Finite Group Databasebeta

← #34263568

Subgroups — #34263568

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
17#19098904—21no—
18#19098898—21no—
19#19098891C2211yescharacteristic, complemented
20#19098874C2211yescharacteristic
21#19098874C2211yescharacteristic, complemented
22#19098874C2211yescharacteristic, complemented
23#19098807—21no—
24#19098807—21no—
25#19098802—21no—
26#19098790—21no—
27#19098725—21no—
28#19098718C2211yescharacteristic, complemented
29#19098714—21no—
30#19098701C2211yescharacteristic
31#19098701C2211yescharacteristic, complemented
32#19098701C2211yescharacteristic, complemented
33#19098527C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#19098496—21no—
36#19098493C2211yescharacteristic, complemented
37#19098491—21no—
38#19098488C2211yescharacteristic, complemented
39#19098486—21no—
40#19098483C2211yescharacteristic, complemented
41#19098477—21no—
42#19098475C2211yescharacteristic, complemented
43#19098423C2211yescharacteristic, complemented
44#19098300C2211yescharacteristic, complemented
45#19098300C2211yescharacteristic, complemented
46#19098297C2211yescharacteristic
47#19098297C2211yescharacteristic
48#19098297C2211yescharacteristic, complemented
49#19098297C2211yescharacteristic, complemented
50#19098297C2211yescharacteristic, complemented
51#19098297C2211yescharacteristic, complemented
52#19098289C2211yescharacteristic, complemented
53#19098289C2211yescharacteristic, complemented
54#19098287C2211yescharacteristic, complemented
55#19098287C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C79—21no—
57#560×C79—21no—
58#553×C79—21no—
59#551×C79—21no—
60#546×C79—21no—
61#546×C79—21no—
62#546×C79—21no—
63D42×C79—21no—
64#540×C79—21no—
65#539×C79—21no—
66#539×C79C2211yescharacteristic
67#538×C79—21no—
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#537×C79C2211yescharacteristic
70#534×C79—21no—
71#534×C79C2211yescharacteristic
72#525×C79C2211yescharacteristic
73C2×#123×C79C2211yescharacteristic
74C2×#121×C79C2211yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929608—21no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82#14579140—21no—
83#14579140—21no—
84#14579140—21no—
85#14579140—21no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95#14579094—21no—
96#14579094—21no—
97#14579094—21no—
98#14579092—21no—
99#14579085—21no—
100#14579084—21no—
101#14579084—21no—
102#14579084—21no—
103#14579084—21no—
104#14579082—21no—
105#14579082—21no—
106#14579082—21no—
107C22⋊(C79⋊C8)—21no—
108C22⋊(C79⋊C8)—21no—
109C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95C2311yescharacteristic
118C79⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C79—21no—
120C2×#41×C79D411yescharacteristic
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79D411yescharacteristic
125C22×D4×C79D411yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127#127×C79—21no—
128#126×C79—21no—
129#126×C79—21no—
130#126×C79—21no—
131#126×C79—21no—
132#125×C79—21no—
133#125×C79—21no—
134#124×C79—21no—
135#124×C79—21no—
136#124×C79—21no—
137#123×C79—21no—
138#123×C79—21no—
139#123×C79—21no—
140#123×C79—21no—
141#123×C79—21no—
142#123×C79—21no—
143#123×C79—21no—
144#123×C79—21no—
145#123×C79—21no—
146#123×C79—21no—
147#123×C79—21no—
148#123×C79—21no—
149#123×C79—21no—
150#123×C79—21no—
151C22⋊Q8×C79—21no—
152C22⋊Q8×C79—21no—
153C22⋊Q8×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79—21no—
155C22⋊Q8×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79—21no—
161#121×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#121×C79—21no—
173#121×C79D411yescharacteristic
174#121×C79D411yescharacteristic
175#121×C79D411yescharacteristic
176#121×C79C2311yescharacteristic
177#121×C79C2311yescharacteristic
178#121×C79C2311yescharacteristic
179#120×C79—21no—
180#120×C79—21no—
181#120×C79—21no—
182#120×C79—21no—
183#120×C79—21no—
184#120×C79—21no—
185#120×C79—21no—
186#120×C79—21no—
187C4×D4×C79—21no—
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195#117×C79—21no—
196#117×C79D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—81no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213#11929614—81no—
214#11929612—81no—
215#11929612—81no—
216#11929612—81no—
217#11929608—81no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—81no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—81no—
226Dic79⋊C4—41no—
227Dic79⋊C4—41no—
228Dic79⋊C4—81no—
229Dic79⋊C4—81no—
230C22⋊Dic79—41no—
231C22⋊Dic79—41no—
232C22⋊Dic79—81no—
233C22⋊Dic79—81no—
234C22⋊Dic79—81no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239#41×C79—81no—
240#41×C79—81no—
241#41×C79—81no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—81no—
262C2×D4×C79—81no—
263C2×D4×C79—81no—
264C2×D4×C79—81no—
265C2×D4×C79—81no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79—82no—
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—81no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C79—21no—
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—42no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—81no—
347C23×C79—81no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79—81no—
350C23×C79—81no—
351C23×C79#12011yescharacteristic
352C23×C79#12011yescharacteristic
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—81no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—42no—
360D4×C79—42no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—81no—
368D4×C79—81no—
369D4×C79—81no—
370D4×C79—81no—
371D4×C79—81no—
372D4×C79—81no—
373D4×C79—81no—
374D4×C79—81no—
375D4×C79—81no—
376D4×C79—81no—
377D4×C79—81no—
378D4×C79—81no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—81no—
398C2×C4×C79—81no—
399C2×C4×C79—81no—
400C2×C4×C79—81no—
401C2×C4×C79—81no—
402C2×C4×C79—81no—
403C2×C4×C79—81no—
404C2×C4×C79#12011yescharacteristic
405C2×C4×C79#12011yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—162no—
453C22×C79—162no—
454C22×C79C2×#12011yescharacteristic
455C22×C79#57611yescharacteristic
456C22×C79#57711yescharacteristic
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—41no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469Dic79—81no—
470Dic79—81no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18447—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—41no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79—81no—
481C2×C79—81no—
482C2×C79#301211yescharacteristic
483C2×C79#302211yescharacteristic
484C2×C79#302611yescharacteristic
485#3534D7911yescharacteristic
486#3193—791no—
487#3190—791no—
488#2814—791no—
489#1612—791no—
490#1610—791no—
491#1609—791no—
492#1607—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1519—791no—
498#1513—791no—
499#1468—791no—
500C79#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—21no—
502#560—21no—
503#553—21no—
504#551—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507#546—21no—
508D42—21no—
509#540—21no—
510#539—21no—
511#539C2×D7911yescharacteristic
512#538—21no—
513#538C2×D7911yescharacteristic
514#537C2×D7911yescharacteristic
515#534—21no—
516#534C2×D7911yescharacteristic
517#525C2×D7911yescharacteristic
518C2×#123C2×D7911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121C2×D7911yescharacteristic
521#485—1581no—
522#484—1581no—
523#483—791no—
524#480—791no—
525#480—791no—
526#480—791no—
527#468—1581no—
528#468—1581no—
529#467—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448—791no—
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#398—791no—
540#398—1581no—
541#397—791no—
542#397—1581no—
543#396—1581no—
544#395—791no—
545#394—1581no—
546#393—791no—
547#380—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#324—791no—
557#324—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—1581no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D7911yescharacteristic
626#121C22⋊D7911yescharacteristic
627#121C22⋊D7911yescharacteristic
628#121C22×D7911yescharacteristic
629#121C22×D7911yescharacteristic
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
667#107—1581no—
668#107—1581no—
669#107—1581no—
670#106—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—791no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—1581no—
684C22⋊C8—1581no—
685#95—791no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—6321no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—6321no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—6321no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—3161no—
775C4⋊C4—3161no—
776C4⋊C4—6321no—
777C4⋊C4—6321no—
778C4⋊C4—6321no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—3161no—
811C22⋊C4—3161no—
812C22⋊C4—6321no—
813C22⋊C4—6321no—
814C22⋊C4—6321no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1457913011yescharacteristic
837C23#1457913011yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4#1457913011yescharacteristic
906C2×C4#1457913011yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
909C8—3161no—
910C8—3161no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1457913011yescharacteristic
940C22#1909936611yescharacteristic
941C22#1909937411yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2377270411yescharacteristic
967C2#2377277911yescharacteristic
968C2#2377279711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3534C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3534D79
hypocenterC79#18447
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774206C2semidirect
2. #23774177C2semidirect
3. #23771413C2semidirect
4. #23762414C2semidirect
5. #23762403C2semidirect
6. #23762397C2semidirect
7. #23762386C2semidirect
8. #23762380C2semidirect
9. #23762369C2semidirect
10. #23762363C2semidirect
11. #23762352C2semidirect
12. #23761968C2semidirect
13. #23761943C2semidirect
14. #23761748C2semidirect
16. C2×#14579140C22semidirect
19. #19098891C22semidirect
21. #19098874C22semidirect
22. #19098874C22semidirect
28. #19098718C22semidirect
31. #19098701C22semidirect
32. #19098701C22semidirect
33. #19098527C22semidirect
34. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
36. #19098493C22semidirect
38. #19098488C22semidirect
40. #19098483C22semidirect
42. #19098475C22semidirect
43. #19098423C22semidirect
44. #19098300C22semidirect
45. #19098300C22semidirect
48. #19098297C22semidirect
49. #19098297C22semidirect
50. #19098297C22semidirect
51. #19098297C22semidirect
52. #19098289C22semidirect
53. #19098289C22semidirect
54. #19098287C22semidirect
55. #19098287C22semidirect
500. C79#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237742062
#237741772
#237714132
#237624142
#237624032
#237623972
#237623862
#237623802
#237623692
#237623632
#237623522
#237619682
#237619432
#237617482
C79×#35342
#1844779