Finite Group Databasebeta

← #34263572

Subgroups — #34263572

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777594C211yesmaximal, characteristic
2#23774207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099303—21no—
18#19099261—21no—
19#19099236—21no—
20#19099205—21no—
21#19099203—21no—
22#19099203—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099149—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099125C2211yescharacteristic
31#19099124—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35#19098905—21no—
36#19098899—21no—
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098877C2211yescharacteristic, complemented
40#19098877C2211yescharacteristic, complemented
41#19098809—21no—
42#19098809—21no—
43#19098804—21no—
44#19098792—21no—
45#19098727—21no—
46#19098721C2211yescharacteristic, complemented
47#19098716—21no—
48#19098704C2211yescharacteristic
49#19098704C2211yescharacteristic, complemented
50#19098704C2211yescharacteristic, complemented
51#19098496—21no—
52#19098493C2211yescharacteristic, complemented
53#19098491—21no—
54#19098488C2211yescharacteristic, complemented
55#19098486—21no—
56#19098483C2211yescharacteristic, complemented
57#19098477—21no—
58#19098475C2211yescharacteristic, complemented
59#19098423C2211yescharacteristic, complemented
60#19098301C2211yescharacteristic, complemented
61#19098301C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098298C2211yescharacteristic, complemented
65#19098298C2211yescharacteristic, complemented
66#19098298C2211yescharacteristic, complemented
67#19098298C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C79C2211yescharacteristic
69#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86#14579157—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579147—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140D411yescharacteristic
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135D411yescharacteristic
125#14579135D411yescharacteristic
126#14579135D411yescharacteristic
127#14579135C2311yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579132—21no—
138#14579131—21no—
139#14579131—21no—
140#14579131—21no—
141#14579131—21no—
142#14579130—21no—
143#14579130—21no—
144#14579129—21no—
145#14579129—21no—
146D4×Dic79—21no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579120D411yescharacteristic
155#14579119—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579095—21no—
171#14579095—21no—
172#14579093—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95C2311yescharacteristic
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79—21no—
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194#123×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—81no—
209#11929624—81no—
210#11929624—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—81no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239D4×D79—82no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251Dic316—81no—
252#11929613—81no—
253#11929613—81no—
254#11929613—81no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—81no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—81no—
274Dic79⋊C4—81no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—41no—
281C22⋊Dic79—41no—
282C22⋊Dic79—81no—
283C22⋊Dic79—81no—
284C22⋊Dic79—81no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C24×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—81no—
307C22×C4×C79—81no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317M16×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—81no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79#12011yescharacteristic
343C23×C79#12011yescharacteristic
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—81no—
350C22×D79—81no—
351C22×D79—81no—
352C22×D79—81no—
353C22×D79—81no—
354D4×C79—42no—
355D4×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79#12011yescharacteristic
370C2×C4×C79#12011yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—81no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—81no—
410D316—81no—
411D316—81no—
412D316—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—81no—
416C4×D79—81no—
417C4×D79—81no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—81no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C8×C79—41no—
427C8×C79—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79#57611yescharacteristic
445C22×C79#57711yescharacteristic
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—162no—
456C2×D79—162no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—81no—
470Dic79—81no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#18447—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—21no—
475C2×C79—21no—
476C2×C79—41no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#301211yescharacteristic
480C2×C79#302211yescharacteristic
481C2×C79#302611yescharacteristic
482D79—81no—
483D79—81no—
484D79—81no—
485#3534—791no—
486#3193—791no—
487#3190—791no—
488#2814—791no—
489#1612—791no—
490#1610—791no—
491#1609—791no—
492#1607—791no—
493#1606—791no—
494#1604—791no—
495#1603—791no—
496#1601—791no—
497#1519—791no—
498#1513—791no—
499#1468D7911yescharacteristic, complemented
500C79#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1581no—
502#560—1581no—
503#553—1581no—
504#551—1581no—
505#546—1581no—
506#546—1581no—
507#546—1581no—
508D42—1581no—
509#540—1581no—
510#539—791no—
511#539—1581no—
512#538—791no—
513#538—1581no—
514#537—791no—
515#534—791no—
516#534—1581no—
517#525—791no—
518C2×#123C2×D7911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×#121—791no—
521#485—1581no—
522#484—1581no—
523#483—791no—
524#480—791no—
525#480—791no—
526#480—791no—
527#468—1581no—
528#468—1581no—
529#467—1581no—
530#465—1581no—
531#452—1581no—
532#451—791no—
533#450—1581no—
534#448—791no—
535#448—791no—
536#448—791no—
537#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#398—791no—
540#398—1581no—
541#397—791no—
542#397—1581no—
543#396—1581no—
544#395—791no—
545#394—1581no—
546#393—791no—
547#380—791no—
548#328—791no—
549#328—791no—
550#327—791no—
551#327—791no—
552#327—791no—
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#41—791no—
561C2×#41—1581no—
562C22×Q8—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4D31611yescharacteristic
568C23×C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×Q16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1581no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—791no—
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633#120—1581no—
634#120—1581no—
635#120—1581no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
665C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
667#107—1581no—
668#107—1581no—
669#107—1581no—
670#106—1581no—
671#103—1581no—
672#103—1581no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#102—1581no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685#95—791no—
686#95—791no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689#95—1581no—
690#95—1581no—
691C24—1581no—
692C24—1581no—
693C24C2×D31611yescharacteristic
694C24C2×D31611yescharacteristic
695#41—6321no—
696#41—6321no—
697#41—6321no—
698C2×Q8—791no—
699C2×Q8—6321no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—6321no—
710C2×D4—6322no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4D4×D7911yescharacteristic
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4D4×D7911yescharacteristic
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4C2×D31611yescharacteristic
747C22×C4C2×D31611yescharacteristic
748C22×C4C2×D31611yescharacteristic
749C22×C4C2×D31611yescharacteristic
750C22×C4C23×D7911yescharacteristic
751Q16—6321no—
752SD16—6321no—
753SD16—6321no—
754SD16—6321no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3161no—
766C4⋊C4—3161no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—6321no—
772C4⋊C4—6321no—
773C4⋊C4—6321no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—3161no—
792C22⋊C4—3161no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—6321no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C42—1581no—
816C42—1581no—
817C42—1581no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3162no—
828C23—6321no—
829C23—6321no—
830C23—6321no—
831C23—6321no—
832C23—6321no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23#1457913111yescharacteristic
837C23#1457913111yescharacteristic
838C23C22×D31611yescharacteristic
839Q8—3161no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—6321no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—3161no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3162no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3161no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6321no—
860D4—6321no—
861D4—6321no—
862D4—6321no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6321no—
867D4—6321no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—6321no—
894C2×C4—6321no—
895C2×C4—6321no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—1581no—
901C2×C4—1581no—
902C2×C4—1581no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4#1457913111yescharacteristic
906C2×C4#1457913111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—12642no—
938C22—12642no—
939C22C2×#1457913111yescharacteristic
940C22#1909936811yescharacteristic
941C22#1909937511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—3161no—
950C4—3161no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—6321no—
955C4—6321no—
956C4—6321no—
957C4—6321no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—6321no—
964C2—6321no—
965C2—6321no—
966C2#2377270711yescharacteristic
967C2#2377278111yescharacteristic
968C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777594C2
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#18447
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774207C2semidirect
3. #23774183C2semidirect
4. #23771413C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762405C2semidirect
7. #23762399C2semidirect
8. #23762388C2semidirect
9. #23762382C2semidirect
10. #23762371C2semidirect
11. #23762365C2semidirect
12. #23762354C2semidirect
13. #23761969C2semidirect
14. #23761944C2semidirect
15. C79×#1468C2semidirect
33. C2×#14579140C22semidirect
37. #19098894C22semidirect
39. #19098877C22semidirect
40. #19098877C22semidirect
46. #19098721C22semidirect
49. #19098704C22semidirect
50. #19098704C22semidirect
52. #19098493C22semidirect
54. #19098488C22semidirect
56. #19098483C22semidirect
58. #19098475C22semidirect
59. #19098423C22semidirect
60. #19098301C22semidirect
61. #19098301C22semidirect
64. #19098298C22semidirect
65. #19098298C22semidirect
66. #19098298C22semidirect
67. #19098298C22semidirect
69. #407×C79C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
71. #324×C79C22semidirect
72. #324×C79C22semidirect
73. #323×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
499. #1468D79semidirect
500. C79#18447semidirect
537. #407C2×D79semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
556. #324C2×D79semidirect
557. #324C2×D79semidirect
558. #323C2×D79semidirect
559. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775942
#237742072
#237741832
#237714132
#237624162
#237624052
#237623992
#237623882
#237623822
#237623712
#237623652
#237623542
#237619692
#237619442
C79×#14682
#1844779