Finite Group Databasebeta

← #34263580

Subgroups — #34263580

Order 20224.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099308—21no—
18#19099270—21no—
19#19099249—21no—
20#19099244—21no—
21#19099242—21no—
22#19099213—21no—
23#19099200—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099189C2211yescharacteristic
26#19099177—21no—
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099156—21no—
30#19099133—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098899C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098885—21no—
39#19098879C2211yescharacteristic
40#19098875—21no—
41#19098808—21no—
42#19098806—21no—
43#19098796—21no—
44#19098791—21no—
45#19098714C2211yescharacteristic
46#19098714C2211yescharacteristic
47#19098705—21no—
48#19098700—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098486—21no—
54#19098478—21no—
55#19098477—21no—
56#19098477C2211yescharacteristic
57#19098471—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579161—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141D411yescharacteristic, complemented
115#14579141D411yescharacteristic, complemented
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579140C2311yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137D411yescharacteristic, complemented
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579129—21no—
142C4×Dic158—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119D411yescharacteristic, complemented
150#14579118—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×C22⋊Dic79—21no—
165C2×C22⋊Dic79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191#126×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
195#121×C79—21no—
196#121×C79C2311yescharacteristic
197#120×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—81no—
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—81no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929612—81no—
241#11929612—81no—
242#11929607—81no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C8×D79—81no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—81no—
272Dic79⋊C4—81no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—41no—
284C22⋊Dic79—41no—
285C22⋊Dic79—81no—
286C22⋊Dic79—81no—
287C22⋊Dic79—81no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79—21no—
300C24×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79—81no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—81no—
317D8×C79—81no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—81no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79#12011yescharacteristic
352C22×D79#12011yescharacteristic
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363D4×C79—84no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—82no—
381C22⋊D79—82no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—42no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C22×C79#57811yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—81no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#18448—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—81no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79—161no—
470C2×C79#301311yescharacteristic
471C2×C79#302111yescharacteristic
472C2×C79#302611yescharacteristic
473D79—41no—
474D79—41no—
475#3535—791no—
476#3193—791no—
477#3188—791no—
478#2813—791no—
479#1618—791no—
480#1617—791no—
481#1615—791no—
482#1614—791no—
483#1600D7911yescharacteristic, complemented
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1520—791no—
488#1513—791no—
489#1468—791no—
490C79#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538C2×D7911yescharacteristic
506#536—1581no—
507#525—791no—
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121—791no—
511#484—791no—
512#484—791no—
513#484—791no—
514#482—1581no—
515#481—791no—
516#480—1581no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#466—1581no—
520#465—1581no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450C2×D7911yescharacteristic
524#449—1581no—
525#448—1581no—
526#447C2×D7911yescharacteristic
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529#400—791no—
530#399—791no—
531#396—1581no—
532#394—791no—
533#394—1581no—
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#392C2×D7911yescharacteristic
537#380—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328C2×D7911yescharacteristic
544#327—791no—
545#327C2×D7911yescharacteristic
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323C2×D7911yescharacteristic
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4—791no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—21no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—21no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—21no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—791no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121C22×D7911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—791no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659#107—1581no—
660#107—1581no—
661#107—1581no—
662#106—1581no—
663#103—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—791no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—791no—
678#95—1581no—
679#95—1581no—
680#95C22×D7911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—791no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—6322no—
685#41—6321no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—81no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6321no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—6321no—
747C4⋊C4—6321no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—3161no—
782C22⋊C4—3161no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—6321no—
785C22⋊C4—6321no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—21no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—791no—
824C23—791no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—6321no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—3162no—
845D4—3162no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3162no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—6321no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—1581no—
914C22—1581no—
915C22—1581no—
916C22—1581no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22#120×D7911yescharacteristic
920C22#1909937311yescharacteristic
921C22#1909937711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—3161no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—6321no—
936C4—6321no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—3161no—
945C2—3161no—
946C2#2377271311yescharacteristic
947C2#2377276811yescharacteristic
948C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18448
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777598C2semidirect
2. #23774203C2semidirect
3. #23774162C2semidirect
4. #23771399C2semidirect
5. #23762448C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762427C2semidirect
9. #23762338C2semidirect
10. #23762326C2semidirect
11. #23762322C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761940C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
77. C2×Q8×D79D4semidirect
114. #14579141D4semidirect
115. #14579141D4semidirect
132. #14579137D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
149. #14579119D4semidirect
160. C4⋊C4×D79D4semidirect
483. #1600D79semidirect
490. C79#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775982
#237742032
#237741622
#237713992
#237624482
#237624432
#237624322
#237624272
#237623382
#237623262
#237623222
#237619702
#237619402
#237617452
C79×#16002
#1844879