Finite Group Databasebeta

← #34263577

Subgroups — #34263577

Order 20224.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099309—21no—
18#19099267—21no—
19#19099248—21no—
20#19099240—21no—
21#19099239—21no—
22#19099214—21no—
23#19099203—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099183—21no—
27#19099162C2211yescharacteristic
28#19099160—21no—
29#19099159—21no—
30#19099153C2211yescharacteristic
31#19099137—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579144C2211yescharacteristic
34#19098898C2211yescharacteristic
35#19098884—21no—
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098797—21no—
38#19098790—21no—
39#19098714C2211yescharacteristic
40#19098706—21no—
41#19098697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19098501C2211yescharacteristic
44#19098498C2211yescharacteristic
45#19098486—21no—
46#19098479—21no—
47#19098477—21no—
48#19098477C2211yescharacteristic
49#19098471—21no—
50#19098471C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098301C2211yescharacteristic
53#19098301C2211yescharacteristic
54#19098300C2211yescharacteristic
55#19098300C2211yescharacteristic
56#19098300C2211yescharacteristic
57#19098300C2211yescharacteristic
58#19098298C2211yescharacteristic
59#19098298C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#484×C79C2211yescharacteristic
67#484×C79C2211yescharacteristic
68#480×C79—21no—
69#468×C79—21no—
70#468×C79—21no—
71#450×C79C2211yescharacteristic
72#450×C79C2211yescharacteristic
73#448×C79—21no—
74#407×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82#14579160—21no—
83#14579159—21no—
84#14579159—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579146—21no—
104#14579145—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579144—21no—
109#14579144—21no—
110#14579144—21no—
111#14579144—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140D411yescharacteristic, complemented
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579136—21no—
129#14579135—21no—
130#14579135D411yescharacteristic, complemented
131#14579135C2311yescharacteristic
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579131—21no—
135#14579130—21no—
136#14579126—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120D411yescharacteristic, complemented
146#14579119—21no—
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162#14579094—21no—
163#14579092—21no—
164#14579084—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C23×C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×M16×C79—21no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C79—21no—
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#107×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929624—81no—
208#11929624—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234#11929612—81no—
235#11929609—81no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—81no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—81no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—81no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—81no—
267C22⋊Dic79—81no—
268C22⋊Dic79—81no—
269C22⋊Dic79—81no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—81no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79—41no—
300C2×D4×C79—81no—
301C2×D4×C79—81no—
302C2×D4×C79—81no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—81no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—81no—
314SD16×C79—81no—
315M16×C79—81no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—41no—
332C22⋊C4×C79—41no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#12011yescharacteristic
345C23×C79#12011yescharacteristic
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—81no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—82no—
361D4×C79—82no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—81no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—84no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404D316—41no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412Dic158—41no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C22×C79#57811yescharacteristic
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#18448—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—41no—
468C2×C79—41no—
469C2×C79—161no—
470C2×C79#301311yescharacteristic
471C2×C79#302111yescharacteristic
472C2×C79#302611yescharacteristic
473D79—81no—
474D79—81no—
475#3535—791no—
476#3193D7911yescharacteristic, complemented
477#3188—791no—
478#2813—791no—
479#1618—791no—
480#1617—791no—
481#1615—791no—
482#1614—791no—
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1520—791no—
488#1513—791no—
489#1468—791no—
490C79#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#536—1581no—
507#525—791no—
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511#484—791no—
512#484C2×D7911yescharacteristic
513#484C2×D7911yescharacteristic
514#482—1581no—
515#481—791no—
516#480—21no—
517#468—21no—
518#468—21no—
519#466—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450C2×D7911yescharacteristic
523#450C2×D7911yescharacteristic
524#449—1581no—
525#448—21no—
526#447—791no—
527#407C2×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—791no—
529#400—791no—
530#399—791no—
531#396—1581no—
532#394—791no—
533#394—1581no—
534#394—1581no—
535#392—791no—
536#392—1581no—
537#380—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323—791no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—1581no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—791no—
621#121—791no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—1581no—
662#106—1581no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—791no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681C24—21no—
682C24—791no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—6321no—
735D8—6321no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6321no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—6321no—
752C4⋊C4—6321no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—6321no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457912911yescharacteristic
826C23#1457912911yescharacteristic
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3161no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—3161no—
841D4—3162no—
842D4—3162no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4#1457912911yescharacteristic
887C2×C4#1457912911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22C2×#1457912911yescharacteristic
920C22#1909937211yescharacteristic
921C22#1909937911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—6321no—
938C4—6321no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—6321no—
945C2—6321no—
946C2#2377271411yescharacteristic
947C2#2377276911yescharacteristic
948C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3193C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3193D79
hypocenterC79#18448
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777609C2semidirect
2. #23774165C2semidirect
3. #23771400C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762440C2semidirect
6. #23762430C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
8. #23762345C2semidirect
9. #23762338C2semidirect
10. #23762328C2semidirect
11. #23762321C2semidirect
12. #23761972C2semidirect
13. #23761944C2semidirect
14. #23761749C2semidirect
15. C79×#3193C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
116. #14579140D4semidirect
130. #14579135D4semidirect
145. #14579120D4semidirect
175. C22×Q8×C79D4semidirect
184. C22⋊Q8×C79D4semidirect
185. C22⋊Q8×C79D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
476. #3193D79semidirect
490. C79#18448semidirect
552. C22×Q8C22⋊D79semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776092
#237741652
#237714002
#237624472
#237624402
#237624302
#237624232
#237623452
#237623382
#237623282
#237623212
#237619722
#237619442
#237617492
C79×#31932
#1844879