Finite Group Databasebeta

← #34263581

Subgroups — #34263581

Order 20224.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099308—21no—
18#19099272—21no—
19#19099246—21no—
20#19099244—21no—
21#19099242—21no—
22#19099212—21no—
23#19099200—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099178—21no—
27#19099158C2211yescharacteristic
28#19099157—21no—
29#19099155—21no—
30#19099150C2211yescharacteristic
31#19099135—21no—
32C2×#14579144C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34#19098898C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098874—21no—
37#19098807—21no—
38#19098807—21no—
39#19098714C2211yescharacteristic
40#19098714C2211yescharacteristic
41#19098701—21no—
42#19098527C2211yescharacteristic
43#19098501C2211yescharacteristic
44#19098498C2211yescharacteristic
45#19098486—21no—
46#19098479—21no—
47#19098477—21no—
48#19098477C2211yescharacteristic
49#19098471—21no—
50#19098471C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098301C2211yescharacteristic
53#19098301C2211yescharacteristic
54#19098301C2211yescharacteristic
55#19098301C2211yescharacteristic
56#19098300C2211yescharacteristic
57#19098300C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#484×C79C2211yescharacteristic
67#482×C79—21no—
68#481×C79C2211yescharacteristic
69#466×C79—21no—
70#465×C79—21no—
71#450×C79C2211yescharacteristic
72#449×C79—21no—
73#447×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929608—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579159—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579145—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579144—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579141—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140D411yescharacteristic, complemented
118#14579140D411yescharacteristic, complemented
119#14579140C2311yescharacteristic
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579129—21no—
136C4×Dic158—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579118—21no—
143#14579117—21no—
144#14579117—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162#14579094—21no—
163#14579094—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C79—21no—
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C23×C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C22×C8×C79—21no—
182#123×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79D411yescharacteristic, complemented
190#121×C79C2311yescharacteristic
191#120×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194#117×C79D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—81no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233#11929612—81no—
234#11929612—81no—
235#11929608—81no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—81no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—81no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—81no—
274C22⋊Dic79—81no—
275C22⋊Dic79—81no—
276C22⋊Dic79—81no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—81no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292#41×C79—81no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—41no—
300C2×D4×C79—41no—
301C2×D4×C79—81no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—81no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314SD16×C79—81no—
315D8×C79—81no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—81no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—41no—
331C22⋊C4×C79—41no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79#12011yescharacteristic
346C23×C79#12011yescharacteristic
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—42no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—81no—
363D4×C79—82no—
364D4×C79—82no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—81no—
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—84no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79—81no—
407C2×Dic79—81no—
408C4×D79—81no—
409C4×D79—81no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—81no—
413Dic158—81no—
414Dic158—81no—
415C8×C79—41no—
416C8×C79—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C79⋊C8—41no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79#57711yescharacteristic
441C22×C79#57811yescharacteristic
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—21no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464#18448—791nomaximal, Sylow
465C2×C79—21no—
466C2×C79—21no—
467C2×C79—41no—
468C2×C79—41no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—161no—
471C2×C79#301311yescharacteristic
472C2×C79#302111yescharacteristic
473C2×C79#302611yescharacteristic
474D79—81no—
475#3535—791no—
476#3193—791no—
477#3188D7911yescharacteristic, complemented
478#2813—791no—
479#1618—791no—
480#1617—791no—
481#1615—791no—
482#1614—791no—
483#1600—791no—
484#1599—791no—
485#1597—791no—
486#1596—791no—
487#1520—791no—
488#1513—791no—
489#1468—791no—
490C79#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1581no—
492#562—1581no—
493#554—1581no—
494#552—1581no—
495#551—1581no—
496#551—1581no—
497#547—1581no—
498#546—1581no—
499#544—791no—
500#543—791no—
501#542—1581no—
502#539—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#538—791no—
506#536—1581no—
507#525C2×D7911yescharacteristic
508C2×#123—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511#484—791no—
512#484—791no—
513#484C2×D7911yescharacteristic
514#482—21no—
515#481C2×D7911yescharacteristic
516#480—1581no—
517#468—1581no—
518#468—1581no—
519#466—21no—
520#465—21no—
521#450—791no—
522#450—791no—
523#450C2×D7911yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—1581no—
526#447C2×D7911yescharacteristic
527#407—791no—
528C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
529#400—791no—
530#399—791no—
531#396—1581no—
532#394—791no—
533#394—1581no—
534#394—1581no—
535#392—791no—
536#392—1581no—
537#380—791no—
538#328—791no—
539#328—791no—
540#328—791no—
541#328—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#324—791no—
547#324—791no—
548#323—791no—
549#323—791no—
550C2×#41—1581no—
551C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1581no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1581no—
565C4⋊Q8—1581no—
566C4⋊Q8—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#126—1581no—
571#126—1581no—
572#126—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#123—21no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—791no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—1581no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—1581no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659#107—21no—
660#107—1581no—
661#107—1581no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677#95—791no—
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681C24—21no—
682C24—791no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—6322no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—6321no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22×C4C23×D7911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—6321no—
734SD16—6321no—
735D8—81no—
736M16—6321no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—6321no—
749C4⋊C4—6321no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—6321no—
781C22⋊C4—6321no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—6321no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—21no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23#1457912911yescharacteristic
826C23#1457912911yescharacteristic
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3161no—
830Q8—3161no—
831Q8—6321no—
832Q8—6321no—
833Q8—6321no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—3162no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6324no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—6321no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4#1457912911yescharacteristic
887C2×C4#1457912911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22C2×#1457912911yescharacteristic
920C22#1909937011yescharacteristic
921C22#1909937711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—3161no—
931C4—3161no—
932C4—3161no—
933C4—3161no—
934C4—3161no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—6321no—
938C4—6321no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—6321no—
946C2#2377271111yescharacteristic
947C2#2377276911yescharacteristic
948C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3188C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3188D79
hypocenterC79#18448
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777603C2semidirect
2. #23774206C2semidirect
3. #23771400C2semidirect
4. #23762445C2semidirect
5. #23762440C2semidirect
6. #23762428C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
8. #23762343C2semidirect
9. #23762338C2semidirect
10. #23762326C2semidirect
11. #23762321C2semidirect
12. #23761973C2semidirect
13. #23761943C2semidirect
14. #23761746C2semidirect
15. C79×#3188C2semidirect
76. C22×Dic158D4semidirect
117. #14579140D4semidirect
118. #14579140D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
175. C2×#41×C79D4semidirect
183. C22⋊Q8×C79D4semidirect
189. #121×C79D4semidirect
194. #117×C79D4semidirect
477. #3188D79semidirect
490. C79#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D79semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
624. #121C22⋊D79semidirect
639. #117C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776032
#237742062
#237714002
#237624452
#237624402
#237624282
#237624232
#237623432
#237623382
#237623262
#237623212
#237619732
#237619432
#237617462
C79×#31882
#1844879