Finite Group Databasebeta

← #34263571

Subgroups — #34263571

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777595C211yesmaximal, characteristic
2#23774208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099304—21no—
18#19099262—21no—
19#19099238—21no—
20#19099205—21no—
21#19099205—21no—
22#19099204—21no—
23D4×D316—21no—
24#19099169—21no—
25#19099161—21no—
26#19099153C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099124—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098900—21no—
37#19098876C2211yescharacteristic, complemented
38#19098876C2211yescharacteristic, complemented
39#19098810—21no—
40#19098808—21no—
41#19098803—21no—
42#19098793—21no—
43#19098728—21no—
44#19098718C2211yescharacteristic, complemented
45#19098715—21no—
46#19098704C2211yescharacteristic, complemented
47#19098704C2211yescharacteristic, complemented
48#19098701C2211yescharacteristic
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098497—21no—
52#19098489—21no—
53#19098489C2211yescharacteristic, complemented
54#19098485—21no—
55#19098483C2211yescharacteristic, complemented
56#19098481—21no—
57#19098476C2211yescharacteristic, complemented
58#19098422C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579158—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579146—21no—
107#14579146—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579137D411yescharacteristic
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136D411yescharacteristic
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579135—21no—
129#14579135—21no—
130#14579135C2311yescharacteristic
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579131—21no—
146#14579129—21no—
147C4×D316—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579119D411yescharacteristic
155#14579118—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171#14579094—21no—
172#14579094—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—81no—
211#11929624—81no—
212#11929624—81no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—82no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237D4×D79—81no—
238D4×D79—81no—
239D4×D79—81no—
240D4×D79—81no—
241D4×D79—81no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—81no—
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929614—81no—
258#11929613—81no—
259#11929613—81no—
260#11929612—81no—
261#11929607—81no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—81no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—41no—
267C4⋊Dic79—41no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—81no—
277Dic79⋊C4—81no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—41no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301(C2×D79)⋊C4—81no—
302(C2×D79)⋊C4—81no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—81no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79—81no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79#12011yescharacteristic
353C22×D79#12011yescharacteristic
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—42no—
400D316—42no—
401D316—81no—
402D316—81no—
403D316—81no—
404D316—81no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408D316—81no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—81no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C22×C79#57711yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18447—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79#301211yescharacteristic
478C2×C79#302211yescharacteristic
479C2×C79#302611yescharacteristic
480D79—41no—
481D79—41no—
482D79—81no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3193—791no—
487#3190—791no—
488#2814—791no—
489#1612—791no—
490#1610—791no—
491#1609D7911yescharacteristic, complemented
492#1607—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1519—791no—
498#1513—791no—
499#1468—791no—
500C79#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—1581no—
511#539C2×D7911yescharacteristic
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121—791no—
521#485—1581no—
522#484—1581no—
523#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
524#480—791no—
525#480—791no—
526#480C2×D7911yescharacteristic
527#468—1581no—
528#468—1581no—
529#467—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448—791no—
537#407—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539#398—1581no—
540#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#397—791no—
542#397—1581no—
543#396—1581no—
544#395—791no—
545#394—1581no—
546#393—791no—
547#380—791no—
548#328—791no—
549#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327C2×D7911yescharacteristic
556#324—791no—
557#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#323—791no—
559#323—791no—
560C2×#41—791no—
561C2×#41—1581no—
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—791no—
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C22×C8—1581no—
575#127—1581no—
576#126—21no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—21no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121C22×D7911yescharacteristic
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667#107—21no—
668#107—1581no—
669#107—1581no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—791no—
680C22⋊C8—791no—
681C22⋊C8—1581no—
682C22⋊C8—1581no—
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95C22×D7911yescharacteristic
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—1581no—
694C24—1581no—
695#41—6321no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—6321no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—6321no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—6321no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4D4×D7911yescharacteristic
749C22×C4D4×D7911yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—6321no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—6321no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6321no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—3161no—
772C4⋊C4—791no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—6321no—
775C4⋊C4—6321no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—3161no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—6321no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C42—21no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3162no—
824C23—791no—
825C23—791no—
826C23—6321no—
827C23—6321no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3162no—
851D4—3162no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6321no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6321no—
901C2×C4—6321no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3161no—
912C8—3161no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22—1581no—
936C22—1581no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909936711yescharacteristic
941C22#1909937011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—1581no—
957C4—1581no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—3161no—
962C2—3161no—
963C2—6321no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377270211yescharacteristic
967C2#2377277711yescharacteristic
968C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777595C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18447
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774208C2semidirect
3. #23774186C2semidirect
4. #23771416C2semidirect
5. #23762413C2semidirect
6. #23762402C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762383C2semidirect
9. #23762371C2semidirect
10. #23762363C2semidirect
11. #23762353C2semidirect
12. #23761966C2semidirect
13. #23761942C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
33. C2×#14579141C22semidirect
37. #19098876C22semidirect
38. #19098876C22semidirect
44. #19098718C22semidirect
46. #19098704C22semidirect
47. #19098704C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
53. #19098489C22semidirect
55. #19098483C22semidirect
57. #19098476C22semidirect
58. #19098422C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
60. #19098298C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098296C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
491. #1609D79semidirect
500. C79#18447semidirect
523. #483C2×D79semidirect
540. #398C2×D79semidirect
549. #328C2×D79semidirect
557. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775952
#237742082
#237741862
#237714162
#237624132
#237624022
#237623842
#237623832
#237623712
#237623632
#237623532
#237619662
#237619422
#237617472
C79×#16092
#1844779