22semidirect
68. #480×C79C22semidirect
72. #451×C79C22semidirect
73. #448×C79C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
487. #3190D79semidirect
500. C79#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
523. #483C2×D79semidirect
526. #480C2×D79semidirect
532. #451C2×D79semidirect
536. #448C2×D79semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775842
#237742022
#237714112
#237624132
#237624012
#237623962
#237623842
#237623792
#237623672
#237623622
#237623502
#237619692
#237619432
#237617462
C79×#31902
#1844779